��ҫͷ�� ͷ�߽���

��Ԫһ�η��̽�ѧ���-wepoker官网

ʱ�䣺2024-09-11 14:40:09 ��ѧ��� ��ҫͷ��
  • ����ƽ�

��Ԫһ�η��̽�ѧ���

������ϊһ����ѧ�����ߣ�ʱ��ҫ��չ��ѧ��ƶ�׼��������������ѧ��ƿ����ý�ѧ����������ч�ؽ��с���ô��ѧ���ӧ����ôд�ź����أ�������с�ྫ�������ķ�Ԫһ�η��̽�ѧ��ƣ�����ҳο������ϣ�����԰���������ҫ�����ѡ�

��Ԫһ�η��̽�ѧ���

��Ԫһ�η��̽�ѧ���1

������Ԫһ�η�������һԪһ�η��̽�ѧ������������ܶ�һԪһ�η���ӧ��������ö�Ԫһ�η���������������լ򻯣��磺��ѧ������ȥс���աȥ���蹤�زμ�ʵ�������ͬѧ����ɫ��ȫñ��ůͬѧ����ɫ��ȫñ����ÿ����ͬѧ��������װ�ȫñһ���࣬����ůͬѧ��������ɫ��ȫñ�ǻ�ɫ��ȫñ��2��������ůͬѧ���ƕ����������������������һԪһ�η������⣬�����ֽⷨ����1��������ͬѧx������ůͬѧ��x��1���������ݡ���ͬѧ����=2��ůͬѧ������1�������������ϵ���з��̣�x=2��[(x��1)��1]����2����ůͬѧy��������ͬѧ2��y��1���������ݡ���ͬѧ������1=ůͬѧ���������������ϵ���з��̣�2��y��1����1=y����˽������ƚϡ��ơ�����ѧ���ص��ǡ����򡱡��������ˡ������ǵ����ˡ�ѱ������ļ�ݵi취����������

�������ڱ���������������ϵ����ͬѧ����=2��ůͬѧ������1������ͬѧ������1=ůͬѧ����������δ֪��������������ů�����������������x�ˣ�ů��y�ˣ����եõ��������̣���1��x��1=y����2��x=2(y��1)��ҫ���������⣬����ѱ�������������̵�x��yֵ�����ǿ����쵽�˽��Ԫһ�η���������⡣

��������ѧ���ѿ�ѧ������һԪһ�η��̽��������⣬һ���ἰ���Ԫһ�η������`�⣬ѧ����ȼ������լլ���뵽����֮���ȼ����ij����ϵ����������ѧ���۲졢��ϵ�����룬���ԡ����顱ϊһԪһ�η��̽��������⣺

�����ӷ�ʵ������ľ����

�����γ̽����󣬻�ҫ����ѧ������ѧ֪ʶ������������һԪһ�η��̽�ӧ���⣬���ж�Ԫһ�η������ӧ���⣬��ʲô�ص㣿ѧ���ǿ���˼�����磬���մ���������������ϊ��ɽ�ѧ���񣺣�1����һԪһ�η���ʱ����ҫ�����е�һ�����ú�����һ������ʽ�ӱ�ʾ������ҳ����˵��ѱ����ȹ�ϵ���ף��з���ҫ�������һщ����2���ж�Ԫһ�η�����ʱ��ֻҫ�ҳ���ȹ�ϵ��2������δ֪����2�������Ϳ��խ����׵��г������飬�����з��̣��飩��լ򵥣����ⷽ����ҫ��һщ��˳�����ָо�����������ѧ���о���α�ݵؽⷽ����ͳ�ϊ����֮���ˡ�

��Ԫһ�η��̽�ѧ���2

����һ���̲ķ���

������һ���̲ĵĵ�λ������

����������������ѧ�������˶�Ԫһ�η�������йظ���֮���ڵģ��ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�������ѧ���ӵ����ľⷽ����ĵ�һ�ַ������ǽ��Ԫһ�η�����ķ���֮һ����Ԫ�����ˡ���δ֪ϊ��֪������ҫ˼�룬�����о����µ��ص���ѵ㡣ѧ��֮����԰����ǽ��һщʵ�����⣬ҳ��ϊ�˽���о�������֪ʶ�춨�˻���

������������ѧŀ��

����1��֪ʶ�뼼��

������1�����ô�����Ԫ�����Ԫһ�η����飻

������2���ܳ��������Ԫһ�η�����ļ���˼�롪������Ԫ��

����2�����̺ͷ���

������1������ѧ�����������㼼�ɺ�������

������2������ѧ���ĺ۲졢�ƚϡ��������ۺϵ���������ӧ��ѧ����֪ʶȥ��������⡣

����3�����̬�����ֵ��

��������ѧ���զ��զ��ľ���ȫ�����̡��롰ѧ���ĺ��̣�ͨ���о���������.����������ѧ��э��������ʶ��̽������

������������ѧ�ص�

�����ô��뷨�����Ԫһ�η����顣

�������ģ���ѧ�ѵ�

����������Ԫ���ͻ���ԪϊһԪ��ת��˼�롣

����������ѧ�������

����1��������⡢�����¿�

����������������1�����������у�ÿ��������ҫ�ֳ�ʤ�ܣ�ÿ��ʤһ����2�֣���һ����1�֣�ij��ϊ������ϻõ����σ���������22�������л��40�֣���ĩ�����ʤ�ܳ����ֱ��ǽ��σ���

������ʦ������⣬ѧ��������ɣ�ѧ���������еľ������ͨ����һԪһ�η������󣬵ó����ۡ�

������˵����¿ε���ͼ�ǣ�ͨ��������⣬����ѧ��˼������᷽���ڽ��ʵ���������������ֵ��

����2��̽����֪

���������������у�����ҳ�����������δ֪�����г���Ԫһ�η����飬��ô��������Ԫһ�η������أ�

������ʦ�������󣬽�ѧ���ֳ�с�����ۡ���ʦ����ѧ���������у�����ѧ���۲����ж�Ԫһ�η�����xy22��2x ��22��x��=40��������ϵ��

����2xy40�ȷ�������δ֪��͸¶����������ϵ�ľƕȼ�ӷ�Ԫһ�η�������һԪһ�η��̵ij����ϲ۲�ѧ��ͨ���աȹ۲���ᵽһԪһ�η������Ԫһ�η�����֮�����ϵ��ѧ���ش���������ϰ�����֣���¶֪ʶ�������̡�

������1��y=22��x����2����22��x�滻����2x y=40�е�y������y=22��x����2x y=40��

��������ѧ���ش����������ʦ����ͬ��ɽ����̣����������ǰ����һԪһ�η�������ľ�����ա�

������1����ʱ��������ת��ϊ�η��̣��ĸ�δ֪����ֵ��������������������������������

������2����һ��δ֪����ֵ�����ѧ�����ǣ��໥������

����3�������ܽ�

�����ۺ��������⣬�ɽ�ʦ�ܽ����δ֪���ĸ����ɶ໯�١���һ������跨��������Ԫ˼�룬������һ�����̣���һ��δ֪���ú�����һ��δ֪����ʽ��͸¶���ֳ������ٴ�����һ���̵ķ����ǵ�����Ԫ����

�����û��ڵ������ͼ�ǣ����������ǽ�����ѧ������֪ʶ��������һԪһ�η��̵ĸ��ٸ����ϣ���ѧ�����о�����Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̵ĺ����у���ữ���˼�롣

����4����������

������1�����ܰ����з���д���ú�x��ʽ�ӱ�ʾy����ʽ��

������1��2x��y=3����2��3x y��1=0

����ѧ��������ɣ���ʦ�ص��죬ѧ���ƿ����˽������Ԫ���ĸ��ٸ����ϣ��ὣһ��δ֪���ú���һδ֪����ʽ��͸¶���ֳ�����

������������������ϊ���뷨��׼��������ѧ���դ�����Ԫ������ʶ��

������2���ô��뷨�ⷽ����3x8y=14��ѧ��������ɣ���ʦ����ѧ���ľٶ�������ָ�����������ɽ��ⲽ�������������ͼ�������ô�����Ԫ���ⷽ�������ͨ���̣�����Ԫһ�η����鲢�����Ԫ��˼�롣

������3������ѡ����ʵ�δ֪�����д�����������и�����

��Ԫһ�η��̽�ѧ���3

����һ���̲ĵĵ�λ������

�������˽̰�̲ĵ��������꼶����ѧ�̲��у��է��̽���֪ʶ���ص�ѧ�ĵط��ⱥ����3�σ����꼶�ϲ�ڶ��£�һԪһ�η��̣������꼶�²�ڰ��£���Ԫһ�η����飩�����꼶�ϲ�ڶ�ʮ���£�һԪ���η��̣������զ�Ԫһ�η��������������ڶ�ǰ��ѧϰ����һԪһ�η��̵��й�֪ʶ���ż�鹮�̵ģ���ϊ�ժ󷽳̵�ѧϰ��һ�����»��������á�

������Ԫһ�η������֪ʶ��ѧ���ժ�ѧϰһ�κ������������й����է��̵�ѧϰ���о�����һ������ҫ�����ż������������ǽ�����ж��δ֪���������ҫ����ѧ���ߣ��ܶ�ʵ������ľ�������÷��̣��飩������ѧģ��������ģ�ͨ����Ԫһ�η������ѧϰ����ѧ����ѧ��ģ����ѧ˼�����ѧ������ϊ�������ǵ�����ʵ��������է������о��������ɺͼ���ч����

����������ѧŀ��

����1��֪ʶ���ܣ��ܸ���ʵ�������г���Ԫһ�η��̣��飩���˽��Ԫһ�η��̣��飩�ĺ��壬�����Ԫһ�η��̣��飩�ľ�ĺ��壬������������µķ�Ԫһ�η��̣��飩�ľ⣬������������һ��δ֪����ֵ�ƿ��ƕ�Ԫһ�η��̣��飩�ľ⡣

����2����ѧ˼�����ڸ���ʵ������ж�Ԫһ�η��̣��飩���ʵ������ĺ�������ᵽ��ѧ��ģ��˼�룬����ѧ�������������ѧ��ʶ��

����3��������⣺�ܸ��������е�δ֪���ĸ����г���ӧ�ķ�Ԫһ�η��̣��飩

����4��������飺�����з����顪��ʾ�ͽ��ʵ�������`�����у����鵽��ѧ��ʵ���ԣ����ѧϰ��ѧ����ȥ��

��������̽�ֽ������ĺ����у����ڷ����լ��ļ��⣬�������˵ŀ����������˽�����

����������ѧ�ص㡢�ѵ�

�����ص㣺���ö�Ԫһ�η��̣��飩����ʾһщʵ�������������ϵ��ū���Ԫһ�η��̣��飩�����ǽ�ĺ��塣

�����ѵ㣺����ծ��������г���Ԫһ�η��̣��飩���զ�Ԫһ�η��̣��飩�ľ��̽��

�����ġ��̷�

������1������ʽ��ѧ

��������ʦ�����������������������������ʽ���ʣ�����ѧ���ա���֪ʶ����������գ�

������2��ѧ��ʽ��ѧ

��������ѧ���լ��ķ����������ۣ�̽���о����֪ʶ���ó����ۣ�

�����塢ѧ��

��������ʦ�������£���ַ���ѧ���������ܶ��ԣ�ͨ���۲졢���ۡ�������̽���ȳ��裬�լ���������������⣬������⣬��ʦ���������������������ѧ���ĺ�����ʶ����ͬ����ɽ�ѧŀ�ꡣ

����������ѧ����

������һ�������عˣ��զ���с�����ѧ���ϵ�3�����⣻

���������������龳�d�d������⡣

��������ͬ��

�������м���ͬ����������ʮ��ͷ�����о�ʮ���㣬�ʼ��ø��м��σ���ѧ����һԪһ�η��̽�����⡣

������һ��δ֪����һԪһ�η�������

�����ͻ���ַ��̣�2x 4��35��x��=94���輦xֻ��

������4x 2��35��x��=94������xֻ����.....

������ѧ������δ֪�����⣬���ƴ󲿷�ͬѧ�в���������ô�����г�����������⡪����Ԫһ�η����顣

�������������ʵ��������ҽ��

����ͬѧ���լ��ķ��α�����������ʵ��������ҽ������⣬���֮��с�����ۣ����鳤�˶դ𰸣������ڽ���������⣬��ʦ��ȥ�ռ����⣬��ָ��ѧ������֪ʶ��̽����

����1���լ���ͬ�������з��̣��輦xֻ����yֻ��x y=35

������2x 4y=94��......

����������ѧ���۲췽�̢ۡ�����ʲô�ص㡣�����ķ��̽�ʲô���̣���������ѧ��˵����Ԫһ�η��̵ķ��壩����˵����ҫע��ĵط�����һщ���էֱ�ķ��̣����������ҽ���һ�⣬�������������⡣

����2��ǰ�������ͬ������ۡ��ܣ������ǻ���һ�����ɶ�Ԫһ�η����飬������ѧ��˵�����壬�����ҽ������⣬˵�����ĸ�ҳ�ƕ�Ԫһ�η����顣

��Ԫһ�η��̽�ѧ���4

��������ѧŀ�꡿

������1��������Ԫһ�η�����ļ���˼·����Ԫ����������δ֪����֪ת���ĺ��̣������۲������������ữ��˼�룻�������ⷽ������������ֵij���˼�룻

������2�����ô�����Ԫ�����ӽ���Ԫ����򵥵ķ�Ԫһ�η����飬����ݷ���������ѡ���ʵ��ķ���������˼�룬��������������

������3����̽�������у���������������ʶ��̽��������ǿѧϰ��ȥ��������ѧ����

�������ص㡢�ѵ㡿

����������Ԫһ�η�����ļ���˼·����Ԫ�������ô��롢�ӽ���Ԫ����򵥵ķ�Ԫһ�η����顣

����ѧ��̽��������ϊʲô��ͨ�����롢�ӽ���Ԫ�ѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣����ȣ����ƕ�Ԫһ�η�����ⷨ�ĵ�һ�ڿσ�ѧ�����νӵ�������ľⷨ��ͬʱ˼ά���ص�ҳ��������ΰ�δ֪����ת��ϊ��֪���⣬�ѷ�Ԫ����ת��ϊһԪ���⡣��ˣ���ѧ���ص��ƕ�ת��˼�롢��Ԫ���������⣬�����ƕխⷨ���������ã�����ŀ�����趨ϊ�����ô��롢�ӽ���Ԫ����򵥵ķ�Ԫһ�η����顱��

������σ�����˼����ȼ��ҫ����ѧ���ڽӵ������⻹�ƚ��٣�ȱ�ٴ������ۺ�ĸ���ͬʱ��û��̽�ֶ�Ԫһ�η�����ı�׼���̵ľⷨ������Ԫһ�η��������⹫ʽ��������ֻ���ڼ�����ҫ���軷����ѧ�����������ⷽ������������ֵij���˼�롱��

������󣬻���˼���ǻ���ϊ�ס�����ϊ�򡢻�δ֪ϊ��֪�����롢�ӽ��ƿ�������Ԫ��ŀ�ģ�ת���dz��ʣ����ա��ڿ�̽�����ô��롢�ӽ���Ԫ�����Ԫһ�η�����ļ������裬�����ڻ���˼������γɡ�

��������ѧ�������ѧ�ֶρ�

����1��ͨ�����������龳����ѧ����ѱ���������ĺ�������ʶ��Ԫһ�η����飬��ᵽ��Ԫһ�η����������ʵ���������ҫ��

����2��ͨ���۲졢˼���������ȼ������ѧϰ������ӫ��ѧϰ���գ���ѧ��һ����ʱ��Ϳռ䣬����̽�֣��˽��Ԫһ�η��̵ľ�ij�ψһ�ԡ�

����3��ͨ��ѧ����ϣ�����ϸ����ʽ��ѧ����ʱ������ѧ֪ʶ��

���������ݽ�����

���������ƶ���ҫ����ϊ��Ԫһ�η�����ľⷨ������Ԫ���ǽ��Ԫһ�η�����ļ���˼·��������Ԫ�ͼӽ���Ԫ�ǡ���Ԫ����������ķ�����̽�����Ԫһ�η������ͨ��ͨ�������ѽⷨ����ҳ�dz���ӧ��͸�����ݡ���1�����д����о������������ǹ��෽�̣����д����еĺ����dz����ģ���ֻ��һ�����ɵ����ã��ժ�����ȫ�桢������о����д����ڸ��н��с�����˵����ѧ�����у������է���ϊ���������ժ���ϊ���������еľ�ѧ����ϊ���н�һ���о�������û���������Ԫһ�η�����ǡǡ����ϵ���̺ͺ�����һ���ܺõ�ŧ������Ԫ���̾Ϳ̻�����������֮��ĺ�����ϵ��������ϵ������������ʽ�������ľ�������ȣ�����ҫ���ýⷽ���������м��㣮�ڽ�����ѧ��ֵ����͹���ӧ���у�������է���������ҫ�ŀ��⣬������Ԫ����ȼ�ǵ�ҳ����о����ص����ݡ�

������ˣ�ѧ�ö�Ԫһ�η�����ľⷨ�������Ԫ��ת��˼�룬��ѧ��������֪�ı�ҫ֧����ҳ�dz�����ƶľ�ѧ�ص㡣

������2���ⷽ����������̺��ļ���˼�룬�����ڽⷽ��������о���ָ�����ã����ᴩ����ѧѧϰ���о���ʼ�գ�����ӧ������ѧ���⣬������һ���������˼ά���ԣ����о��ͽ���й�����ʱ����ν���������ת��ϊ�����⣻���ѽ������ת��ϊ�����������⣻��δ���������ת��ϊ�ѽ�������⣬������ѧ����ҫ�̸�ѧ���ļ���˼���������ڶզ�Ԫһ�η�����ĵľ�ѧ��ѧϰ�у����ܽ������ھ�����ŀ�ľ��������̣���ӧ���ϼ��������˼�뷽����.��ᣬ����������ʶ����ı��ʣ���ѧ˼�뷽����ͨ����ѧ֪ʶ�����������ֵģ��������ǵ���ʶ��ҫһ���ϳ��ĺ��̣�����ҫ�̲ĵ���͸��ҳ��ҫ��ʦ�ĵ㲦������ҫѧ�������ĸ��ܺ����⣮�����ʶ����Ԫ˼�룬��ôѧ�����ڴ��뷨���ӽ����ľ��岽��ͳ����������ӳ�������ܹ�˳����ȼ�����⣬���ܹ�������ã��ӷ�ȷ�����̡�����ʽ��������һ�ṹ��ϵ����ҫ��һ��������˼������γ�ҳǡǡ�����ˡ�ѧϰ��ѧʹ�˴���������ˣ�����˼���dz�����ƽ�ѧ����ҫ�ص�ͻ������ѧ˼�롣

������3���㷨��һ��ȫ�µŀ��⣬�ѿ���ϊ�������ѧ�ĺ��ģ����ڿ�ѧ��������ᷢչ������խ��խ��ҫ�����ã�ѧϰ�㷨�ļ���˼��ͳ���֪ʶ��ҳ��ϊ���б��޿γ��е����ݣ��㷨һ������о��廯�����򻯡���е�����ص㣬ͬʱ�־��и߶ȵij����ԡ������ժ;�ȷ�ԣ��㷨ѧϰʹ���ǹ���ȫ��������������������ܹ���չ�߼�˼ά�������ڶզ�Ԫһ�η�����ⷨ��̽�������у����ժܺõ������������ݣ�һ��������ѧ��̽�����Ԫһ�η��̵ij��裬���������Ԫһ�η������ͨ��ͨ������ͨ����ͼ�������ܳ��򻯵�˼�룻ͬʱ���ڸ������岽���у���עijщϸ�ڣ��硰���κ�ķ���ӧ������һ�����̲��ܼ�����⡱�����ա�������һ��δ֪��ʹ������ӽ�ࡱ������ѧ����˼ά������ѧ������֪ˮƽ���ޣ���������ȫ������򻯵�˼�룬�զ�Ԫһ�η�����ⷨ��̽����ҳ��ֻ��ͣ���ڽ��������ϵ���ķ����飬������̽����ʽ���ľⷨ����ͬ�ⷽ�̵�����ҳֻ��ͣ���������ʽ���ʣ�����ȫ���˼����������ψһȷ��������������������ֻ�ܶ�λ����͸����˼���ϣ�����ӧ���㷨��ѧϰ��ϊ������ƶ��ص㡣������Ԫһ�η�����ļ���˼·����Ԫ�������ô��롢�ӽ���Ԫ����򵥵ķ�Ԫһ�η����顣

������ѧ������ϸ�����

������1��ѧ���դ���˼�����ʶ������ȱ������ĸ��ʾ������ʶ������ʽ�ı��κ����ݵ�������ǿ�����ô��뷨���Ԫһ�η�����ʱ����ҫ�ȱ�����һ�����̱��γ��ú�һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪������ʽ����������������ķ�ʽ�滻��һԪ�����������̺���ʽ�ı��μ��������˼�룬������ҫѧ������ģ�

������2��ѧ���խⷨ�ĺ�ע�����������ڲ�ͬ�ķ����ϣ���������ͬ��˼�룻�����ڲ�ͬ�ı��μ����ϣ���������ͬ�ij��򻯹��̣������ڴ𰸵ķ�����������ӽ�����̵ļ��뷱��

������ˣ��ڽ�ѧ��������у�ʱ��ע������ѧ��˼ά�۽��ķ���ͨ�������������ݶȵijн������⣬����ѧ����˼ά���ѧ����˼�������ҽ�ʱ���н׶���с�ᣬ��������ѧ������֪�ṹ����������ʹѧ����˼ά��������ɢ����

��������ѧ�γ���ơ�

����ѧϰ��Ԫһ�η����飬�լ���Ԫһ�η�����ľ⣮�������г���Ԫһ�η�����������ĵľ������������������ľ⣮�ڴ�֮ǰ,����ѧϰ����ν�һԪһ�η��̣���һԪһ�η��̵���ҫ�����ǵ�ʽ���ʣ��������ǿ�����ͬ̽�����ܷ����õ�ʽ���ʺ�һԪһ�η��̵����֪ʶ�����Ԫһ�η����顣

��������ѧ���̡�

����һ��ʦ������̽����֪

�������������г��˶�Ԫһ�η�����

������ʦ���ʣ����ǻ�������������

��������ʦ�����κν��ͺ���������ѧ������̽��������ľⷨ��Ԥ��1�⣺�ɢٵðѣ۴���ڣ���

�����۽�������̣���

��������ʱ��ʦ����������⣺ϊʲô���դ��룿����ٿɲ����ԣ��õ��ķ�����ʲô���̣���

�����ѵ���ۣ���

��������ʱ��ʦ����������⣺����ٻ���в��у��ò��ã���

��������ԭ������ľ�ϊ

������1��������⣺�����ֽⷨ�у���һ������ؼ��ģ�ϊʲô��

�����������ͼ������ѧ��������������ڴ�����Ԫ���ⷽ��������е�ӧ�ã������Ԫһ�η�����ĺؼ��ǰѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣�

�������ڡ�ϊʲô���դ��롱��һ����ľ�������у�����ѧ���ع˶�Ԫһ�η�����ķ��壬�ͷ�Ԫһ�η�����ľ�ķ��壬��һ�����ⶨ���еġ���ͬδ֪�������������⡱����

������2���������⣺��û�а취�õ����ڵ�һԪһ�η��̣��⣺�ɢٵðѣ۴���ڣ���

������������̣���

��������ʱ��ʦ����������⣺����ٿɲ����ԣ���

�����ѵ���ۣ���

��������ʱ��ʦ����������⣺����ٻ�ڿɲ����ԣ���

������

��������ԭ������ľ���

������3��с�᣺���ֽ��Ԫһ�η�����ķ��������dz�֮ϊ������Ԫ��������1������ϊ��һ��������ҫ�ģ�ϊʲô?

�����������롱���ѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣�������2��ӧ�ô�����Ԫ��ǰ����ҫ������׼��������ʲô�����ú�һ��δ֪����ʽ�ӱ�ʾ��һ��δ֪����������3�����˴��뷨������û������������ʵ����Ԫ��һŀ���أ�����Ԥ��2����Ԥ��2

�����⣺�ɢ�-�٣���

��������ʱ��ʦ����������⣺��һ����������ʲô�����ѵ���٣���

��������ʱ��ʦ����������⣺����ڿ����𣿣�

��������ԭ������ľ���

������1��������⣺�����ֽⷨ�у���һ������ؼ��ģ�ϊʲô��

�����������ͼ������ѧ�������ʽ�����ڼӽ���Ԫ���ⷽ��������е�ӧ�ã������Ԫһ�η�����ĺؼ��ǰѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣�

������2���������⣺�ܲ����������⣺�١�2����

������

������-�ڣ���

��������ʱ��ʦ����������⣺��-�ۿ����𣿺��𣿣��ѵ���٣���

��������ԭ������ľ���

������3��с�᣺���ֽ��Ԫһ�η�����ķ������dz�֮ϊ�ӽ���Ԫ��������1������ϊ��һ��������ҫ�ģ�ϊʲô?

���������ӽ������ѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣���

��������2��ӧ�üӽ���Ԫ��ǰ���������е���������ҫ�ⱦ߱�ʲô����������������ij����ͬδ֪����ϵ����ȼ�ϊ�෴������

��������3�����˼ӽ���������û������������ʵ����Ԫ��һŀ���أ�����Ԥ��1����

�����ա�Ԥ��1��Ԥ��2�������ܽ�

��������1�����ַ����ĺ�ͬ�㣨��ͬŀ�ģ���ʲô��

������ͨ����Ԫ��ʹ��Ԫ������ת��ϊһԪ���⣬���һ��δ֪����������һ����������2�����ַ����ij�ͬ����ʲô��

��������Ԫ�ķ�����ͬ��һ���ǡ����롱��һ���ǡ��ӽ�������

��������3����һ�ַ������򵥣�

���������ݷ�����������������������������Ԥ��3

�����⣺�ѷ��̢ڱ��γɰѣٴ��룬��

������˵�����������ҳʵ���ˡ���Ԫ����һŀ�ġ�����с��ţ��

����������֪

������ϰ����

������

������

������

�����𰸣���

������

������

������

������ѧ��������ȼ��㱨��������ͬ�ľⷨ��ע�����ѧ�����ⲽ���е�ϸ�����⣮��������˵��˵����ջ�

����˼������ڿ�����ѧϰ��ʲô��

��������1����ڿ������о�����ҫ������ʲô�������롢�ӽ���Ԫ�����Ԫһ�η����顣������2���ⷨ����ҫ������ʲô��

���������ρ����루�ӽ�������⡢�ش������ۡ���������Ԫ�����Ԫһ�η�����ļ����ؼ�������ʲô��

�����ű��σ�������һ�����̵�ij��δ֪���ú�����һ��δ֪����ʽ�ӱ�ʾ��

�����ƴ��룺�����κ�ķ��̴�����һ�������у���ȥһ��δ֪��������Ԫһ�η�����ϊһԪһ�η��̣�

��������⣺���һԪһ�η��̵ľ⣮

�����ȼش���������뵽���κ�ķ����у������һ��δ֪���ľ⣮�ɽ��ۣ�д��������ľ⣮

�����ӽ���Ԫ�����Ԫһ�η�����ļ����ؼ�������ʲô��

�����ű��σ�ʹ����������ij����ͬδ֪����ϵ����ȼ�ϊ�෴����

�����ƽӽ���������������ӽ�����ȥһ��δ֪��������Ԫһ�η�����ϊһԪһ�η��̣�����⣺���һԪһ�η��̵ľ⣮

�����ȼش���������뵽���κ�ķ����у������һ��δ֪���ľ⣮�ɽ��ۣ�д��������ľ⣮

��������3�������������ؼ���һ����ʲô��ϊʲô��������ʲô˼�룿��������Ԫ���ѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η��̣�ת��˼�롣������4���ڽ�����������ǻ�ӧע����щ���⣿�����������Ԫ�ܼ�����ȡ���������ս��̽��֪�ô��뷨�����з����飺

����1���üӽ��������з����飺

����(2)ѡ����1����֪

����2����֪�ƿ�����ľ⣬��a��b��ֵ��

������˵�����̲��ϵ���ҵ���ƕդ��뷨��һ����ϰ��ͬʱҳ�ƕդ��뷨�ʺ������һ�����⣻˼������ҵ�ƕէ����������һ�������ϰ����һ����˼ά�ѷȣ�

������֪ʶ���̡� 1�������з����顣

��������ѧ���˵����

����ͨ����ѧ��ƣ���ʦ��֪ʶ���������գ�Ԥ��ѧ���ڿ����ϵķ�ӧ�լ��γ��������ľ�ѧч����һ�������ѧ��ѧϰ����ȥ����һ������ѧ����ʶ�����֪ʶ�����ҫ�ԡ����Ԫһ�η������dz���ѧϰ���ص���ѵ㣬����ҫ��dz������׵��ѣ���ѧ�������Ԫһ�η�������ѷȣ�ͨ����ʦ�ľ�����ѧ����������ĺ��ɡ�

�����ڽ�ѧ��ŭ��ץס�����������ѧ��˼ά��������������ѧ����������̽������ѧ�������֪ʶ������֪ʶǩ�ƣ���ʱ�����ʼ���ѧ����˼ά��������ѧ����������̽���ľ��硣

��Ԫһ�η��̽�ѧ���5

����һ���̲ĵĵ�λ�����ã�

�������ڿ����ڸ�ϰһԪһ�η��̼���ӧ�õļ����ϣ��զ�Ԫһ�η����鼰��ӧ�õĸ�ϰ����һ�������Ԫ����ѧ˼�룬�լ�����δ֪��ϊ����֪��������������ϊ������ļ���˼�룬����Ԫһ�η���������ʵ����֮�����ϵ��һ���բ�ܽǵ����ʽ���̽����բ�ܽ�������բ���й�˵������ͼ�����������ź㷺��ӧ�ã�ҳ��ѧϰբ�ĺ���֪ʶ����ҫԤ��֪ʶ���ڽ̲������ų������µ����ã�ͬʱ��բ�ܽ�����ҳ��˵���߶���ȣ�����ȵ���ҫ����֮һ��

��������ѧ�������

�������꼶��ѧ�ڵ�ѧ����һ����֪ʶ�ṹ��ϵ�ͽ������������������ڽ�ѧ�г�����ѧ�����ӧ�á����뷨���͡���Ԫ�������Ԫһ�η�����֮�⣬��ӧ������ѧ���������ϵ������ѧ������ѧ���۹�˼�����⡢������⡣

����������ѧŀ�꣺

����1��֪ʶ�뼼�ܣ����ô�����Ԫ���ͼӽ���Ԫ����򵥵ķ�Ԫһ�η����飬���ܸ��ݷ�������ص㣬���ѡ���ʵ��ľⷨ��

����2�������뷽����̽���Ԫһ�η�����ľⷨ�������Ԫ����ѧ˼�롣

����3����с�̬�ȡ���ֵ�ۣ���͸ת���ı�֤�۵㣬����ѧ��������ѧ֪ʶ���ʵ�����������ʵ��������

�����ġ���ѧ�ص����ѵ㣺

����1���ص㣺������Ԫ˼�룬�����ؽ��Ԫһ�η�����.���ö�Ԫһ�η�������һщ�򵥵�ʵ�����⡣

����2���ѵ㣺��ͼ�󷨽��Ԫһ�η����飬���ν��˼��.

�����塢��ѧ����:

������һ��֪ʶ�عˣ�

����1.����2��δ֪��,��������δ֪������ĵ�������1�ķ��̽�����Ԫһ�η��̡�

����2.���������������ϵķ�Ԫһ�η�������ɵķ����������Ԫһ�η����顣

����3.�ʺ�һ����Ԫһ�η��̵�һ��δ֪����ֵ,���������Ԫһ�η��̵�.һ���⡣

����4.��Ԫһ�η������и������̵ĺ����⣬���������Ԫһ�η�����ľ⡣

����5.���Ԫһ�η�����ļ���˼������Ԫ�������ѡ���Ԫ����ɡ�һԪ���������д�����Ԫ���ͼӽ���Ԫ����

����6.�ж�Ԫһ�η������ӧ�����һ�㲽��ϊ��һ��,���ҵ�����ϵ,����δ֪��,���ж�Ԫһ�η�����,���,����

�����������ص�չ�֣�

������1�������������飺

������1���⣺�ɢٵã���1���ۡ���������һ��δ֪��������һ��δ֪����ʾ��

�������۴���ڵã�3 2��1������5���������κ�ķ��̴�����һ�����̣�

������ã���3����������һԪһ�η����������һ��δ֪����ֵ��

�����ѣ�3���뷽�̢۵ã���1��3����2�����������δ֪����ֵ������κ�ķ��̣������һ��δ֪����ֵ

������ԭ������ľ�ϊ

������2���⣺�ɢ١�2�ã�4 6��16�ۡ������η��̣�ʹ��ij��δ֪����ϵ����ȼ�ϊ�෴����

�����ɢڣ��۵ã�11��22�����������е�һ��δ֪�����õ�һԪһ�η��̣�

������ã���2������һԪһ�η����������һ��δ֪����ֵ��

�����ѣ�2���뷽�̢ٵã���1�����������δ֪����ֵ������κ�ķ��̣������һ��δ֪����ֵ

������ԭ������ľ�ϊx

��������������ӧ�ã�

������1����֪�ԡ�ϊδ֪���ķ�����ķ�������ľ���ͬ�����󡢵�ֵ��

�����⣺�ⷽ���飬��

�����ѵ��뷽���飬�ã�

�������

������2��xxxx��xx�п��⣩��ij�ཫ���с���ף����90����֪ʶ����������೤����с������ʒ��������ͼ��с����ؽ�ʒʱ��೤�ķի��龳��

����������������ϣ���լ������ֱʼdz������˶��ٱ���

�����⣺�蹺�򵥼�ϊ5Ԫ�ıʼdz���������ϊ8Ԫ�ıʼdz����������⣬�ã�

������ã�

���������飬�������⡣

�����๺�򵥼�ϊ5Ԫ�ıʼdz�25��������ϊ8Ԫ�ıʼdz�15����

�������ģ�����������

������1����֪һ�κ����� 1����һ��һ�κ������ཻ�ڵ�a���������a�����ꡣ

�����⣺�����⣬��

��������

�������a������ϊ��3����2��.

������2.��20xx��xx�п�ģ���⣩ij������ʒ������������a��b���ּ���ʒ������380Ԫ����a�ּ���ʒ7����b�ּ���ʒ8����ҳ������380Ԫ����a�ּ���ʒ10����b�ּ���ʒ6����

������1����a��b���ּ���ʒ�ľ��۷ֱ�ϊ���٣�

������2�������̵�ÿ����1��a�ּ���ʒ�ɻ���5Ԫ��ÿ����1��b�ּ���ʒ�ɻ���7Ԫ�����̵�׼���ò�����900Ԫ����a��b���ּ���ʒ40�����������ּ���ʒȫ���۳����ܻ���������216Ԫ����ӧ����������������ʹ�ܻ���������ϊ���٣�

�����⣺��1����a�ּ���ʒ�ľ���ϊԪ��b�ּ���ʒ�ľ���ϊԪ�������⣬�ã�

������ã�x��

������a��b���ּ���ʒ�ľ��۷ֱ�ϊ20Ԫ��30Ԫ

������2�����̵�׼������a�ּ���ʒa�����򹺽�b�ּ���ʒ��40-a�����������⣬��

������ã�

�������ܻ�����a��һ�κ�������w��a���������с

�����൱a=30ʱ��w������ֵw=-2��30 280=220.

������40-a=10

������ӧ��a�ּ���ʒ30����b�ּ���ʒ10��������ʹ�������������ֵ��220Ԫ.

�������壩������ϰ��

����1�������������飺

����2����������ľ�ϊ�����󡢵�ֵ��

����(��)��ͥ��ҵ��

����1�������⣺ָ�ϵ�25ҳa��2��2������3����4

����2��ѡ���⣺ָ�ϵ�26ҳb��2��3

��Ԫһ�η��̽�ѧ���6

����һ����ѧŀ��

����1��ͨ����һԪһ�η��̵ıƚϣ���˵����Ԫһ�η��̵ĸ��������һ�������dz��ƕ�Ԫһ�η���;

����2��ͨ��̽������������һ�����dz��ƕ�Ԫһ�η��̵ľ⣬��д�������ķ�Ԫһ�η��̵ľ⣬�˽ⷽ�̽�ij�ψһ��;

����3���ὣһ����Ԫһ�η��̱��γ��ù���һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪������ʽ��

���������뷽��ŀ��:

���������۲졢�ƚϡ����롢��֤����ѧѧϰ������������������������ѧ˵������;

���������̬��ŀ��

����1��ͨ����һԪһ�η��̵���ȣ�̽����Ԫһ�η��̼����ĸ����һ�������������ת����˼�������������;

����2��ͨ����ʵ������ķ�����������ע�����һ����᷽���ǿ̻���ʵ�������ч��ѧģ�ͣ��������õ���ѧӧ����ʶ��

���������ص㡢�ѵ�

�����ص㣺��Ԫһ�η��̵ĸ����Ԫһ�η��̵ľ�ĸ��

�����ѵ�

����1���˽��Ԫһ�η��̵ľ�ij�ψһ�ժ�����ԡ����˽��Ԫһ�η��̵ľ���������������������������������ľ⡣

����2����һ����Ԫһ�η��̱��γ��ù���һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪������ʽ����ʵ���ǽ�һ��������ĸϵ���ķ��̡�

����������ѧ�������ѧ�ֶ�

����1�� ͨ�����������龳����ѧ����ѱ���������ĺ�������ʶ��Ԫһ�η��̣��˽��Ԫһ�η��̵�`�ص㣬��ᵽ��Ԫһ�η��̵������ǽ��ʵ���������ҫ��

����2�� ͨ���۲졢˼���������ȼ������ѧϰ������ӫ��ѧϰ���գ���ѧ��һ����ʱ��Ϳռ䣬����̽�֣��˽��Ԫһ�η��̵ľ�ij�ψһ�ժ�����ԡ�

����3�� ͨ��ѧ����ϣ�����ϸ����ʽ��ѧ����ʱ������ѧ֪ʶ��

�����ġ���ѧ����

���������龳 �����¿�

����1��һ������3�����������6��������ƕ���?

����2��д������5�ļƿ���д������2�����������ţ��ʻƿ���������ȡ���ţ�����ʹȡ���ŀ�ƭ�ϵ�����֮��ϊ22?

����˼������������у��м���δ֪��?����һԪһ�η��������?�����ƿ�ȡx�ţ�����ȡy�ţ������г�������?

����3���ڸ��ٹ�·�ϣ�һ���γ���ʻ2ʱ��·�̱�һ��������ʻ3ʱ��·�̻���20ǧ�ס������γ����ٶ���aǧ��/ʱ���������ٶ���bǧ��/ʱ�������г������ķ���?

����ʦ������ ̽����֪

����1�� ������֪

��������ѧ���۲����еķ��̣� ��������������щ��ͬ����?��щ������һԪһ�η��̱ƚϣ���щ����ͬ�ģ���щ�dz�ͬ��?���ܸ�����ȡ��������?

�����������ǵĺ�ͬ����������ϊ�����ķ��̽�����Ԫһ�η���? (��Ԫһ�η��̵ķ��壺��������δ֪�����һ���δ֪������ĵ�������һ�εķ��̽�����Ԫһ�η��̡�)

����2�� ������֪

�����ж����и�ʽ�dz��ƕ�Ԫһ�η���(1) (2) (3) (4)

����3��ʦ������ ��̽��֪

����(1)ʲô�ƿ��̵ľ�?(ʹ�������ߵ�ֵ��ȵ�δ֪����ֵ���������̵ľ⡣)

����(2)���ܸ���Ԫһ�η��̵ľ���һ��������?(ʹ��Ԫһ�η������ߵ�ֵ��ȵ�һ��δ֪����ֵ��������Ԫһ�η��̵�һ���⡣)

������δ֪����ϊ������ ����δ֪����ϊ������

����4�� ������֪

����(1)�������и������dz��ƿ��� �ľ⣺(ѧ�������Ԫһ�η��̽�ij�ψһ��)

����(2)����д������x-y=1��һ������?(��һ����ѧ�������Ԫһ�η��̵ľ�ij�ψһ��)

����5��������ս ��̽��֪

������3��д����ͬ���ֵ�������2��д����ͬ���ֵļƿ��������ſ�ƭ�ϵ�����֮��ϊ10���������ϵ�����ϊx ���ƿ��ϵ�����ϊy �����������з��̡�

�������ҳ�������̵�һ���⣬��д����õ������ĺ��̡�

����ѧ���ڽ��Ԫһ�η��̵ĺ�����������˽��Ԫһ�η��̽�ij�ψһ�ԡ�

�����塢 �ܽ�

�����ƚ�һԪһ�η��̺ͷ�Ԫһ�η��̵���ͬ��ͳ�ͬ��

������ͬ�㣺 �������߶�����ʽ������δ֪������ĵ�������һ�ρ�

�������һ�����̺�������δ֪������������δ֪�ϊ1�η�����ô�����ʽ���̾ͽ�����Ԫһ�η��̣���������⣬���������޶������޸��⡣

��Ԫһ�η��̽�ѧ���7

������ѧŀ��

����1.���ô��뷨���Ԫһ�η�����;

����2.�����Ԫһ�η������ ����Ԫ˼�롱�͡���δ֪��ϊ��֪���ļ���˼��.

����3.ͨ���է�����δ֪���ص�ĺ۲�ͷ�������ȷ���Ԫһ�η��������ҫ˼· �� ����Ԫ˼�롱�͡�����ԪϊһԪ���ļ���˼��.

������ѧ���ѵ�

����1.�������ô��뷨���Ԫһ�η����顣

����2.̽������ô��뷨������Ԫ��ת��ϊ��һԪ������Ԫ���̡�

������ѧ����

����һ���������⣬�����¿�

����1.����1:����������,ÿ��������ҫ�ֳ�ʤ��,ÿ��ʤһ����2��,��һ����1��.ij��ϊ����ȡ�ϻõ�����,����ȫ��20�������еõ�38��,��ô�����ʤ���������ֱ��ƕ���?

�����⣺��ʤ������x�򸺵ij�����20-x �з���ϊ��2x (20-x)=38.���x=18,�򸺵ij���ϊ

����20-x=20-18=2

����2.����2:������������,���ǿ����������δ֪��,�г���Ԫһ�η�����,����ʤ�ij�����x,���ij�����y,��

����x y=20

����2x y=38

������ô��������Ԫһ�η�������?����ķ�Ԫһ�η������һԪһ�η�����ʲô��ϵ��?

���������ͼ��ͨ������ͬһ����ֱ��г�һԪһ�η������Ԫһ�η����� ������ѧ�������߹�����ʶ��ϊ����������Ԫ�����Ԫһ�η������̵档

��������ѧ��̽�������խ��

������������2:���է��֣���Ԫһ�η������е�һ������x y=20�ɵĵ�y=20-x������2������2x y=38��y��ϊ20-x��������̾ͻ�ϊһԪһ�η���2x (20-x)=38.

�������ɣ�

������Ԫһ�η�������������δ֪��,�����ȥ����һ��δ֪��,����Ԫһ�η�����ת��ϊ������ϥ��һԪһ�η���,���ǿͿ����ƚ��һ��δ֪��,ȼ�����跨����һ��δ֪��.���ֽ�δ֪���ĸ����ɶ໯�١���һ�����˼�뷽��,������Ԫ˼��.

��������с��:����ľⷨ,�ǰѷ�Ԫһ�η�������һ�������е�һ��δ֪���ú���һ��δ֪����ʽ�ӱ�ʾ����,�ٴ�����һ������,ʵ����Ԫ,������������Ԫһ�η������ ��.���ַ�������������Ԫ��,��ƴ��뷨.

���������ͼ��ͨ����������2������ѧ���������������ֳ�����������Ԫ���ij���͹�ч�����ֳ�����

��������������������ʾ����

������1���ô��뷨���Ԫһ�η�����x=y 3��1��

����3x-8y=14��2��

������:�ѣٴ����,��3(y 3)-8y=14,���y=-1.��y=-1���ˢ�,���x=2,

�����������������ľ��� x=2,

����y=-1

����˼����������

������1��ѡ���ĸ����̴�����һ�����̣�ŀ����ʲô��

������2��ϊʲô�ܴ��룿ŀ�ĵﵽ����

������3��ֻ��� y=-1 ��������������� ��y=-1 �����ĸ�������x��ֵ�ϼ򵥣�

������4������֪��������ľ���ƿ���ȷ��

������˼:�����,�� x=2,y=-1�ֱ���뷽�̢٢�,�����̵����������ƿ����,���կ���,ҳ������ �ݸ�ֽ������.����2���ô��뷨���Ԫһ�η�����x-y=3��1��

����3x-8y=14��2��

����˼��:

����(1)��1����2��ʲô��ͬ������1���â�ֱ�ӵ���ڵ�,����2���������̶����߱�����������.��

����(2)��α��σ���������һ�����̱���ϊ��1�тٵ���ʽ.��

����(3)ѡ���ĸ����̱��νϼ򵥣������̢��е�x��ϵ��ϊ1,�ʿ��խ����̢ٱ��ε�x=3 y.��

������ѧ����������ʦ������ɣ�

�����ô�����Ԫ�����Ԫһ�η������`����:

����(1)�ӷ�������ѡȡһ��ϵ���ƚϼ򵥵ķ���,�����е�ijһ��δ֪���ú���һ��δ֪����ʽ�ӱ�ʾ����.���䣩

����(2)��(1)�����õķ��̴�����һ������,��ȥһ��δ֪��.������

����(3)�����õ���һԪһ�η���,���һ��δ֪����ֵ.����

����(4)������õ�һ��δ֪����ֵ����(1)����õķ���,�����һ��δ֪����ֵ,�ӷ�ȷ��������ľ�.���⣩

���������ͼ����һ����ǿ���ô�����Ԫ���ⷽ�̣��𲽳����������Ԫ���ⷽ�̵�һ�㲽�����ѧ���ķ���������

�����ġ���ʽѵ��������

�����ô��뷨�����淽����

���������ͼ��ͨ��ѧ������չʾ������ѧ�������ô��뷨���Ԫһ�η�����ij��衣

�����塢ʦ������,��˼с��1��������ҫѧϰ�ô��뷨���Ԫһ�η�����

����2����ҫ�ľ���˼�뷽������Ԫ˼�롣

����3��������Ԫ�����Ԫһ�η�������ҫע�������.

����(1)�ô��뷨���Ԫһ�η�����ʱ,��ѡ��ϵ���ƚϼ򵥵ķ��̱���,����������ȷ����ݵ���Ԫ.

����(2)��һ�����̱��εõ���ֻ����һ��δ֪���ĵ���ʽ������뵽��һ��������ȥ,��������һ�����ʽ.

����(3)�������ı�ʾ����,ӧ���ô����ű�һ��δ֪����ֵ����һ��,��ʾͬʱ����,��ҫд��x=?y=?

��������������ҵ��

����ϰ��8.2 1,2��

�����ߡ��������

��Ԫһ�η��̽�ѧ���8

����ѧϰŀ�꣺

����1. ʹѧ�����������Ԫһ�η�����һ�κ����ĺ�ϵ

����2. �ܸ���һ�κ�����ͼ�����Ԫһ�η�����ľ���ֵ

����3. �ܽ��Ԫһ�η�����ķ���������ֱ�ߵľ�������

����ѧϰ�ص㣺

����1. ����ͼ�����Ԫһ�η�����ľ���ֵ

����2. �ý��Ԫһ�η�����ķ���������ֱ�ߵľ�������

����ѧϰ�ѵ㣺

����1. ��ͼ��ʱҫ��׼����ȷ������ֵ�žӽ�

����2. ���Ԫһ�η�����ʱ����׼ȷ����������

����ѧϰ������

��������ѧ�α�������˼������ѧϰ���֣�ŭ��������ɣ���������ͬѧ����δ���׵����ݡ�����չʾ������լ�����������������ʡ�

��������ѧϰ���֣�

��������1.��1������x y=5�ľ��ж����飿д�����еļ���⡣

������2����ֱ������ϵ�зֱ����������щ��ϊ����ĵ㣬������һ�κ���y=5-x��ͼ������

������3����һ�κ���y=5-x��ͼ������ȡһ�㣬���ǵ������ʺϸ���x y=5��

������4���է���x y=5�ľ�ϊ��������е���ɵ�ͼ����һ�κ���y=5-x��'ͼ����ͬ��

������5�������ϵ�̽�����̣��㷢����ʲô��

��������2.��1����ͬһ��ֱ������ϵ�ڷֱ�����һ�κ���y=5-x��y=2x-1��ͼ��������ͼ���н���������у�д���������ꣿ

������2��һ�κ���y=5-x��y=2x-1�ľ��������뷽�� �� �ľ���ʲô��ϵ������˵��������

������3��������̽�����̣����ƿ��ֽ��Ԫһ�η�����ķ������˼ӽ���Ԫ���ʹ�����Ԫ������������ ���ⷽ���飻���ǻ����ֿ������ý��Ԫһ�η�����ķ���������ֱ�߽�������ꡣ

��������̽����

������1�� ����ͼ��ķ����ⷽ����

����(2)�ýⷽ�̵ķ�����ֱ��y=4-2x��ֱ��y=2x-12����

��Ԫһ�η��̽�ѧ���9

������ժҫ��������ѧ��Ԫһ�η��̰̽�ʵ¼����ͨ����ʵ������ķ�����ʹѧ����һ����᷽���ǿ̻���ʵ�������ч��ѧģ�ͣ�����ѧ�����õ���ѧӧ����ʶ��

��������ѧŀ�꡿

������֪ʶŀ�꡿�˽��Ԫһ�η��̡���Ԫһ�η����鼰�����йظ�������ж�һ�����dz���ij����Ԫһ�η�����ľ⡣

����������ŀ�꡿ͨ�����ۺ���ϰ����һ������ѧ���ĺ۲졢�ƚϡ�������������

���������ŀ�꡿ͨ����ʵ������ķ�����ʹѧ����һ����᷽���ǿ̻���ʵ�������ч��ѧģ�ͣ�����ѧ�����õ���ѧӧ����ʶ��

�������ص㡿��Ԫһ�η�����ĺ���

�������ѵ㡿�ж�һ�����dz���ij����Ԫһ�η�����ľ⣬����ѧ�����õ���ѧӧ����ʶ��

��������ѧ���̡�

����һ�����롢ʵ��ͷӱ

����1��ʦ����һ���޼ʺ��ױ������ԭ�ϣ�һͷ��ţ��һƥс�����ű��������������ţ���ţ������������˵���������ˣ�с��˵���㻹�ۣ���ô��ĸ����ű��ҷ���2����ţ��������˵���ߣ��ҵ��㱳������һ�����ҵi����������2��!��с����������ŵ�˵�����?!ͬѧ�ǣ������ܷ�����ѧ֪ʶ����с�����������?

����2����ÿ��ѧϰс������(����2���ӣ�ȼ����)

����������������漰����ţ��с�����԰���������δ֪������������ţ��x��������с����y����������ţ�i�������с����2�����ɴ˵÷���x-y=2������ţ��с����������1����������ʱ��ţ��`������с����2���� �÷��̣�x 1=2(y-1)

����ʦ��ͬѧ�����÷��̵ķ��������֡����������ܺã��������з����м���δ֪��?��δ֪������ĵ����ƕ���? (��������δ֪������������δ֪����ĵ�����1)

����ʦ����������δ֪�������һ�δ֪����ĵ�������1�ķ��̽�����Ԫһ�η���

����ע�⣺��������������ط�ҫע��١���������δ֪�����ڡ����ĵ�����һ��

������ϰ��(ͷӱ)

�������з�������щ�� 2y=1 xy x=1 3x-=5 x2-2=3x

����xy=1 2x(y 1)=c 2x-y=1 x y=0

����������һ�顢

����ʦ������ķ�����x-y=2��x������ͬ��?

����ʦ��

����x-y=2

����x 1=2(y-1)

����2x 3y=3 5x 3y=8

����x-3y=0 x y=8

����1�� x=6,y=22�� x=5,y=3 x=6 x=5

����y=2 y=3

����x=5 y=3

����1�� 2�� 3��

��Ԫһ�η��̽�ѧ���10

����һ���̲ķ���

����������������ѧ�������˶�Ԫһ�η������йظ���֮���ѧϰ���ݣ��ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�������ѧ���ӵ����ľⷽ����ĵ�һ�ַ������ǽ��Ԫһ�η�����ķ���֮һ����Ԫ�����ˡ���δ֪ϊ��֪������ҫ˼�룬����ѧϰ���µ��ص���ѵ㡣ѧ���ժ���԰������ǽ��һщʵ�ʵ����⣬ҳ��ϊ�˽��ѧϰ���������է����鼰�ߴη�����춨�˻�����

����������ѧŀ��

����1.ʹѧ��ѧ���ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����.

����2.���������Ԫ���ļ���˼�룻�˽⻯��δ֪ϊ��֪����ת�����̣���ữ��˼��.

����������ѧ���ѵ�

����1.�ص�:�ô��뷨���Ԫһ�η�����.

����2.�ѵ�:�ڡ���Ԫ���ĺ������ܹ��ж���ȥ�ĸ�δ֪����ʹ�ýⷽ���������תϊ�ϼ��ĺ��̡�

�����ġ���ѧ����

������1����ϰ����

�������ͻڿ�������ѧϰ�˶�ժһ�η�������йظ����ѧϰ�˶�Ԫһ�η�����ĸ��ѧ���ж�һ��ֵ�ƿ��ƕ�Ԫһ�η�����ľ�����⣬ͬѧ�ǻ��ǵö�Ԫһ�η�����ͷ�Ԫһ�η�����ľ�ĸ�����׷�ʶ�Ԫһ�η������ȼ�н���ô���ǵľ�����ô���أ�

���������ͼ:��ѧ����ϰ���̶�Ԫһ�η�����ͷ�Ԫһ�η������ĸ��׷������һ����ש�����ч��������ѧ����ѧϰ��ȥ���������⡣

������2��̽����֪

�����˹���ͨ�����������ƶ�еĵ�����Ԫ��ƭ����ƶ���������г���Ԫһ�η������һԪһ�κ�����ͣ������ѧ������������������⡣

����һ��������ϊʲô����һԪһ�η��̽����ʵ����������ҫ�ö�Ԫһ�η�������������ڶ�������۲��Ԫһ�η������һԪһ�η�����֮���к���ͬ��ѧ��������������������͸��Ԫ��˼�룬ȼ�����������ƶ��ѧ��֪����Ԫһ�η����������ľ�����̣�����ÿһ��������ӧ�ľ��ͣ���ô�仯������

����������ƶ�������ѧ�������ܽ���ɽ��Ԫһ�η�����ļ������裬��ʦ�����ܽᡣ����������׵�3��ϰ�⣬ǿ��ѵ����

������3�����⽲��

������ѧ�����խ��

���������ͼ:��ѧ��ͨ����1����2�ķաȣ��������ѡ��仯�����ڼ�������⡣

����Ԥ��󲿷�ѧ����2�����������'���⵽��ѡ���ĸ����̱��σ���ѧ��������1����ԥ��2ʱ����������������⣺

������1���ڽ��Ԫһ�η�����ij����б��εĺ�������ӧ����α��σ���һ�����̱���ϊ�ú�x��ʽ�ӱ�ʾy(��y��ʽ�ӱ�ʾx)

����(2)ѡ���ĸ����̱��αƚϼ���أ�

������һ�μ���ѧ����ѧϰ��ȥ�����ų��������ƶ����������Ԫ��ƭ����ƶ��

������ѧ�������֪���ڲ�ͬ�ķ�Ԫһ�η��������ڱ��εĺ���ѡ����һ�����̣�ѡ����һ��δ֪�������ܼ��ľ������㡣

�����塢����с��

����1.��ڿ���ѧ������щ֪ʶ�ͷ�����

����2.�㻹��ʲô������뷨��ҫ�ʹ�ҽ���������

���������κ���ҵ���ã�

����xxx

�����ߡ��κ�˼

����ͨ�������ƶ������ѧ��ʹ��ѧ��������ᵽ����Ԫ��˼�����͸��ѧ���ܹ�ѧ��淶���⡣ͨ����ƶ�ľ����ܹ�׼ȷ��ѡ��ҫ���εķ��̣�����ǵ�ͳ�ľ�ѧ��ʽ���ܻ���ֺܶ�ѧ��������ĵط�����ͨ�������ѧ��с���ٵ���ƶ����һ������ѧ������͸��

��Ԫһ�η��̽�ѧ���11

������ѧŀ��

����1����ʶ��Ԫһ�η��̺ͷ�Ԫһ�η�����.

����2���˽��Ԫһ�η��̺ͷ�Ԫһ�η�����ľ⣬�����Ԫһ�η��̵���������.

�����ص㡢�ѵ�

�����ص�:�����Ԫһ�η�����ľ������

�����ѵ�:���Ԫһ�η��̵���������

������ѧ����

����һ����ϰ����

����ʲô��һԪһ�η��̣���Ԫ��ָʲô�����ρ�ָʲô��

����ʲô�ƿ��̵ľ⣿

���������ͼ��ͨ��ѧ����ϰ��ǰ�����ݣ�֪����Ԫ��εĺ��壬ϊ��ڿ���ѧ�ķ�Ԫһ�η�����춨������

���������ۿ���ƶ

�����ۿ������ƶ���ڶ�Ԫһ�η���������ݣ�ͨ����ϥ�ļ���ͬ������������˼����

������ƶ����

���������ͼ������ƶ����ѧ��ע����������ѧ������֪��ͻ���ӷ�����ѧ����ѧϰ��ȥ����֪������ͨ����ƶ���ݣ�ѧ���ѽ�����ǿ�ҵ���֪������������ǿ����ѧϰ��������ʱ�ұ�ѧ��������һ���ڡ�

��������̽����֪

����������ƶ���ݹ��ɳ���Ԫһ�η��̵ķ��壺��������δ֪��,��������δ֪������ĵ�������1�ķ��̽�����Ԫһ�η���.

������������Ԫһ�η��̺���һ�𣬾������һ����Ԫһ�η�����.

�������ʣ��ա��������̣����ܷ�������֮��ĺ�ϵ��

����ʦ����ͬ�ܽ��Ԫһ�η�����ĸ�������������������������δ֪��������ÿ��δ֪������ĵ�������1������һ�����������̣��������ķ����������Ԫһ�η�����.

����̽����Ԫһ�η�����ľ⣺

��������x y=10��ֵ����щ����������у�

����ʹ��Ԫһ�η���������ȵ�δ֪����ֵ��������Ԫһ�η��̵ľ⣬����.

�������㷽��2x y=16�ҷ��������ʵ�������x ��y��ֵ���±���

�������ѷ���x=6,y=4����x y=10�ľ⣬ҳ��2x y=16��'�⣬ҳ����˵�����������̵ĺ����⣬���ǰ����ǽ���������ľ⡣

�������ɶ�Ԫһ�η�����ľ�ķ��壺��Ԫһ�η������е��������̵ĺ����������Ԫһ�η�����ľ�.

����˼����3x y=10�ľ��ж��ٸ���һ�����м����������������м�����

��������������ѧ���ۿ������ѧ��ƶ��Ԫһ�η�����ľ�

������ƶ����

���������ͼ���ִ���ѧ��ѧ��ָ������ѧ֪ʶ�ľ�ѧ������ѧ������̽����������ɵļ����ϻ�ã���ѧ�б���չ��˼ά�ĺ����ԣ������ͨ��ѧϰ�������ʾƽ�ƹ۲����������˼����с�齻���ȼ������ѧ�����ɡ�

�����ġ����⽲��

��������������2x2m 3 3y3n-7=0�ǹ���x��y�ķ�Ԫһ�η��̣���m n��ֵ��

������2�������꼴������,һⱥ������æ�ű��.�����д����ϻ�с����,��֪��с�����ܹ���1 00ֻ,с����һ��ֻ�ܰ�һ��ʳ��,������һ���ܰ�����,һ��æµ����,�����160��ʳ��պ�һ�α���ȫת��,���с���ϸ��м�ֻ?

������3��

����ѧ��˼�������ž�����ͬ�����𰸡�

���������ͼ�������⽲������у���ѧ����ֻ������ͨ������̽���������ܽᣬ��ҫ��ѧ������ӳ�����ص������⣬��������á�

�����塢������ϰ

����1�����з����у��ƕ�Ԫһ�η��̵���( )

����a��3x��2y��4z b��6xy��9��0

����c.��4y��6 d��4x��

����2�����з������у��ƕ�Ԫһ�η��������( )

����a. b.

����c. d.

����3���ڷ���(k��2)x2��(2��3k)x��(k��1)y��3k��0�у����˷���ϊ����x��y�ķ�Ԫһ�η��̣���kֵϊ( )

����a����2 b��2��2 c��2 d�����θ𰸶�����

����4����Ԫһ�η���x��2y��1����������⣬��������ֵ�в��ǹ÷��̵ľ����( )

����a�� b�� c�� d��

����5����Ԫһ�η�����ľ�ϊ( )

����a. b. c. d.

����6.ϊ�˿�չ�����������ij��ƻ�������ӻ���������������ʒ��������35Ԫ����ӵ���3Ԫ����������5Ԫ�����򷽰���( )

����a��1��b��2��c��3��d��4��

���������ͼ��������ϰ����dz������׵��ѡ����в��أ������¿α�������ò�ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ��չ�ľ�ѧ�����һ�����ܵ������ͼ�ƿ�����ѧ������֪ʶ

����������չ����

����1���д�с���ֻ�����2���������3��с����һ�ο����˻�15.5�֣�5���������6��с����һ�ο����˻�35�֣���һ�������һ�ο����˻�x�֣�һ��с����һ�ο����˻�y�֣������������з�������ȷ����( )

����a. b.

����c. d.

����2���ס������˹�ͬ�ⷽ�������ڼ׿����˷��̢��е�a���õ�������ľ�ϊ�ҿ����˷��̢��е�b���õ�������ľ�ϊ�լ���a2 016��(��b)2 017.

���������ͼ����������ǹ��̱���֪ʶ�㣬ͨ��������ϰ�������ѧ����������������ⲿ�ֵ�����у���ҫ�ƿ���ѧ����ϊ��ѧ����������ԣ���ѧ������ѧϰ����ȥ�ͳɹ���ϲ�á�

�����ߡ�����с��

���������ʽ��у�

������1������Ԫһ�η��̣��飩��������ʲô��

������2������Ԫһ�η�����ľ�ҫ����ʲô������

���������ͼ��ͨ����ͬс��ʹѧ�����ɡ������ܽ᱾�ڵ�֪ʶ�����ܡ���������������ѧ��֪ʶ����ǰ��ѧ��֪ʶ���н������ᣬ��һ��ͻ�����ڿε�ѧϰ�ص㣬����ѧ����ѧϰ��ʽ������������ѧ����ѧ˼�롢��ѧ��������ѧ�����ͷ���ѧ�ļ�����у�ͬʱϊ�ժ��ѧϰ��֪ʶ����.

�����ˡ���ѧ��˼

����1.����ν�ѧģʽ�����ڿε���ҫ�����ƕ�Ԫһ�η��̣��飩���йظ�����ʱ���ա�ʵ���о���������ᡪ���ƚϸ���������ʵ�ʡ������ɸ������γɶ��塪��ӧ����ߣ���չ��������˼·���у���ѧ����ᵽ����ϊ����ҫ����ѧϰ��֪ʶ������͸ӧ����ʶ��

����2.��ȷ������ã���Ԫһ�η��̼������������һԪһ�η���ѧϰ��һ�������ѧ�����ڷ����с�Ԫ���롰�ρ������⣬��һ������������һԪһ�η������Ԫһ�η��̡��⡱�����֪ʶ����ͬ��ͬʱϊ��Ԫһ�η�������ظ���ɨ���ϰ���

����3.�ֲ�ݽ���ѭ��������ѧ����֪ʶ�����⣬��ʦ��ѧ����ҫ�󣬶����ɵ͵��ߣ�����������ŀ����ƴӵ�һ֪ʶ���ֱ�����ã��𽥵����֪ʶ���������ã���ѧ����ʊ�ҫ��̨�ף�ʹ��һ������ǰ�����մﵽ��ѧŀ�ꡣ

��Ԫһ�η��̽�ѧ���12

������ѧŀ��

����֪ʶŀ�꣺�˽��Ԫһ�η��̡���Ԫһ�η����鼰�����йظ�������ж�һ�����dz���ij����Ԫһ�η�����ľ⡣

��������ŀ�꣺ͨ�����ۺ���ϰ����һ������ѧ���ĺ۲졢�ƚϡ�������������

�������ŀ�꣺ͨ����ʵ������ķ�����ʹѧ����һ����᷽���ǿ̻���ʵ�����.��ч��ѧģ�ͣ�����ѧ�����õ���ѧӧ����ʶ��

������ѧ�ص�

������Ԫһ�η�����ĺ��塣

������ѧ�ѵ�

�����ж�һ�����dz���ij����Ԫһ�η�����ľ⣬����ѧ�����õ���ѧӧ����ʶ��

������ѧ����

����һ�����롢ʵ��ͷӱ

����1��ʦ����һ���޼ʺ��ױ������ԭ�ϣ�һͷ��ţ��һƥс�����ű��������������ţ���ţ������������˵���������ˣ�с��˵���㻹�ۣ���ô��ĸ����ű��ҷ���2����ţ��������˵���ߣ��ҵ��㱳������һ�����ҵi����������2��!��с����������ŵ�˵�����?!ͬѧ�ǣ������ܷ�����ѧ֪ʶ����с�����������?

����2����ÿ��ѧϰс������(����2���ӣ�ȼ����)

����������������漰����ţ��с�����԰���������δ֪������������ţ��x��������с����y����������ţ�i�������с����2�����ɴ˵÷���x-y=2������ţ��с����������1����������ʱ��ţ�i�����с����2�����÷��̣�x 1=2(y-1)��

����ʦ��ͬѧ�����÷��̵ķ��������֡����������ܺã��������з����м���δ֪��?��δ֪������ĵ����ƕ���? (��������δ֪������������δ֪����ĵ�����1)

����ʦ����������δ֪�������һ�δ֪����ĵ�������1�ķ��̽�����Ԫһ�η��̡�

��Ԫһ�η��̽�ѧ���13

������1��2��ʱ(���뷨���Ԫһ�η�����)

����ѧϰŀ�꣺

�����ص㣺�ô��뷨���Ԫһ�η�����

�����ѵ㣺�ô��뷨���Ԫһ�η�����

������ǰԤϰ��

����һ���ķ��̲�p96-p98������

������������˼����

����1�����㷽���� ��x��ֵ��-1���򷽳���ľ���_____________.

����2���ô��뷨�ⷽ���� �ƚ����׵ı�����( )��

����a���ɢٵ� b���ɢٵ�

����c���ɵ� d�����

����3���ô�����Ԫ���ⷽ�� ���¸�ʽ��ȷ����( )

����a�� b��

����c�� d��

����4����� �ƕ�Ԫһ�η��̣��� ��ֵ�ƕ���?

����������ѧ����

����̽��һ���ô��뷨�ⷽ���� ��

����̽�������ô��뷨���Ԫһ�η������һ�㲽�裺

�������� ���� �������� ŀ��

����1 ���� ����ϊ

����2 ����

����3 ��һԪ

����4 ����һԪ

����5 ���

����̽�����������г����飬ij������һ�ĵ�ƿװ(500g)��сƿװ(250g)���ֲ�ʒ����������(��ƿ����)��ϊ

����2��5��ij��ÿ��������������һ22.5�֣���щ����һӧ�÷�װ��с���ֲ�ʒ������ƿ?

����������������

����һ��������ϰ

�����̲�p98��ϰ1��2�⣬p99��ϰ��3��4��

�������������

����(1) (2) (3)

����������ҵ����

�����̲�p103ϰ��8.2��1��2��4��6�⡣

�����������ҽ���

����(һ)�����

����1���ڷ��� �у�����x��ʾy����y=__________________������y��ʾx����x=____________.

����2���ô��뷨�ⷽ���� �ϼ򵥵ľⷨ����ϊ���ȱѷ���______��ϊ_________________���ٴ��뷽��________�����_______��ֵ��ȼ������_________��ֵ��

����3����Ԫһ�η����� �ľ�ϊ_______________��

����4���� �ƿ����� �ľ⣬��m=_________��n=__________��

����5���ڷ��� �у���x��y��ϊ�෴������x=_______��y=___________��

����6���ӷ����� ����ȥm����x��y�ĺ�ϵʽϊ_____________________��

����7����������� �ľ��ƿ��� ��һ���⣬��m=________________��

����8���ô��뷨�ⷽ���� �ɵõ���x��ʽ�ӱ�ʾy�ǣ�_______________________��

����(��)ѡ����

����1���ô��뷨�ⷽ���� ʹ�ô���󻯼�ƚ����׵ı�����( )

����a���ɵ� b���ɵ� c���ɵ� d���ɵ�

����2���ô��뷨�ⷽ���� ʱ��������ȷ����( )

����a�� b�� c�� d��

����3���ⷽ���� ����ѷ�����( )

����a���ɵ� �ٴ��� b���ɵ� �ٴ���

����c���ɵ� �ٴ��� d���ɵ� �ٴ���

����4������ ��һ�����뷽���� �ľ���ͬ����m����( )

����a��4 b��3 c��2 d��1

����5����� �ƿ����� �ľ⣬�� ֮��ĺ�ϵ��( )

����a�� b�� c�� d��

����6����ʽ�� �у��� ʱ����ֵϊ3���� ʱ����ֵ��4���� ʱ����ֵϊ( )

����a�� b�� c�� d��

����7��ijу���꼶ѧ���ڻ����ҿ��ᣬ��ÿ����12�ˣ�����11���޴��ӣ���ÿ�ŵ�14�ˣ�����1�˶���һ�ţ�������꼶��ѧ������ϊ( )

����a��133 b��144 c��155 d��166

����(��)�����

����1���ô�����Ԫ�������з����飺

����(1) (2) (3)

����2����֪������ �ľ���x��y��ϊ�෴������m��ֵ��

����3����֪������ �ľ��ƿ��� ��һ���⣬��a��ֵ��

����4����֪������ �뷽���� ����ͬ�ľ⣬��a��b��ֵ��

����5�������з�����ĺ����у��ƿ��д������д�����ָ������

�����ⷽ����

�����⣺�ɢٵ�

�����ѵ����у�

����y��������

����x��������

������˷���������������

����6���� �� ��ֵ��

����7��һ����λ����ʮλ�ϵ����ֱȸ�λ���ִ�2������ʮλ���˺͸�λ���ֽ���λ�ã����õ�����ԭ���� ��3���������λ����

����8���ס�������ͬ�ⷽ���� ������ȷ��� �����򳭴�c����� ����a��b��c��ֵ��

����9����֪��ʽ ����һ��������������a��b��ֵ��

����10�������й���ϣ��⣺

����(1)����ͼ�и�������ϣ����ÿ��t������ÿ

����ƿ��ȫˮ�ļ۸�

����(2)�ð˿���ͬ�ij����ε�שƴ����һ����

�������σ���ÿ���ש�ij��Ϳ���

������3��4��ʱ(�ӽ���Ԫ��)

����ѧϰŀ�꣺

����1�������üӽ���Ԫ�����Ԫһ�η������.һ�㲽�裬��һ�������Ԫ��˼�롣

����2���ܸ��ݶ�Ԫһ�η�������ص�ѡ��ƚ����׵ķ������⡣

����3�����������ҳ���ȹ�ϵ�г��������򵥵�ʵ�����⡣

�����ص����üӽ���Ԫ�����Ԫһ�η�����

�����ѵ㣺�üӽ���Ԫ�����Ԫһ�η�����

������ǰԤϰ��

����һ���ķ��̲�p99-p102����

������������˼��;

����1���üӽ���Ԫ���ⷽ���� �����ҫ��ȥx��������_______________���õ�__________�����ҫ��ȥy��������________________���õ�_____________________��

����2����֪���� ��������ֱ��� �� �� =_________�� =___________��

����3���ⷽ���� ϊ�˼���ϼ򵥣������( )

����a����7-��3 b����-��3 c���� ��3 d����2-��

����4����֪������ ���� �� �ĺ�ϵ��_____________________��

����5����֪��a( )����b( )���� ��գƣ��� ��ֵ��_____________��

����6���ⷽ���� �ƚϼ򵥵ķ�����_______________��

����7��������с�����8������32���ɴ�����___________��с����_______________��

����8����֪������ ���� =__________________��

�����������ý�ѧ

����̽��һ���üӽ����ⷽ���� ��

�������� ���� �������� ŀ��

����1 ���� ʹ������ijһ��δ֪����ϵ����ȼ����෴������ʽ��

����2 �ӽ�

����3 ��һԪ

����4 ����һԪ

����5 ���

����̽�������üӽ���Ԫ���ⷽ�����һ�㲽��;

����̽������2̨���ո����5̨с�ո��������2сʱ���ո�с��3.6���꣬3̨���ո����2̨с�ո��������5сʱ���ո�с��8���꣬1̨���ո����1̨с�ո��ÿсʱ���ո�с����ٹ���?

����������������

����һ��������ҵ��

����1���̲�p102��ϰ��1.2.3�⡣

����������ҵ���ã�

�����̲�p103ϰ��8.2��3��5��7��8��9��

�����������ҽ��

����(һ)�����

����1�����Ԫһ�η�����ļ���˼����________�����г��õķ�����______________��______________���֡�

����2���üӽ���Ԫ�������з����� ���ϼ򵥵���Ԫ�����ǣ�����������������_________����ȥδ֪��______��

����3����֪������ �üӽ���Ԫ����ȥx�ķ�����_________���üӽ�����ȥy�ķ�����_______��

����4�������� ������______________��ȥδ֪��y��ҳ����___________��ȥx��

����5������ �ľ���_________________��

����6���ü�����Ԫ���ⷽ��ʱ������ϊ�����ĸ�δ֪���ϼ򵥣���д��Ԫ�ĺ��̣����⣺

����(1) ����Ԫ�ķ�����_______________________.

����(2) ����Ԫ�ķ�����_________________________.

����7����֪������ �����ⷽ���飬�� =___________�� =___________��

����8�� ���� ����ô ��ֵ��__________________��

����9����֪һ������������һ���ϵ����߰������ܳ���ϊ6cm��9cm�����֣������ĵױ߳���____________��

����(��)ѡ����

����1���ⷽ����ƚϼ򵥵���Ԫ������( )

����a���ú�y��ʽ�ӱ�ʾx���ô��뷨 b���ӽ���

����c����Ԫ�� d�����ַ�����ȫһ��

����2���üӽ����ⷽ���� �����нⷨ����ȷ����( )

����a����13-��22����ȥx b����12-��23����ȥy

����c����1(-3) ��22����ȥx d����12-��2(-3)����ȥy

����3���üӽ����ⷽ���� ������ⲽ�����£�(1)��1 ��2�� ;(2)��1-��22�� ������ԭ������ľ�ϊ ��������˵����ȷ����( )

����a������(1)��(2)������ b������(1)��(2)����

����c�����ⲻ�����üӽ����� d���ӽ�������������

����4������Ԫһ�η��� �й����⣬��m����( )

����a��-2 b��-1 c��3 d��4

����5����֪������ �ľ�ϊ ���� ��ֵϊ( )

����a��4 b��6 c��-6 d��-4

����6���է��� �ľ�ϊ����ĵ�p( )һ������( )

����a����һ���� b���ڶ����� c���������� d����������

����7���������x��y�ķ�Ԫһ�η����� �ľ�x��y�ij���7����ôk��ֵ��( )

����a��-2 b��8 c��0.8 d��-8

����(��)�����

����1���üӽ��������з����飺

����(1) (2) (3)

����2�����ʺϵķ��������з����飺

����(1) (2) (3)

����3���������� �ľ����� ����m��ֵ��

����4����֪������ �� ��ϵ���ѿ�ģ�����壬��֪�����б�ʾͬһ������ҳ��ʾͬһ�������� �����������ľ⣬�������ԭ��������?

����5����֪���� �з����� �ľ��� ���� ��

����6���ⷽ���� ��

����7����һ������д�ŷ����� �ľ��� ������y��ֵ����ס�ˣ��������p����?

����8����֪ �� ���� ��ֵ��

����9����ͼ����ƽ��ֱ������ϵ��a��b������������㷽��

����10�������������

��Ԫһ�η��̽�ѧ���14

����һ.��ѧŀ��

����(һ)��ѧ֪ʶ��

����1.������Ԫ�����Ԫһ�η�����.

����2.���Ԫһ�η�����ʱ����Ԫ˼�룬��δ֪ϊ��֪�ļ���˼��.

����(��)����ѵ��ҫ��

����1.���ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����.

����2.�˽���Ԫһ�η��������Ԫ˼�룬���������ѧ�о��л�δ֪ϊ��֪�ļ���˼��.

����(��)������ֵ��ҫ��

����1.��ѧ���˽��Ԫһ�η��������Ԫ˼�룬�ӷ��������⻯δ֪ϊ��֪�ͻ���������ϊ������ļ���˼���у�����ѧϰ��ѧ����ȥ�����ѧϰ��ѧ������.

����2.����ѧ����������������̽��������ϰ��.

������.��ѧ�ص�

����1.���ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����.

����2.�˽���Ԫһ�η��������Ԫ˼�룬����������ѧ�о��л�δ֪ϊ��֪�ļ���˼��.

������.��ѧ�ѵ�

����1.��Ԫ��˼��.

����2.��δ֪ϊ��֪�ļ���˼��.

������.��ѧ����

������������̽������.

������ʦ����ѧ������һԪһ�η��̽��ʵ������ķ�������������ѧ������ܽ���Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η���.��Ԫһ�η��̱�ɻ�⣬�ӷ�ͨ��ѧ������̽���ܽ��ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����ij���.

������.�̾�׼��

����ͷӱƭ���ţ�

������һ�ţ�����(����7.2 a);

�����ڶ��ţ����⴮(����7.2 b).

������.��ѧ����

������.������ʣ������¿�

����[ʦ������]�ͻڿ��������۹�һ��ϣ���������ݵ�����;ûȥ�ۿ����ݵij�����x������ͯ��y�������ǵõ��˷����� ���˺ͷ�ͯ����ȥ�˶�������?

����[��]����һ�ڿε���һ���у�����ͨ������ �dz��ƿ���x y=8�ͷ���5x 3y=34����֪��������x y=8�ľ⣬ҳ��5x 3y=34�ľ⣬���ݶ�Ԫһ�η������ķ���ó� �ƿ����� �ľ�.���գ��˺ͷ�ͯ�ֱ�ȥ��5���˺�3����.

����[ʦ]���ǣ���������գ�����.����֪����Ԫһ�η��̵ľ���������.�ѵ�����ÿ��������ľⶼȥ������?

����[��]̫�鷳��.

����[��]������.

����[ʦ]�����ҫ����ѧϰ��Ԫһ�η�����ľⷨ.

������.�����¿�

����[ʦ]�����꼶��һѧ������ѧ��һԪһ�η��̣�ҳ��������ϣ�������������⣬��ʱ����ν����?

����[��]�⣺�����ȥ��x������ͯȥ��(8-x)�����������⣬�ã�

����5x 3(8-x)=34

�������x=5

������x=5����8-x=8-5=3

�����𣺳���ȥ��5������ͯȥ��3��.

����[ʦ]ͬѧ�ǿ��աƚ�һ�£��ж�Ԫһ�η��������һԪһ�η�����δ֪���кβ�ͬ?�г��ķ��̺ͷ��������к���ϵ?������Ԫһ�η������к���ʾ?

����[��]�ж�Ԫһ�η��������������δ֪������ȥ��x������ͯȥ��y��.��һԪһ�η��������ȥ��x������ͯȥ��(8-x)��.yӧ�õ���(8-x).���ɶ�Ԫһ�η������һ������x y=8���ݵ�ʽ�����ʿ����ƴ�y=8-x.

����[��]�һ�����һԪһ�η�����5x 3(8-x)=34�뷽�����еĵڶ�������5x 3y=34��ƚϣ���5x 3y=34�е�y��8-x�����ת������һԪһ�η���.

����[ʦ]̫����.���ƿ������¾�֪ʶ֮�����ϵ�����ѱ�󵽽��������ķ���������֪ʶת��ϊ��֪ʶ���.���ת����?

����[��]��һ�ڿ����ǿ���֪�������������δ֪������������������ͬ��.���խ� �еģٱ��σ���y=8-x �����ǰ�y=8-x���뷽�̢ڣ��������е�y��8-x���棬��������5x 3(8-x)=34.��Ԫ����һԪ.

����[ʦ]��λͬѧ������˼��.��������������ѧ�о��л�δ֪ϊ��֪�ļ���˼�룬�ӷ�ʹ����õ����.�������������ؽ�һ�������Ԫһ�η�����.

�����⣺

�����ɢٵ� y=8-x ��

�������۴���ڵ�

����5x 3(8-x)=34

�������x=5

������x=5����۵�y=3.

��������ԭ������ľ�ϊ

���������������������ַ����������һ�ڵ�˭�i����������.

����[ʦ������]���Ԫһ�η����飺

�������������ǽ��Ԫһ�η�����ĵ�һ���轫���е�һ�����̱����ú�һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪�����ѱ�ʾ�˵�δ֪������δ���εķ����у��ӷ�����Ԫһ�η�����ת��ϊһԪһ�η���.

�����⣺�ɢٵ�x=2 y ��

�������۴���ڵ�(2 y) 1=2(y-1)

�������y=5

������y=5����ۣ���

����x=7.

��������ԭ������ľ�ϊ ����ţ����7��������с������5������.

����[ʦ]�ڽ�����������Ԫһ�η�����ʱ�����ƕ��ǽ����е�һ�����̱��σ���������һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪����ȼ�����ڶ���δ���εķ��̣��ӷ��ɶ�Ԫת��ϊһԪ���õ���Ԫ��ŀ��.���ǽ����ַ����д�����Ԫ��.���ֽ��Ԫһ�η������˼��ϊ��Ԫ˼��.������������������.

������ʾͷӱƭ(7.2 a)

����[����]�ⷽ����

����(1)

����(2)

����(��ѧ���լ���ɣ�����ͬѧ����).

�����⣺(1)���ڴ���٣���

����3 2y=8

����3y 9 4y=16

����7y=7

����y=1

������y=1����ڣ���

����x=2

��������ԭ������ľ���

����(2)�ɢڣ���x=13-4y ��

�������۴���٣���

����2(13-4y) 3y=16

����-5y=-10

����y=2

������y=2����ۣ���

����x=5

��������ԭ������ľ���

����[ʦ]�������������ۼ������⣺

������ʾͷӱƭ(7.2 b)

����(1)����ⷽ����ļ���˼·��ʲô?

����(2)��ҫ��������щ?

����(3)���ǹ۲���1����2�ľⷨ�ᷢ�֣������ڽⷽ����֮ǰ������ҫ�۲췽������δ֪�����ص㣬�����ܵ�ѡ����κ�ķ��̽ϼ򵥺ʹ���󻯼�ƚ����׵ķ��̱��σ����ǹؼ���һ��.����ϊѡ��δ֪���к��ص�ķ��̱��κ���?

����(��ѧ���������ۣ���ʦ������뵽ѧ�������у�����ѧ��������̽�������۹����еķ����뷨)

����[��]�����ش��һ�ʣ����Ԫһ�η�����ļ���˼·����Ԫ���ѷ�Ԫ��ϊһԪ.

����[��]�������ܽ���һ�½�����������ij��裺��һ��������֪�����������������ѡ��һ���ʵ��ķ��̣���������ϊ��һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪��.

�����ڶ������ѱ�ʾ��һ��δ֪���ĵ���ʽ����û�б��ε�'��һ�����̣��ɵ�һ��һԪһ�η���.

�����������������һԪһ�η��̣��õ�һ��δ֪����ֵ.

�������ij�������õ�δ֪����ֵ���ص�ԭ�������е�����һ�����̻���κ�ķ���(һ�������κ�ķ���)�������һ��δ֪����ֵ.

�������岽����{��ԭ������ľ��ʾ����.

����������������(���������ڲݸ�ֽ�ͻ���)����õľ����ÿһ�����̿��ƿ����.

����[ʦ]������ͬѧ�ܽ�ij������������������ƽʱ���׺��եļ�������ҳ���˳�������ֵ���ᳫ.��������ѧѧϰ�ĺ����у�ӧ�����ɷ�˼�լ������̣������լ�����ȷ����ϰ��.

����[��]��ʦ���ҵ������������ش����������.������ϊ�ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����ʱ������ѡȡһ��δ֪���ķ�����1�ķ��̽��б���;��δ֪����ϵ��������1����ѡȡϵ���ľ���ֵ��с�ķ��̱���.������ҳ��һ������ҫ�ʣ�����2�у�����ѡ��ڱ��������޿ɺ�ǵģ��ѣڱ��κ���������Ԫ�õ�����һԪһ�η���ϵ����ϊ����ҳ�ϼ��.����1�у���ȼ��ֱ�ӱѣڴ��������ȥx���ɵõ����ǻ��з�ĸ��һԪһ�η��̣�������㣬��û�и���ݵķ�����?

����[ʦ]����������̫����.����ͬѧ�ƿ�������һ��.����㷢���˸��õľⷨ�������ľ�����д���ڰ�����.

����[��]�⣺�ɢڵ�2x=y 3 ��

����������ͬʱ����2����

����4x=2y 6 ��

�����ɢܵ�2y=4x-6

�����ѣݴ���ٵ�

����3x (4x-6)=8

�������7x=14,x=2

������x=2����۵�y=1.

��������ԭ������ľ�ϊ

����[ʦ]���˲����ܰ�������ѧ��֪ʶ���ӧ�ã����ҳ���һ�񣬽�2y�����ͽ���һ��δ֪�����뷽�̢٣�����һ����ѧ�ķ���.

������.������ϰ

�����α�p192

����1.�ô�����Ԫ�������з�����

�����⣺(1)

�������ٴ���ڣ���

����x 2x=12

����x=4.

������x=4����٣���

����y=8

��������ԭ������ľ�ϊ

����(2)

�������ٴ���ڣ���

����4x 3(2x 5)=65

�������x=5

������x=5����ٵ�

����y=15

��������ԭ������ľ�ϊ

����(3)

�����ɢ٣���x=11-y ��

�����ѣ۴���ڣ���

����11-y-y=7

����y=2

������y=2����ۣ���

����x=9

��������ԭ������ľ�ϊ

����(4)

�����ɢڣ���x=3-2y ��

�����ѣ۴���٣���

����3(3-2y)-2y=9

������y=0

������y=0����ۣ���x=3

��������ԭ������ľ�ϊ

����ע����������ϰ�у����թ���ѧ��ͨ������̽���뽻��������ѧ����Ԫ�ľ��巽�����ܲ�ͬ������ǿ��������ͳһ.

������.��ʱс��

������ڿ����ǽ����˶�Ԫһ�η�����ĵ�һ�ֽⷨ������Ԫ��.�˽⵽�˽��Ԫһ�η�����ļ���˼·����Ԫ���ѷ�Ԫ��ϊһԪ.��ҫ�����ǣ������е�һ�������е�ij��δ֪���ú�����һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��������������һ�������у��ӷ���ȥһ��δ֪��������Ԫһ�η�����ϊһԪһ�η���.�����һԪһ�η��̣���ɵõ�һ��δ֪����ֵ���ٽ�����δ֪����ֵ������κ�ķ��̣��������һ��δ֪����ֵ.������˷��̵ľ�.

������.�κ���ҵ

����1.�α�ϰ��7.2

����2.���ϰ��7.2��3��

������.���̽��

������֪����ʽx2 px q,��x=-1ʱ������ֵ��-5;��x=-2ʱ������ֵ��4,��p��q��ֵ.

�������̣����ݴ���ʽֵ�����壬�ɵ�����δ֪������p��q�ķ��̣���

������x=-1ʱ������ʽ��ֵ��-5����

����(-1)2 (-1)p q=-5 ��

������x=-2ʱ������ʽ��ֵ��4����

����(-2)2 (-2)p q=4 ��

�������١���������������������ɷ�����

�����ⷽ���飬��ɽ��.

����������ɢܵ�q=2p

������q=2p����ۣ���

����-p 2p=-6

�������p=-6

������p=-6����q=2p=-12

��������p��q��ֵ�ֱ�ϊ-6��-12.

������.�������

����7.2 ���Ԫһ�η�����(һ)

����һ��ϣ����������

��������˭�i���������

������������

�����ġ��ⷽ����ļ���˼·����Ԫ����ԪһԪ

�����塢���Ԫһ�η�����ļ�������

��Ԫһ�η��̽�ѧ���15

����1��ѧŀ��

������ѧŀ�꣺

���������¿α�ҫ�󣬿��ǵ�ѧ�����е���֪�ṹ�������������ƶ����½�ѧŀ�꣺

����֪ʶ�뼼�ܣ����ô�����Ԫ�����Ԫһ�η�����.

�������̺ͷ������դ�����Ԫ����̽����ʹѧ����������Ԫ�������ֵļ�δ֪ϊ��֪�ļ���˼�뷽��.

������с�̬�����ֵ�ۣ�ͨ��̽���������ķ���������ѧ������������ʶ��̽�����񣬽�һ����᷽���ǿ̻���ʵ�������ч��ѧģ��.

����2ѧ�����

����3�ص��ѵ�

������ѧ���ѵ㣺

�����ص㣺������Ԫ�����Ԫһ�η�����.

�����ѵ㣺�դ�����Ԫ�����Ԫһ�η�������̵�����.

�����ؼ������մ�����Ԫ���ĺؼ��ǻ���Ԫ����ϊһԪ���̣���ת���ĺؼ��ǽ�����������һ�����̱���ϊ��y=ax b����x=ay b��������a��bϊ����������ʽ������դ�����Ԫ��������ؼ��ƕԡ���Ԫ��˼�������.

����4��ѧ����

����4.1��һѧʱ

������ѧ�

�����1�����롿��ѧ����

�������⣺��у�ƻ����а༶����������ÿ��������ҫ�ֳ�ʤ����ÿ��ʤһ����2�֣���һ����1�֣�ϊ����ȡ��������ұ�����ҫ��ȫ��10�������еõ�16�֣���ô���ұ�ʤ�������ֱ��ƕ��٣�

���������ͼ������ѧ��ѧϰ��ȥ����͸���̣��飩���ʵ���������ч��.��������ľⷨ����һ�����ѿ����۹�����������ij��ص㲻���з��̣��飩������ϊ̽����Ԫһ�η������һԪһ�η��̵ĺ�ϵ����.

����1���ⷨһ��ֱ��������δ֪������ʤx������y�������������з������

����˼�������ۿ��⣬��ȷ��ҫ���ݣ�������������`����ʲô����νⷽ���飿���������ǽ�̽����ν��Ԫһ�η����飿

����2���ⷨ����ֻ��һ��δ֪������ʤx�����򸺣�10-x���������������з��̵�

����2x ��10-x��=16

�����2�����ڡ�����

����1��˼���������ķ�Ԫһ�η������һԪһ�η�����ʲô��ϵ��

�����̷�����ʦ�������󣬽�ѧ���ֳ�с������.��ʦ����ѧ���������у�����ѧ���۲� ������ѧ���϶������.�����ܽ᣺���ƿ��֣��ⷨһ�����y�൱�ڽⷨ���еģ�10-x������ϊ������y�ͣ�10-x������ʾ����������һ�����ַ������е�һ������x y=10����д��y=10-x�����������������е�y����ʾ���ij������������ǰѵڶ�������2x y=16�е�y��ϊ10-x��������̾�ת��ϊһԪһ�η���2x ��10-x��=16����������̣���x=6.��x=6����y=10-x����y=4.�ӷ��õ����������ľ�.

������ʱ����������ܸ�����ͨ��ʵ���������ó���

����2����Ԫ˼��

������Ԫһ�η�������������δ֪���������ȥ����һ��δ֪������ô�ͱѷ�Ԫһ�η�����ת��ϊ������ϥ��һԪһ�η���.���ǿ��������һ��δ֪����ȼ���������һ��δ֪��.���ֽ�δ֪���ĸ����ж໯�١���һ�����˼�룬������Ԫ˼��.

���������ܽ᣺����ľⷨ���ǰѷ�Ԫһ�η�������һ�����̵�һ��δ֪���ú���һ��δ֪����ʽ�ӱ�ʾ�������ٴ�����һ�����̣�ʵ����Ԫ��������������Ԫһ�η�����ľ�.���ַ�������������Ԫ������ƴ��뷨

������Ԫһ�η����� һԪһ�η���.

���������ͼ��ͨ���������龳���⡱�з�����ľⷨ���̣�������ѧ���������ƣ�����ѧ����ӷ����顰�����뷽����.

����������֪ʶӧ��

����1�����խ��⣬�������

������1 �ô��뷨�ⷽ����

���������ͼ������ѧ������ѧϰ��������ͬʱͨ�����γ��ԣ�����ѧ������ѧ���ⲽ�������.

�����⣺�ɢ٣���x=y 3. ��

�����ѣ۴���ڣ���

����3��y 3)��8y=14.

������������̣���y=��1.

������y =��1����ۣ���

����x=2.

�������ԣ����������ľ���

����˼����

������1���ѣ۴���ٿ��������կ�.

������2����y =��1����� ��ڿ�����

����2��������ϰ

������ϰ1�������з��̸�д�ú�x��ʽ�ӱ�ʾy����ʽ��1��2x-y=3����2��3x y-1=0

������ϰ2���ô��뷨�����з�����

������1�� ��2��

���������ͼ����1���������ѵ�ͻ���с��ؼ�������Ԫһ�η��̱��εĺؼ����ڶ�������ѧ��ͨ��������⣬�ܽ���ɳ������һ�㲽��ͽ��⼼��.

�������ʦ�����ɳ����뷨���Ԫһ�η������һ�㲽�裺

�����ٱ��σ�ѡ������һ�����̣���������ϊ��һ��δ֪���ĵ���ʽ��ʾ��һ��δ֪������

�����ڴ��루�ѱ��κõķ��̴��뵽��һ�����̣�������Ԫ��

��������⣨��һԪһ�η��̣���һ��δ֪����ֵ����

�����ܻش�������õ�δ֪�����뵽���εķ��̣������һ��δ֪����ֵ����

������д�⣨�� x=a ����ʽд��������ľ⣩.

����y=b

���������㣨�ѷ��̵ľ����ԭ���������㣩

������ǣ����ρ�����������ش���д�������

�����3����ҵ����ҵ

����1.�������⣩�̲�p97ҳϰ��8.2��ϰ���̵�1��2��

����2.��ѡ���⣩ �̲�p97ҳ˼���⣨1��

����Ԫһ�η��̽�ѧ��ơ�������£�

07-07

06-05

08-28

07-07

04-30

04-09

���у԰��ѧ���04-14

װ֡��ƽ�ѧ���04-19

��ѧ���07-13

�����ѧ���06-22

�����ƽ�
网站地图