��ҫͷ�� ͷ�߽���

����ĸ��ʾ������ѧ���-wepoker官网

ʱ�䣺2024-07-30 16:35:27 ��ѧ��� ��ҫͷ��
  • ����ƽ�

����ĸ��ʾ������ѧ���

������ϊһ����ʦ��ʱ����ҫ�õ���ѧ��ƣ�������ѧ��ƿ�ʹѧ���ڵ�λʱ�����ܹ�ѧ�������֪ʶ�����ǹ���ôȥд��ѧ����أ�������с�ྫ�������ġ���ĸ��ʾ������ѧ��ƣ���ӭ�ķ����ղء�

����ĸ��ʾ������ѧ���

����ĸ��ʾ������ѧ���1

������ѧ����

����p44��p46��1����3��һ������ϰʮ��1��3��

������ѧŀ��

����1��ʹѧ����������ĸ��ʾ������������á�

����2������ȷ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ���ʾ�����ρ������ε��ܳ���������㹫ʽ�����ܳ���ӧ�ù�ʽ���ܳ��������

����3��ʹѧ������ȷ���г˺ŵļ�д����д��

������ѧ�ص�

������������ĸ��ʾ�������������

������ѧ�ѵ�

��������ȷ���г˺ŵļ�д����д��

������ѧ����

����һ��������֪����ĸ��ʾ��������

������ѧ��1��

����1��ͷӱ��ʾ��1��1����

��������ѧ����ϸ�۲�����ͼ�у��������й��ɡ�

�����ʣ�ÿ��ͼ�е����ǰ�ʲô�������еģ���ָ���ڴ�

����2��ѧ���լ���������1�ģ�2������3��с��

����������ѧ��˼���ش��⼸с���у�ҫ���δ֪����ʾ�ķ�������һ��ʲô��ͬ���ص㣿��������һщ���ż���ĸ����ʾ�ģ�

����ʦ������ѧ�у����ǿ�������ĸ����ʾ����

�����ʣ��㻹������щ�÷��ż���ĸ��ʾ�������ӣ�

�����磺�˿��ƣ��г�a��b���أ�c���......

�����������ڣ�

����1��ѧϰ����ĸ��ʾ���㶨�ɺ����ʵ�����ͷ�����

������ѧ��2��

������1��ѧ�������������լ�ӡ�������һ�����㶨�ɡ�

������2���������ĸa��b��c��ʾ����������������ĸ��ʾ������㶨�ɡ�

������3��������ĸ��ʾ����ʱ������ʲô�о���

��������45ҳ������ĸ��ʾ��������һ�ρ�

������4���㻹������ĸ��ʾ���������㶨�ɺ�������

������ѧ���ڲݸ屾����д����д�������������ĸ��ʾ������խ�ԡ�����ѧ��д�����ʦ��һ���顣��ѧ���ڱ�ʾʱ��һ��ҫ�����ʾ������һ�����㶨�ɣ�

�����ӷ������ɣ�a b=b a�ӷ�����ɣ���a b�� c=a ��b c��

�����˷������ɣ�a��b=b��a�˷�����ɣ���a��b����c=a����b��c��

�����˷������ɣ���a b����c=a��c��b��c

�������������ʣ�a��b��c=a����b��c��

�������������ʣ�a��b��c=a�£�b��c��

����2����ѧ��ĸ����ĸ��д��

��������ѧ������p45���ʣ�����щ����ĸ��ʾ�ķ��ɡ������у���һ��������ſ���ʡ�բ�д����������ʾ�ģ�����һ�����ݣ�

����a��b=b��a��a��b����c=a����b��c��

��������д�ɣ�ab=ba��ab=ba��ab��c=a��bc����ab��c=a��bc��

������a b����c=a��c��b��c

��������д�ɣ���a b��c=ac��bc��a b��c=ac��bc

�����������������ʡ��������������֮��ij˺���ʡ����ϊʲô����с��ͬѧ֮�以��˵˵��ʦǿ����ֻ����ĸ����ĸ����������ĸ֮��ij˺ųſ���ʡ�բ�д��

����3����ѧ����ĸ��ʾ���㹫ʽ������ͷ�����

������ѧ��3��1����

����ʦ����ĸ�������ա�ʾ���㶨�ɻ����ա�ʾ��ʽ����������ϵ��

������s��ʾ�����c��ʾ�ܳ���a��ʾ�߳�����д�������ε�������ܳ���ʽ��

����ѧ�����լ���д��ȼ��с�齻�����������ۡ�

�����ʣ���1��������ͬ��ĸ֮���'�˺ų�������ʡ�ԣ���������д������������ʾ�ĺ�����ʲô��

������2����ĸ������֮��ij˺�ʡ�ժ�˭д��ǰ�棿

����ʦǿ����a2��ʾ����a��ˣ�����a��ƽ����

����ʡ�����ֺ���ĸ֮��ij˺ź�����һ��ҫд����ĸ��ǰ�档

����4����ϰ��ʡ�գ˺�д�������ʽ��

����x��xm��m0��1��0��1a��63��n�֡�8a��c

������ѧ��3��2����

����ѧ����ѧ����������ϰ���������ݡ�ʦǿ����д��ʽ��

����������ϰ

����p46��һ��1��2�⡣

����p49��ϰʮ����1��3��

����с������ҵ

��������с��

����������ѧ��ʲô֪ʶ������ᵽʲô������ѧ�����ɳ�̸��

�����κ�׷��

����ѧ�������ܹ��ƚϻõľ�������ĸ����ʾ�������ƕ���a��a��a2

������a��a��2a����ҫ��ѧ�����ֺá����������ϻ�ʽ���ϣ�

��������һ�����a2�ķ�����a��ƽ��

�������������ǽ�ѧ��ҫע��ġ�

����ĸ��ʾ������ѧ���2

����һ��ָ��˼������������

������ѧ�¿γ̱�׼ǿ����ѧ��ϊ���壬���ظ�����죬����ѧ���ļ������룬��ѧ����ѧϰ�����в����ܹ���֪ʶ�������������������ͨ����֪�����顢ʵ��������ͺ���̽���ȼ��ʽ����������ʵ��ŀ�ꡣ

����������ѧ��������

����1����ѧ���ݷ���

��������ѧ�γ̱�׼���ѡ�̽������ϊ������ŀ��֮һ��ָ��ҫ��ѧ����������ָ�����ض�����ѧ�����۲졢ʵ�顢���ɡ���ȡ����롢������������������ѧ�������̽���ʹ��졣���ڡ���ĸ��ʾ���������࿪�������⼰̽���ի��ɣ�ѧ���ڶ��֡����եĺ����у���һ��������ѧ��֪ʶ��ʹѧ��������ƕȵ���ʶ���⣬������ʽ��ʾ���⣬���ֲ߿�˼�����⣬�����խ��ͳ�ͬ�𰸺����ԣ��ӷ���չѧ���ĵ�����ʶ��ʵ��������

�������ڿ���ѧ��ѧϰ����������������һ������󣩣��ɳ�������������ĸ��ʾ����ѧϰ����ʼ�σ���ѧ����ʶ�ϵ���һ�η�ծ���ڱ��������ų����������ã���ȼ��сѧ�ѿ��ӵ�����ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ���������ⲻ���ˣ����ڿ�ͨ���ṩ�����������ϣ�����ѧ���������-̽��-����-����������̣�����ѧ������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ���ļ���ԡ�һ�������������ѧ����̽�����ɡ���������������

����2��ѧ���������

�������꼶ѧ�������������ڣ����ҽ����ҷ�չ����ʶխ��խǿ��������ļ��������������խ��խ��ע��ѧ���ܹ�ͨ�����ֻ���¾�֪ʶ��ϵ��������ǰ�澭���˽����ʽ����ʽ�ĺ��壬������ʽ�ķ����ܽ��ʹ���ʽ�����壬���÷��ű�ʾ���ɣ����ô���ʽ��ʾ�������е�`������ϵ�������˳����ķ�����ʶ�ͳ���˼ά�������ռ���

����������ѧŀ�����

����֪ʶ������

����֪����ĸ�ܱ�ʾʲô��������ĸ��ʾ���������е�������ϵ��������ĸ�ʹ���ʽ��ʾ��ǰѧ���������ɼ����㹫ʽ��

���������뷽��

���������ĸ��ʾ�������壬�γɳ����ķ��ÿу�����̽�����ɲ��ô���ʽ��ʾ���ɵĺ��̣���������ѧ���۲졢����������˼ά�����������������²���֤����ʶ�����ɡ�

�������̬�����ֵ��

��������ѧ����֪���ͺ����ģ�������ѧ���ŵļ������

�����ġ��ص���ѵ�

�����ص㣺����ĸ��ʾ���������ɣ�����ͼ򵥵���ѧ��ϵ��

�����ѵ�:����������ת��ϊ��������

�����塢��ѧ����

����ͨ�����������ս�������龳��ʹ�ù۲���ɡ�������ʹѧ����˼�������������˽����ʽ�����塣

����ĸ��ʾ������ѧ���3

��������ѧŀ�꡿��

����1.ʹѧ��������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ�ͼ��㹫ʽ�ĺ��̣����ܷ��ŵ����ã�����������ʶ��

����2.ʹѧ�������ü򵥷������խ��б���ͽ����ĺ�����ѧ����������˼�����ƚ�����ر����լ���˼������������

����3.����ѧ������ĸ��ʾ������ʶ����ȥ��ʹѧ����һ����������ѧѧϰ�ĺ����ĺ������ģ�����ѧϰ��ѧ�ļ�ֵ��

��������ѧ�ص㡿��������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ�ͼ��㹫ʽ��

��������ѧ�ѵ㡿��̽�����ɣ�������ĸ��ʾһ����ɵĺ��̣��������ĸ��ʾ�������ã�����������ʶ��

��������ѧ��׼��������ý��μ�

��������ѧ���̡���

����һ����ȥ���룬������֪

����1.���������е���ĸ

����2.��ʾһ���˿��ƣ��ʣ�ͬѧ�ǣ������ܴ����˿������ҵ�1��11��12��13��щ����

����2.�����ܣ�a��1��j��11��q��12��k��13��

����3.ʦ��ͬѧ�ǻش�úܺã��˿�������ĸ����������ʾ�����㻹������������щ����ĸ��ʾ��������?

����4.���䣺24 6m 10������ψһ����a b=b a(������)

������������̽������������

����1.��ѧ��1

������1����ý���ʾ��с���ڵ������σ����ʣ���1����������ҫ����с�������ǿ�������ʽ1��3����ʾ����2����������������ҫ���ٸ�с��������ʽ��ô����ʾ����3������4���أ�

������2������ѧ���ļش���飺

���������θ���с������

����1 1��3

����2 2��3

����3 3��3

����4 4��3

������3����֯ѧ�����ۣ���ҳ�����������һ����������������ٸ����������⣿������

������4��ʦ�ʣ���ͬѧ����ϸ�۲죬�����εĸ�����с���ĸ�����ʲô��ϵ������һ��ʽ������ʾ��

������5������ѧ���ش�

�����ڼ��������σ�с���ĸ������м���3��

����с���ĸ������������θ�����3����

���������á������εĸ�����3 ����ʾс���ĸ�����

����ʦ�ʣ��ܲ�����һ��ʽ�ӱ�����˵���ĺ�û˵���ĸ��ָ������������ʾ������������ѧ��˼����˵���լ����뷨����

������6��ʦ���������ĸa��ʾ�����εĸ�������ô��a������������������с���ĸ�������������ʾ��

������7��ʦ�ʣ���a�������ρ�������ָ���������σ������a���ա�ʾ��щ������������ա�ʾ1,2��3,4,5,6������

����ʦ�ʣ����ա�ʾ0�𣿿��ա�ʾһ��с����

�������𣺲��ܣ������a���ա�ʾ�������ȼ���������ܱ�ʾс����

������8��ʦ�ʣ��������ĸb��ʾ�ڵ������θ�������ô��b������������с���ĸ�������������ʾ�������b���ա�ʾ��щ������������������ĸ��ʾ��

������9���ܽ᣺ͬһ���������ǿ����ò�ͬ����ĸ��ʾ����ĸ��ʾ����ʱ����һ���ķ�χ��`��

����2.��ѧ��2

������1����ý���ʾȥ����ٵ�ʱ������ȫ�ҿ������ͼ�ȥ���档ҫ���������ֱ�д����ʾ��ʻһ��·�̺�ʣ�µ�ǧ������

������2��ʦ�ʣ����ǹ���ʲô������ϵ��ʽ�ģ�220��ʾʲô��x��ʾʲô��280-x�أ������x���ա�ʾ��щ����

������3����֯ѧ��������������

������4������ѧ���������ʦ����ͬ�ܽ᣺b��0-220֮�䣬������с����������ҳ�����ƿ�����

������5��ʦ�ʣ����b=120��ʣ�¶���ǧ�ף���ô��ʽ���㣿

������6��׷�ʣ����b=200����ô220-b��ֵ�ƕ��٣�

����3.������ϰ

����4.��ѧ��3

������1����ý���ʾ��3�������c��ʾ�����ε��ܳ���s��ʾ�����ε������a��ʾ�����εı߳�������д�������ε��ܳ��������ʽ�𣿣���ѧ���ڴ�˵����������,����c=a��4,s=a��a��

������2��ʦ�ʣ������a���ա�ʾ��щ����������с���𣿿����ƿ�����

������3����֯ѧ����ѧ��3���ݣ�˼��������ĸ��������˻�����ĸ����ĸ���ʱ������ʡ�գ˺ţ�������ͬ��ĸ���ʱ��ͨ������д�ƚϼ�㣿

������4��ѧ����ѧ���.

������5��ʦ�ʣ�a2��ʾʲô��˼��b2�أ�c2�أ�m��m��������д��1��a��a��1��������д����6������ж��⡣

��������ʵ�����ã��ڻ���չ

����1������������д������ĸ��ʽ�ӡ�

����2.���ҳ�

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾�4���ȣ�

����2ֻ����2���죬4ֻ�۾�8���ȣ�

����3ֻ����3���죬6ֻ�۾�12���ȣ�

��������

����10ֻ�������죬ֻ�۾�����;

��������

����nֻ�������죬ֻ�۾����ȡ�

����3.����

��������ϰ�ƕ�֪ʶ���̵����죬�������ѧ������֪�����ճ̶ȣ���ϰ����ʽҳ����һֱ̽���ŀ���֮һ���������ϰ�������������ͣ�һ����̲ļ�����ۣ���������������ϵ�����ǿ���˼ά���������ͷ��ӳ�ͬ�̶������ˡ���ѧ�γ̱�׼�����񣬴���ϰч����������˵�����ϰ�ǻ��м�ֵ�ġ���

�����ġ��ع��ܽᣬ��������

������ڿ�ͬѧ��������ʲô��������щ���ʣ�

��������ĸ��ʾ��

�����ض�����˼

��������ψһ��

������������һ���ķ�χ

����������ϵ

����ĸ��ʾ������ѧ���4

������ѧ���ݣ�

������ʦ���сѧ��ѧ���꼶�²ᡶ��ĸ��ʾ����

������ѧŀ�꣺

����1����ѧ����������ĸ��ʾ�������壬������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ����д������ĸ�ij˷���ʽ�ļ�д��ʡ�գ˺ŵ�д����

����2����̽��������ϵ�ĺ����у��������ĸ��ʾ������խ�ԣ�������ѧ�ļ������

������ѧ�ص㣺

������������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ�� ��ѧ�ѵ㣺

�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ������ȷ��д������ĸ�ij˷���ʽ�ļ�д��

������ѧ��ʱ��

����һ��ʱ

�����̾�׼����

������ý��μ� с��

������ѧ������

����̽���� ������ ��ϰ�� �۲취 ��ѧ���̣�

����һ����ϰ�̵�

��������ѧϰ����щ���㶨�ɣ��������ĸ��ʾ��

����ѧ�����𣬽�ʦչʾ�����

�������������龳�����¿ρ�

������ѧ��˵һ˵�ճ�����������щ��ĸ��־��ͨ���۲�ͼƭ�������ѧ��

���������������ϵ��

��������̽����֪

����1����ʾŀ��

����2����ͯҥ�������ܡ���

����3������

������ʾ�龳ͼ������ѧ��˵��nֻ����n���졣

�������ʣ�������n�ֱ��ʾʲô��˼��

�������ǿ��ա�ʾ��щ���أ�

����4���۲�˼�����������������˵�������ʲô��ϵ��

����ѧ��������ʦ�������լ����������������䣬�ӷ��ƶ�����ĸa��ʾ�����������ӧ�������㣿

��������ĸa��ʾ���������䣬�����������ա�ʾ��a 26������a��ʾʲô��a��26�ֱ�ʾʲô��a�ܱ�ʾ�κ�������a��������200����ϊ��һ����200 �ꡣ

�����ص㣺�����ú�����ĸ��ʽ������ʾ������ĺ�ϵ��

����ʦ�ܽ᣺��ĸ���ա�ʾ�κ�����������ĸ��ʾ�����е�'����ʱ����ĸ��ȡ����ҫ��������ʵ�ʡ�

����5�����ֲ�������֪������ĸ����ˡ�

����6������ѧ���£�ͨ��������ѧ����ѧ������ĸ��ˡ���ĸ��1��ˡ���ĸ����ĸ���ʱ�ļ�д������ʦ�ʵ�������ѧ����ϰ��

�����ġ������ϰ����ŀ���μ���

�����塢��˼���ܽ�

����1.���ڿ���ѧ���ˡ���

����2.���ڿθ���ӡ��������ǡ���

����3.�һ�����������ǡ���

����4.��ûū���ĵط��с�..

����5.ѧ����ڿκ��ҵĸ����ǡ���

����������ҵ����

�����α�����ҳ��һ���ĵ�һ��

����������ƣ�

������ĸ��ʾ��

������ n

������ĸ���ա�ʾ

����������ϵ a��26

����ĸ��ʾ������ѧ���5

������ѧ���ݣ�

����p44~46����1����2����3����ϰʮ1��3��

������ѧŀ�꣺

����1��������ʶ��ĸ��ʾ������������ã�������ĸ��ʾ�����ŵ㣬��͸���ż�˼��ʹ���˼�롣

����2���ܹ�����ĸ��ʾ���㶨�ɺͼ��㹫ʽ��

����3�����պ�����ĸ��ʽ�ӵļ�д����д�ķ�����������ѧ�ļ������

����4������ѧ�������ĸ��ȡ��ֵ������ĸ��ʽ�ӵ�ֵ��

������ѧ�ص㣺

����1��������ĸ��ʾ������������á�

����2����������ĸ��ʾ���㶨�ɡ���ʽ�ķ��������ܰ���ֵ���빫ʽ���м��㡣

������ѧ�ѵ㣺

����1��һ������ƽ���������һ��������ĸ��˵ļ�д��ʽ������������

����2������ĸ��ʾ���㹫ʽ��������ֵ��

�����̾�׼����

����с�ڰ塢�˿��ƶ�

������ѧ���̣�

����һ����ʾ���⣺

����ͬѧ�ǻ���˿�������ʦ����м����˿��ƣ�����֪�����ϵ�jqka�������ĸ����𣿣���֤�����������ǿ���֪������ĸ���ա�ʾһ����������������������������ĸ��������ŀ������

���������ӿ����������������ĸ��ʾ�������壺

������1����һ��ͼ�е������ǰ��������еģ���֪��ͼ�е������κ������ηֱ����������ϊʲô��

����ʦ��ͬѧ���ҹ����ҵúܿ죬�����ٿ�һ��ͼ����֪��ͼ�е�a��x�ֱ��������������ô֪���ģ�

������2�������ⶼ�ѳ�����ң�����һ�⣺

����ʦ��բ�α�ʾ���أ�����ô֪���ģ���ĸn�ֱ�ʾ�����أ�ϊʲô��

������3�������ͬѧ�ǿ�һ��������һ����m�����ĸ����֣�

����ʦ��������ͬѧ������۲�һ�¸ղ��������ļ����⣬��һ��������ļ�������ʲô�ص��𣿣�������ͼ�λ���ĸ��ʾһ��δ֪������

����ʦ�������ρ������ρ�բ��щͼ�η��ź���ĸ����������ʾ��������������ĸ��ʾ������ѧ�и������õ����������ǿ����о�һ�¡�������ĸ��ʾ������������⣩������ͬѧ����һ�룺�������ķ�����������ĸ��ʾ��������𣿣����㶨�ɣ�

��������ѧϰ��д�˺š�ʡ�գ˺ŵķ�������ʶ����ĸ��ʾ�����ŵ㣺

������1�������ĸ��ʾ���㶨�ɵ��ŵ�

����ʦ��˭����˵˵���ƕ�ѧϰ����щ���㶨�ɣ�

������˭��˵˵�˷������ɵ������𣿣����飩�������ĸ��������ʾ���������ĸa��b��������щ�����������ͷ�����с�������ֱ�ʾ�������ϲ����һ�ֱ�ʾ������ϊʲô��

����ʦ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ��ȼ����ˣ��ֱ���ӧ�á�

������2��ʡ�գ˺ŵķ���

����ʦ������ĸ��ʾ���㶨���եúܼ�������ϊ����д�ķ��㣬��ѧ�������˸����ķ�������¼���㶨�ɡ�������֪����

����ʦ���������ģ��ں�����ĸ��ʽ�����ĸ�м�ij˺ſ��լ���һ��сբ�㣬���������ըɴ�ʡ�բ�д����ҫע�⡪�����������������ˣ��ɲ��ܲ�д�˺ţ�ֻ���ں�����ĸ��ʽ����ſ�������ʡ�գ˺š�

����ʦ�����������������ܰ���������ѧ����.���㶨��ҳ����ĸ��ʾ������

����ѧ������ϰ������ϰ����ʦѳ�ӡ�

����չ̨չʾ�����ۡ�

�����ġ�����ĸ��ʾ���㹫ʽ�ʹ��빫ʽ����

������һ������ĸ��ʾ�����ε�������ܳ�

������1��ʦ��ͬѧ�ǣ����������㶨�ɿ�������ĸ����ʾ������ѧ����һщƽ��ͼ�ε�������ܳ����㹫ʽҳ�ǿ�������ĸ����ʾ�ġ�������ʾ�أ�

����ͬѧ�ǿ������ǹ�ʲôͼ�σ���������εı߳�������a��ʾ�������ε������s����ʾ���ܳ���c��ʾ��������һ�룺s��c�õ���ʲô�أ��լ�����ϰ����дһд��

������2��չ̨չʾ�����ۣ�

����aָs=aa����ϊʲô����д��ָc=a��4��ϊʲô����д��

����b���⣨ͬʱ���飩����ϊ�����ε�������ڱ߳��˱߳�������sӧ�õ���a��a����һ�룺����˺ſ���ʡ����ϊʲô��д��ʲô��ʽ����aa��������ϊ�˼�㣬���ǿ���д�������ʽ��������a��ƽ���������飩��ô���ʽ�ӱ�ʾʲô��˼�أ�

������ϊ�����ε��ܳ�����4���߳��ĺͣ�����cӧ�õ���4��a��ӣ�ҳ����aʦ��������ij˺ſ���ʡ����ϊʲô������ʡ�ԣ�����ʡ�գ˺�ʱ��һ�����д����ĸ��ǰ�档

������3��������ϰ��

��������������������ʦ������һ�£�

������һ������ʽ�ӱ�ʾ�ľ��һ����ͬ��

����7ʦ7��7292��9ʦ2bʦ2��2ba2��a abʦ2��b2

�������������빫ʽ��ֵ

����ʦ������ѧ��������ĸ��ʾ�����ε�������ܳ����㹫ʽ����ô���ǿͿ���������������ʽ����������ε�������ܳ��ƕ��١���ô���ù�ʽ���������ε�������ܳ��أ�

���������εı߳���6cm����ʦ�����ʽ��

����������������ϰ

������һ��

������1�����ǻ�ѧϰ�������ε�������ܳ����㷽����������������ĸa����ʾ�����εij�������ĸb����ʾ�����εŀ�����ȼ��s��ʾ�����ε��������c��ʾ�����ε��ܳ�����һ��scӧ�õ���ʲô��

���������ݲ����ۣ�

����ע�����ѧ���ĵ����ʽ

������2�����빫ʽ���м���

���������ε�������ܳ����㹫ʽ����д�����ˣ��������������������㹫ʽ�����㳤���ε�������ܳ���

�����塢с�᣺

�����������ƕ�ѧϰ��щ��֪ʶ�����ܸ�����ܽ�һ����������ʦ�����һ��ͬѧ�ǵ�ѧϰ�ɹ���

��������������ϰ

������1��ʡ�գ˺�д�������ʽ

������2�ѽ����ͬ��ʽ��������

������3��������

������������

���������������壨1���཭�¡ͬѧ��ѧу�ٳ���ʰ��һ��ǯ�������������xԪ����ʧ���ٵ��壨1��������ʦ�����졣

����20xx��9��8��

����ʦ�������xԪ��ʾ����Ԫ�أ��ܱ�ʾ0Ԫ��ֱ��д��30Ԫ����ϊʲô�����¡ͬѧʰ����������ӧ�������ú�ѧϰ��

�����ߡ�֪ʶ����

����ͬѧ�ǣ�����������ҫѧϰ������������ĸ��ʾ������ʵ��ϊ����д�ķ��㣬���ǻ���������ĸ����ʾһщ������λ����ͬѧ�����濴һ���α�ÿ45ҳ��"��֪����"��ͬ��˵һ˵��ķ��֡�

����ĸ��ʾ������ѧ���6

������ѧ������ŀ��

��������ѧ���ݡ��˽̰桶��������γ̱�׼ʵ��̿��飺��ѧ��сѧ���꼶�ϲ��44ҳ��1����2����4��

��������ѧŀ�꡿��һ��ͨ�������龳�ľ�ѧ���ʹѧ�������ʶ����ĸ���ա�ʾ������������ĸ��ʽ�ӿ��ա�ʾ������������ϵ���������ա��ú�����ĸ��ʽ�������������󡢱������㶨�ɡ��ķ����������и��ܡ�����ĸ��ʾ�������ŵ����ڣ����������ѧѧϰ�ġ����ż���˼�롣���������ѧ�����顰����������ѧ��������ѧ֪ʶӧ�û������������̣�����ʒζ����ѧѧ�ơ��롰�������硱֮���������ϵ��

��������ѧ�ص㡿�á�������ĸ��ʽ�ӡ������������󡢱������㶨�ɡ�

��������ѧ�ѵ㡿�����������ú�����ĸ��ʽ���ܹ���ʾ������ϵ������ѧ���

������ϸ���루��1��ѧ��

������һ�����ҹ��ɣ������ա�

������1��ѧ����������ȷ���������ʵ����ޡ���ʾ������9��

������2��ѧ����������ȷ���������ͼ�ρ������ρ���ʾ������15��

������3��ѧ����������ȷ�����������ĸa��ʾ������4��

������ѧ������˵������ʲô����ѧ����ѧ���ƿ��ż��߼�������ѧ˼�롰���ż�����˼��խ��խ������ʦ�����ܣ�������ĸ��ʾ������һ��ѧ���ݱ������̺�����ѧ˼�롰���ż����ij���ѧϰ��ϊ�ˣ����������̲ģ����α�������ϊ��������ч���ã��ı�����ij��ַ�ʽ�������ϊ���ҹ��ɣ������ա����ڻ����ѧ��������ʵ���ʾ������ͼ�ρ���ʾ��������ĸ����ʾ����ѧϰ���̣���������ѧ������ѧ�����ÿс���

�����ڶ���������d�d������ĸ��ʾ��������ʦ˵�����ڸղ��ҹ��ɵļ�у����ǹ��ܵ���ʵ����ա�ʾ����ͼ�ο��ա�ʾ������ĸҳ���ա�ʾ������ʵ������ѧ�у�������ĸ��ʾ������һ�ַdz���ҫ����ѧ֪ʶ��������ڿσ���ʦ��ͬѧ��һ�����ѧϰ������ĸ��ʾ����������ʦ������⣬ѧ�������

����̽��չ������4��ѧ��

���������䡱����

������һ�����ի����룺��ʾʦ����������䡣

�����١��ܸ�����ʦ������꼸�����𣿡������飺ͬѧ�ǵ����� 11����

�����ڡ���֪����ʦ���꼸���𣿡������飺��ʦ����������

��������ѧ���ǡ���һ�¡����ý�ʦ���ۡ�

�����ܡ�ͬѧ�ǹ��и��ij·��������ɣ���ʦ����͸¶һ�����ܣ����μ���ʾ����ʦ��ͬѧ�ǵ�32�꣩����֪����ʦ�������˰ɣ�������ô��ģ���

�����ڶ������ḻ��ϣ��չʾ��ʱ��ʦ����ӧ�����䡣

�����١�����������һ�¹�ȥ����ͬѧ��ֻ��1���ʱ�򣨰��飺1������ʦ���ꣿ�����飺1 32����

�����ڡ���������չ��һ��δ������ͬѧ�dz���20��ʱ�����飺20������ʦ���ꣿ�����飺20 32����

�����ۡ����棬������һ����롮ʱ����������ͬѧ�ǿ��ի����ȥ��ҳ����չ��δ����ÿ�˸��լ��ٶ�һ�����䣬�����������ʦ������ƕ����ꡯ�����뷨����ʽ��¼��������ѧ�������ʦѳ�ӡ�

�����ܡ�˭��˵һ˵�լ����뷨����ѧ���㱨����ʦ���顣

�����ݵ�������ѧ��˵��󣬽�ʦ���ʣ��������ʦҫ������ÿλͬѧ���뷨����¼����������÷����𣿡�

������������������֪���á�һ��ʽ�ӡ�������ʦ������֮���������ϵ��

�����١��ܲ��ܰ���ʦ����취���á�һ��ʽ�ӡ�����������ͬѧ���뷨����

������ѧ���㱨����ʦ����ѧ����ʽ�ӡ�

�����ۡ�ͬѧ�ǻ��ܸɣ���ȼ�ܹ������ô��ľ������������⡣��ô�����⼸����ĸ��ʽ�у����������һ�֣�˵˵������ɡ����ż��աⱥ󣬰���ֻ����a��a 32��

�����ܡ����ڣ����ǵ����һ������������ͬѧ�ǵ����䶨ϊa����ô����ʦ������Ϳ��ա�ʾ��ʲô����

�����ݡ�������a��a���ա�ʾ��щ������с���ա�ʾ���٣�������������a��ʾ�������䣬���ԣ�����ȡֵ��χ���������ƶġ���

�����ޡ�������a 32�����������ĸ��ʽ�ӱ�ʾʲô���ӽ������a 32��ʲô��˼���ܹ���ʾ����ʦ�����䡯�������飺���������ӽ�����̿���a 32����ʾ�ˡ�ͬѧ������ ��ʦ��ͬѧ��32��=��ʦ�����䡯���������ϵ�������飺������ϵ��������������ĸ��ʾ��������һ�ٶ�á���

�����ߡ�������˼���������������ĸb����ʾ��ʦ�����䣬��ôͬѧ�ǵ��������������ʾ�أ������飺b-32��

���������ء�����

������һ�����龳���룺�ɡ�2004���ŵ���˻���عھ��ź�����̸��

�����١��ź�����2004���ŵ���˻���ر����у�������160ǧ���صĸ��壬����˱����ĺھ���ϊ���ӯ������������ͼƭ��ʾ�������˶�ա�ź����ı���ͼƭ��

�����ڡ����������˻�ц��˵����������������һ��ܾٵø��أ������μ��ı����ʾ�����dz²�һ����ϊʲô����˵����ȼ����������ѧ���ش�

�����ۡ���ѽ����ѧ���о����֣����������ϣ����ܾ�������������ǵ����ϵ�6��������

�����ڶ������ḻ��ϣ���ӡ��������ܾ�������������㡰�������ܾ������������

�����١���仰�������ǣ����һ�����ڵ������ܾ���1ǧ�˵���������ô���������ܾ������ǧ�˵���������

�����ڡ�6ǧ������ô�����أ������г���ʽ�𣿡�

�����ۡ����һ�����ڵ������ܾ���2ǧ�˵���������ô�����������ܾ������ǧ�˵������أ����һ�����ڵ������ܾ���3ǧ�˵�.��������ô�����������ܾ������ǧ�˵������أ���

�����ܡ���ô���������㣬˭��˵˵�ź������������ܾ������������ô���ģ���

������������������֪���á�������ĸ��ʽ�ӡ����������߹�ϵ��

�����١�������ղ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�������������ܾ���������𣿡�

�����ڡ�ͬ�����������ĸ��ʽ�ӽȱ�ʾ�������ֿ��կ���������������ϵ�أ���c��6��

�����ۡ�������˼���������������ĸd����ʾ�����������ܾ������������ô���ڵ������ܾ��������������ʾ�أ���d��6��

�����ܡ�������ĸ��ʽ�ӿ���������ʾ�� ��-�������¡����������ϵ����

��������ѧ���롿���ϲ����у�ͨ����ʦ��ѧ�������ϵ�ķ����ͷծ�������ķ�������ͼ������ʦ������һѧ������ȥ�ľ�ʦ����˽���⡱�ʹ��踻��ͯȥ�ľ����龳����Ԫ�ij��֡�����ĸ���ա�ʾ�������ú�����ĸ��ʽ�ӡ����ա�ʾ�� ��-�������¡����������ϵ����ѧ������ȥ��ȼ�����ѧϰ����ʦ����ѧ�������ص�������ϰ���á�������ĸ��ʽ�ӡ�����ʾͼ�е�������ϵ��

����̽��չ������2��ѧ��

������һ����������֪���ӡ��˷������ɡ���ĸ����ʽ������������ĸ�������㶨�ɡ�����ѧ���ۿ�����ļ��a��b=b��a�����ʣ����ܿ������ʽ����˭��˵˵���ʽ�����������˼����

�����ڶ�������ѧ������ѧ�α����ݣ���������ĸ��ʾ���㶨�ɡ��ķ�����ע��㡣���磬������ĸ��ʾ���㶨�ɵĺ����у���ʲô���ţ���ҫע��ʲô�أ�����ѧ������ѧ�α���45ҳ�����ݡ�ȼ��ͨ���������ۣ���ѧ�����ס��ڳ˷��у��˺ſ�����сբ������ʾ��ҳ����ʡ�բ�д����

������������ӧ���������с��ֹ��������á�������ĸ��ʽ�ӡ���ʾ����4�����㶨�ɡ����磬���ŷ��г�ȡ���ӷ������ɡ��ӷ�����ɡ��˷�����ɡ��˷������ɡ����е�һ�����ɣ��á�������ĸ��ʽ�ӡ����б�ʾ��ȼ������с���ڽ��н�����ͬѧ֮������໥������޸ġ����ţ�ȫ�ཻ���㱨������ѧ���������ҫ��������㶨�ɣ�����ѡ����䡮�������ݡ����ǡ���ĸ���ݡ���ϊʲô����

��������ѧ���롿������ѧ����ʽ����сѧ��ѧ���ã����š�������ĸ��ʾ���㶨�ɵĺ����у���ʲô���ţ���ҫע��ʲô�������⣬��ѧ����ч�ؽ�������ѧ��������ѧ֪ʶ�������������㶨�ɵ���ĸ����ʽ��д�у���ѧ����ʵ������ѧѧϰ�ļ�ֵ�����������л����ľ�ѧ����ʦ����ѧ�������ص�������ϰ���������㶨�ɵ���ĸ����ʽ��ա�

��������с������ϰӧ��

����������ϰϊ��չ���ա�2 1�����ѧу�������������һ��������ʒ��������ʦ���̳����˽⵽������ϣ������ÿ��60Ԫ������ÿ��aԪ������ÿ���������5Ԫ����˵��ÿ����ʽ����˼��

������60-a��������

������a 5��������

������a��4��������

������60��a��������

������չ��ϰ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�����е�����

�������ҹ�������1980��ƽ������x���ף���2000��ƽ����������6���ף�2000���ҹ�������ƽ������xx���ס�

�����ڿ�ѧ���о����֣��˵������������ܻ����2���ף���������ߣ�����������һ������������b���ף��������߿�����xx���ס�

�������˵ĺ���լ�����ص�0.18�������һ������aǧ�ˣ�����լ��xxǧ�ˡ�

������ijу��ѧ�罫�ڽ��3��������n����с�黭�ҡ���ƽ��ÿ������xx����

�����ݡ�с��ͨ��ÿ�½ɷѹ涨���£���ÿ�¹̶������15Ԫ��ÿ����ͨ����0.1Ԫ������ʦ����¡�с��ͨ��ͨ��ʱ��ϊa���ӣ������ӧ�ɽ���xxԪ��

��������ѧ���롿�ԡ��������ϊ֧�ţ���ϰ����������������˲���ԣ���ϡ�����2 1����������դ������ѧ������ȥ���¼�������������֪ʶ��ͬʱ��������ѧѧϰ�ļ�ֵ������ѧ֪ʶ�漴����������ʵ������ĵľ���у�ʹѧ����ʵ���鵽��������ѧ���ӷ�����ѧ�������иу���ǿѧ������ѧ֪ʶ��ӧ����ʶ��ŭ��ʹѧ���۲졢���������¡�ʵ���������õ�������

����ĸ��ʾ������ѧ���7

����һ����ѧ���ݣ�

������ʦ���сѧ��ѧ���꼶�²ᡶ��ʶ���̡���һ��ʱ������ĸ��ʾ������

����������ѧŀ�꣺

����1�����������е�ʵ�����������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ժ���ҫ�ԡ��ھ�����龳����������ĸ��ʾ�����б���ͽ�����

����2����̽����ʵ����������ϵ�ĺ����у���������ĸ��ʾ���ļ����ԡ�����ѧ������ѧ��ʶ����͸���ɲ��롢���ν�ϵ���ѧ˼�뷽����

����3��ѧ���ڶ���ʵ��������̽�������������л�óɹ������顣�ں���ѧϰ���໥�����у�����ѧ�����ž�э���ľ���

����������ѧ�ص㡢�ѵ㣺

�����ص㣺������ĸ��ʾ�������塣

�����ѵ㣺̽�����ɣ�������ĸ��ʾһ����ɵĺ��̡�

�����ġ���ѧ���̣�

����һ������ĸ��ʾ�ض�����

����ʦ��ͬѧ��ȥ����������֪������������ʷ������ʦ����ҽ���һ�°ɣ�

���������d��ʾʲô������������h��ʾʲô���������у�

����ʦ��d��h������ĸ��������----��ĸ��

����ʦ���������л���û������ĸ��ʾ�����ӣ��������ɷ��ԣ�

����ʦ�������ǿ�һ������kfc cctv1 p��

����ʦ��ͬѧ����û������˿��ƣ����������

����ʦ���˿�������û����ĸ��������

����ʦ����������һ�£������j��ʾ��11����q��ʾ��12����k��ʾ��13��a��ʾ��1��24������ʱ���顣

����ʦ��������ĸ�����棬��ʱ���ա�ʾ���ƣ���ʱ���ա�ʾ������λ����ʱ���ա�ʾ����������ڿ����ǿ���һ���о�������ĸ��ʾ��������������飩

������������ĸ��ʾ�仯����

����1.���輤ȥ������������

����ʦ��ͬѧ�ǣ���һ���ر���ȥ�ķ���с������ܡ������ǻ�˵��

����1ֻ����1���죬

����2ֻ����2���죬

����3ֻ����3���죬����

������ů�գ���ʦ����ͣ���ƣ��ʣ��ܳ��������������ꡣ

����ʦ����������һ����ļ���ʾ���׶����𣿣��������㱨��չʾѧ����ʾ������

����ʦ����������ַ����ƚϻ����������׶����у�n�ֱ��ʾ��щ���֣�

����ʦ�����ܵ�ֻ�������������ͬ������n����ʾ��

����с�᣺��ͬһ����ʽ�у���ͬ����ĸ��ʾ��ͬ������

����2.������⣬������֪��

������1��ͨ�����ͼ�����˽⵽��ʲô������֪��ʲô��

������2������ѧ��˵����������1��ʱ������1 26�ꣻ������2��ʱ������2 26�ꣻ������3��ʱ������3 26�ꡭ��

������3��������10��ʱ������������أ���ʽ��ʲô��˭����������������˵������3��ѧ������˵����

������4���������������ϊa�꣬������������ƕ������أ������飺a�꣬a 26�꣩

������5��������ô�������ʽ�ӵģ�������ѧ��˵���������������26������զ����ģ��������ĸa��ʾ�������������������������a 26�ꡣ��

������6������һ���һ����ͬѧ�ǿ����������ĸ�ļӷ�ʽ�ӣ�ָ�źڰ��ϵ�a 26���������ʽ��������֪��щʲô�أ�����ѧ������˵˵��˼�����˵���е���˼���ԣ����ʽ�ӱ�ʾ��������������֮��������ϵ����

������7���������������ڲ��ϱ仯�ģ����������ҳ���ű仯����a 26��ʾ�ĺ�ϵȴ�dz���ġ�����¹���ѧ�ҿ�����˵�ġ��������μ�����ѧ�����о�ǧ�����в���ĺ�ϵ����

����3.�����²£����ֹ���

������1�����μ��������σ���һ����������3��с������2���������ü���с������ʲô��ʽ��ʾ����3x2=6����3���������ü������լ�д��ʽ����3���������أ�4���أ�

������2�������լ�������ȥ����5������6������10������50�������ܰ���ʽд��ȥ��

������3��˵˵����ʲô���֣�����˵��

������4�������θ�����с��������ʲô��ϵ��������ѧ��˵����с�������������θ�����3����

����ʦ������һ��ʽ�����һ����զ���������3��1��2��3��4��5��6��������һ�������ڱ仯��������զд���꣬�������һ����ʽ��ʾ��������𣿣�����ѧ���ش���飺a,a3��

������5��������ô��ģ����������θ�����aʱ��с������������3�������ǣ�a��3��������

������6�������a���ա�ʾ��щ����������1��2��3�����������������aֻ�ܱ�ʾ�������ܱ�ʾс����

������7������ĸ��ʾ������һ���ķ�χ������ҫ���������е�ʵ�����������

�������������¡���ѧ��������ѧϰ�ں�����ĸ�ij˷���ʽ�у���ĸ����ĸ֮�䣬��ĸ������֮��ļ�д������

����������ϰ��

����1������⡣

����2���жϡ�

�����ġ���չӧ��

����1���μ���ʾ�����ֹ㳡��

����ʦ���������ͼ����˼�������x�ס�y�׷ֱ��ʾʲô��

��������x�ױ�ʾ����ݵ����ְɵľ��롣

��������y�ױ�ʾ����ݵ��ǻ��ݵ�'���롣

����ʦ�����ſڳ���������ȥ���ҫ�߶����׵�·�̣�

�����μ���ʾ������ȥ�� ��������ڳ���ҫ�ߵ�·���ǣ� ���ס�

������������ȥ���ְɣ�ҫ�ߣ�50 x����

������������ȥ����ݣ�ҫ��50��

������������ȥ�ǻ��ݣ�ҫ�ߣ�50 y����

����ʦ��ϊʲô�������ĸ����һ����

����������ϊ���ǵ�·�̲�һ��

����ʦ��ŷ��ԭ����һ����·�̣�ҳ����˵��һ������ҫ�ò�һ������ĸ����ʾ��

����2������ݣ�����nֻ���у� ����ָͷ����

����3���ǻ��ݣ�����ĸ��ʾ�������ܳ��������ʽ�������������ʽ��

����4�����ְɣ����������裩

�����㻹�ܽ���˵��ȥ��10ֻ�����أ�aֻ�����أ�������ϊȫ��������ܱ�һ����ѧ��ɣ�

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾�4���ȣ�

����2ֻ����2���죬4ֻ�۾�8���ȣ�

����3ֻ����3���죬6ֻ�۾�12���ȣ�

����n ֻ���� n ���죬 2n ֻ�۾� 4n ���ȡ�

����с�᣺�������ĸn��ʲô��˼�أ�����ʾ����ֻ������������ʾ���������ұ�ʾ�����ܵ�ֻ��n�������������n,�۾���ֻ��2n���լ��ȵ�����4n֮���������ϵ��

�����塢���㣨����˹̹���ԣ�

����ͨ����ڿε�ѧϰ������ʲô�ջ��أ�

������ڿ�ͬѧ��ѧ�ö��ܰ��������ʦ���ʹ��һ�仰�������أ��٣��ڣ����ǽ���ΰ��ŀ�ѧ�ұ���˹̹��̸�ɹ����ؾ�ʱд�µ�һ����ʽ�������͵����������ɹ����ش��������ͷ����ٴ�����ȷ�ķ������ڴ�����˵�ջ�������ý�壩��ʦ�������ʽ�͸�ͬѧ�ǣ�ϣ��ͬѧ�����������ʽ�еõ��������̿�ŭ�����˷����ˣ�����ֱǰ����һ���ܹ��ﵽ����ı˰���

����ĸ��ʾ������ѧ���8

�������ڿ���ҫ����ѧ��ѧ����������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ���㶨�ɣ�����ĸ��ʾ���㹫ʽ������ĸ��ʾ������ϵ�ȣ���ͨ����ѧ��ʹѧ����˼ά���˴ӿ��嵽���󡢴ӹ���һ���һ�η�ծ��������ѧ������ѧ������֪ʶ���й��̺ͼ������⣬ͬʱ������͸������˼�롣

����ѧ�����

����1����������ĸ��ʾ������ѧ��ҫ�������ѧ��ԭ�е�����֪ʶ������ѧ���ڹ۲졢���顢���֡����ɵĺ����и���֪ʶ֮�����ϵ����������ĸ��ʾ����

����2������ĸ��ʾ����ѧ�����νӵ����������ɵ�������һ�η�ծ������ѧ����������ϊʲôҫ����ĸ����ʾ���أ������ʵ��ӵ���ϰ����������ѧ��������������գ�����ĸ��ʾ������խ�ԡ�

����3������ĸ��ʾ����ѧ������ѧϰ���̵ļ�����ҳ��ѧ��ѧϰ���д���֪ʶ�ļ�������ѧ��ҫ��ǿѧ������ѧϰϰ�ߵ�������

������ѧŀ��

����1��ʹѧ����ʶ����ĸ��ʾ������������ã�������ĸ��ʾ����

����2��ʹѧ���ھ����龰�и�������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ԣ���ѧ����͸���ż�˼�롣

����3��ͨ����ѧ�������ѧ����ѧϰ���飬����ѧϰ��ȥ��

������ѧ�ص���ѵ�

������ѧ�ص�:������ĸ��ʾ��

������ѧ�ѵ�:����ĸ��ʾ��ʱʡ�գ˺ŵļ��д����

������ѧ���̣�

������һ�������龰����ȥ��ѧ��

����1��ʦ:����֪������������������ʽ�ܰ����㣨�μ���ʾ��a=(b c)21.08

����ʦ������˵ʲô�𣿽������ǵ�һ�׶��迪ʼ�ɡ����ܶ��裨�μ���ʾ��ѧ����˵

����1ֻ����1���죬2ֻ����2���죬3ֻ����3���죬4ֻ����4���죬5ֻ����5����

����ʦ����˵�������ü򵥵ļ���˵һ˵��

������1������ֻ���ܶ������졣

������2��������һ����ĸ��ʾ��

������3��aֻ����a���졣

����ʦ����������a���ա�ʾʲô�������κ�����

����ʦ��������1.5�𣿣�ѧ����ц�ˣ������ܱ�ʾ1���룩

����ʦ������˵һ˵������щ��ĸ����ű�ʾ�����ƕ�����

�����μ���ʾ��1

����2����ʾ���ⲣ���顣

����������������̽������ȡ��֪��

����1��ʦ������ѧ�у����ǿ����ܼ�������ĸ��ʾ������������������⣬�㻹������щ����ĸ��ʾ���������𣿣��μ���ʾ�����е����ӣ�

����2��ʦ��ͬѧ�ǣ������ѿ�������ĸ��ʾ������һ������ʶ����ô�����ǻ�֪������ĸ�����ա�ʾʲô������д�±������μ���ʾ��

�����㱨�����μ���ʾ��ѧ���ļ㱨�����

����ʦ��������ϊ��һ���ܸ���ࡢ����ı�ʾ�˷������ɣ�ϊʲô�� �����ǵ��뷨��с����˵˵��

����ʦс�᣺����ĸ��ʾ���㶨�ɼ����׼ǣ�����ӧ�á����飺�����׼�

����ʦ������������д������ͬѧ����ѧ�α���45ҳ�����ݡ�

����ʦ���ں�����ĸ��ʽ�����ĸ�м�ij˺ſ��լ�����ҳ����ʡ�բ�д��ע�⣬ֻ�dz˺ſ���ʡ�բ�д��������������ų���ʡ�ԡ�

�����㱨���飺 ab = ba (ab)c=a(bc) (a b)c=ac bc

����������ϰ�����μ���ax by mn

����4��ʦ����ĸ���ա�ʾ���㶨�ɣ������ա�ʾ���㹫ʽ����ͬѧ�ǵ���������ѧ�α���46ҳ��`���ݡ����μ���ʾ���⣩

������1�������������ʽ����ĸ������ʾ��

������2���������ܳ���ʽ����ĸ������ʾ��

������3����������ĸ���ʱ��һ���ʲôд��ǰ�棿

������4����������ĸ��ʽ���������ε���������ĸ�ʽ�������ģ�

�����㱨�����飺s=aa=aa= a2 s=c4=c4=4c

����ʦ������������ϰһ�¡��μ���ʾ

����bb���� �� 1010���� �� 2.82.8���� ��

����5���ܽ���д������

����ʦ��ͨ���ղŵ���ѧ�����ڼ��д�������ܽ��2������һ���һ�������μ���ʾ��

������1����ĸ����ĸ���ʱ����ʡ�գ˺ţ�������� ����������

������2����ĸ���������ʱ��ʡ�գ˺ź�����д����ĸ��ǰ�档

����ʦ��b1��b�բ��ԣ�ѧ���ش𣺶�

�������ٻش�4d s8 tf ac 1k

��������������չӧ�ã�����������

����mn��mn k7��k7

����cc��2c x��x��x2 f1��1f

����2��ʡ�է��ţ����ߣ��μ���

����x.2 2a

����2x xx

����4a 4 a

����7 7 x x

����2a 72

����3������ĸ��ʾ�������ε�������ܳ������μ���

����4�������ܸ衣���μ���

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾���4����

����2ֻ����2���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����3ֻ����3���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����10ֻ����10���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����50ֻ����50���죬�� ��ֻ�۾����� ������

������ n��ֻ���ܣ� n�����죬�� 2n��ֻ�۾����� 4n������

����5���ص���ĸ��ʽ��a=(b c)21.08

����ʦ��ͬѧ����֪��bc��������ĸ�ֱ��ʾʲô����ʦ������b��ʾ���׵����ߣ�c��ʾĸ�׵����ߡ���ȼ�ˣ��˵����ߺ����������йأ������㳤��߻�����ȷ���ޡ�

����ʦ��ů�������߼��㹫ʽ�������ģ�������ҳο���a=(b0.923 c)2

����6��с֪ʶ�����μ���

����ʦ����֪����������ʶ��ʹ����ĸ����ʾ�������𣿣���֪���������ǿ�����һ�´���ļ�ɡ�����֪����������ʶ��ϵͳʹ����ĸ����ʾ��������˭�������ƿ�����ѧ��τ�τ��һ�������ڶ���ѧ���о��������˺ܶ���ҫ���ף���ϊ�ǹ�ʱ����ΰ�����ѧ�ҡ����ǵ�һ������ʶ�ء���ϵͳ���ڴ�����ʹ����ĸ����ѧ�ң�����ϊ����ѧ֮�����դ�τ��ϵͳʹ����ĸ��ʾ���������˴�������ѧ���֣�����˺ܶ�ŵ��ĸ������⡣��

�������ģ���с�ᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ��ڽ����ѧϰ�у���ϲ������ĸ��ʾ���𣿣�ϲ���������ʦ�����ǽ���ı��ִ�һ����a����ϊ�������aӧ�ñ�ʾ���٣�˵˵ԭ��

����ʦ����ʦ��ϊ���ǽ���ı��ֶ�ӧ��90�����ϣ���ѧ�����ı����ﻹ��һ��������ͬѧ�ǿ������μ�����ʾ a=x y z

����a��ʾ�ɹ� x��ʾ�����ͷ�

����y��ʾ��ȷ�ķ��� z��ʾ��˵�ջ�

�������ɹ�=�����ͷ� ��ȷ�ķ��� ��˵�ջ���

�������ģ���с�ᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ��ڽ����ѧϰ�у���ϲ������ĸ��ʾ���𣿣�ϲ���������ʦ�����ǽ���ı��ִ�һ����a����ϊ�������aӧ�ñ�ʾ���٣�˵˵ԭ��

����ʦ����ʦ��ϊ���ǽ���ı��ֶ�ӧ��90�����ϣ���ѧ�����ı����ﻹ��һ��������ͬѧ�ǿ������μ�����ʾ a=x y z

����a��ʾ�ɹ� x��ʾ�����ͷ�

����y��ʾ��ȷ�ķ��� z��ʾ��˵�ջ�

�������ɹ�=�����ͷ� ��ȷ�ķ��� ��˵�ջ���

����ĸ��ʾ������ѧ���9

������һ��Ԫ�����ƺ���ӱ����������ĸ��ʾ����

������1��ʱ������ĸ��ʾ��

������ѧŀ�꣺

����1����ͼ����龰����������ĸ��ʾ������������ã�ѧ������ĸ��ʾ����

����2������ѧ�������ĸ��ȡ��ֵ��������ĸ��ʽ�ӵ�ֵ��

����3������ѧϰ��������֪ʶ����ȥ�ʹ�����˼ά�����ɸ��������լ����ʵ�������������

������ѧ�ѵ㣺������ĸ��ʾ����

�����̾�׼������ý��μ�

������ѧ����

����һ�������¿�

����������ĸ�裬���ų���

����ʦ��ӣ�����ҫ�õ���ĸ�����ǵ�������ҳҫ�õ���ĸ��������у���������ͬ�е���������������ʽ�ϣ���һ������˶��ںž�ϊ���أ�֪����˵�������������˶����ҽ�������happy�����������ں��е��ǹ��ʸе�����ȥ�أ�֪��������˼��

����happy���ɼ�����ĸ���һ��ӣ�ﵥ�ʱ���һ������˼��

���������ǵ������у���щ�ط�ҳ�õ�����ĸ����˵˵����ʾ����˼��

����1����ʾ��ţ���������ַ��������ѧ���������õ�ƴ��

����2���������������˿���

��������������ĸ�޴����ڣ�����ѧ������ҳ�����⣬�������ǿ�����ĸ�������ǵ���ѧ���á������飺����ĸ��ʾ����

����ϊʲôҫ����ĸ��ʾ������������ĸ��ʾ����������ϵ�أ�

����������ѧϊ��������֪��

����1���ҹ��ɣ����

����24816y64y��ʾ

����1357x11x��ʾ

�����������������ֱ�ʾ�𣿣�ֻ�ܱ�ʾһ������

����2�����ǵ���ѧ�����㶨���𣿻�����ѧ������ɽ̿���80ҳ

��������ϰ������щ��ĸ��ʾ��щ���㶨�ɣ�����������ϲ������ĸ��ʾ��

�������������ֱ��﷽ʽ������˵ʲô�𣿣�������ҫ�����ڼ��䣩

������щ��ĸֻ�ܱ�ʾһ������

������ĸ��ʱֻ�ܱ�ʾ�ض���`����ҳ���ա�ʾ���������ھ��廷���������ܱ�ʾʲô�أ�

�����뿴һλʰ������с������������һ��ʧ�����졣

����3����ʾʧ������ŀμ�����֪��ϊʲô��д�ж���ǯ�أ��á�x����ʾǯ����ŀ����ʲô�������ܣ�����ð�죩

������ĸ����;���治�٣�������σ������ܱ�ʾ������ϵ��

����4�����������

����һֻ����4���ȣ���ֻ���ܡ�������

������������˵��ȥ����˵����

��������ô�����������ʾ�أ�a����ʾ��b�������������磺������ֻ����4����ʾ��c������ĸ��ʾ

����������һ�������ܣ���������ʾ����ֻ�����ȵ�������

������x��4��4��x��ʾ����x��4��ʾʲô��˼�أ�

������1���ȵ�����������ֻ����4����

������2��xֻ���ܣ���4x���ȣ�

���������xû��ָ�����ĸ����֣����ա�ʾ1��2��3��������һ������

����5����1����������ĸ��ˣ���ĸ����ĸ���ʱ��д������

�����ں�����ĸ��ʽ������ֺ���ĸ����ĸ����ĸ֮��ij˺ſ��լ���������ҳ���բ�д����ͨ��д����ĸǰ�档

������2���о���д��ʽ��x��4��4��x����д����4x����

����a��b������a��b��������ab

����ע��ֻ�г˺���ʡ�ԡ�

��������������⣬������֪��

����1���������裬��һ�仰�������衣�ա����

�����������죬ֻ�۾���

����2���ڴ�ʦ����������

������ͯ����

����1

����2

��������

����a

������ʦ����

����1 23

����2 23

��������

����a 23

�����ġ�ӧ����֪������ɹ���

����1�����ߡ�

����a a2a0y��0.5

����a��2b��by��20.5y

����2��һ���ͳ���һ������ͬʱ��a��b������կ���������ÿсʱ��xǧ�ף�����ÿсʱ��yǧ�ף�a��b������կ���tсʱ����������ô��

������t��ʾ��

������ʾ������tсʱ��ʻ��·�̡�

�������� y��t��ʾ����

�����㻹�����ʲô���⣿

�����塢�ܽ�

����ͨ����ڵ�ѧϰ��������ʲô��

�����ǵģ��ں�����ǰ���ƕ�����һщ��ĸ����ʾһ������˼�ˡ��������ѧ�ұ���˹̹��̸�ɹ����ؾ�ʱд��һ����ʽ��a=x y z��a�����ɹ���x���������ͷ���y������ȷ�ķ�����z����˵ʵ����

�������飺

��������ĸ��ʾ��

������ĸ�����֣�x��4��4��x��4��x��4x

����������ĸ��ʽ����

������ĸ����ĸ����a��b����c=a����b��c��

��������ab��c=a��bc��

����������ҫ�����ڼ��䡣

����ĸ��ʾ������ѧ���10

�����̲ļ���

�����������ű�ʾ����������ϵ���ǵ�����һ������������ͬʱҳ��ѧ��������˼ά��ծ������˼άһ���¿��ˡ����ڿρ���ĸ��ʾ�������״�ϊѧ�������˴���֪ʶ��һ�µ�ѧϰ�������ժ��һ��ѧϰ����֪ʶ����ҫ��ʯ�����������λ���զ�����

������ѧŀ��

����1.�ھ����龳����������ĸ��ʾ�������壬������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������

����2.��̽������ĸ��ʾ���ĺ����у�������ĸʽ�ӵ�ģ�ͣ�����������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ժ���խ�ԡ�

����3.��ѧϰ�������𲽸��ܷ��ż�˼�룬��չѧ���ij����������,��͸����˼�롣

������ѧ�ص�

�����������ĸ��ʾ�������壬��������ĸ��ʾ���ķ�����

������ѧ�ѵ�

��������ѧ��������������������ż����ĺ��̣��ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��

������ѧ׼��

������ý��μ�

������ѧ����

����һ���¿ε���

����1.ͬѧ�ǣ���۲�ͼƭ��˵һ˵������ĸ��ʾ����˼����ͣ�����ı�־������ƴ�����˿���k���dz�ʾ����13���ӷ��������������ĸ���ա�ʾ��щ��������ѧ�������ļ����ϡ��ܽ��ʾ��������

����2.��ĸ���������������ѧϰ�����ǽ�������ѧϰ�ġ���ĸ��ʾ�����������е㲻��һ���������ǿ�ʼ�����ѧϰ�ɡ�

��������̽����֪

����1.��ʾ�龰ͼ����ͬѧ��������衣ѧ������˵��3�ˣ�����ʦ˵���ܵ�ֻ����ѧ������˵��ӧ��������

����2.���ʣ�����֪���������������ٵ�֪���ȵ�������������ÿֻ����4���ȣ��㷢������3��֮��ĺ�ϵ������������ϥ��������ű������������𣿡�ÿֻ����4���ȡ�ֻ��=������ҳ����������ֻ����4������ȷ������ֻ��֮��ĺ�ϵ��

����3.�㻹������˵�˵������

����4.�������ǽ���ҫ����˵�꣬������һ�仰����˵�ꡣͬʱ�ô���������ܵ�ֻ��������֮��ĺ�ϵ�����а취����ô���������ѧ���������ܽ�ģ�׷�ʣ����и�����`�����𣿿�������ĸ����æ���ܿ�ѷ���˵���𣿣�����˼������ɴ��ⵥ��

����5.չʾѧ���ĵ𰸣�ͬ��֮���໥���ۣ���ͬ���ĸ��𰸣���aֻ����a���ȣ����a��ʾ100������仰��ô˵����ͬһ�龳�у���ͬ��ĸ��ʾͬһ����aֻ����b���ȣ�����a��ʾ100��������b��ʾ���٣�a��b֮���й�ϵ�𣿣���û����������ĸ����ʾ���ģ��ɲ����ԣ�����������һ�仰�ѷ���˵����

����6.��a��ʾ1��2��3ʱa��4����4��8��12��ҳ����aȷ����a��4��ȷ���ˡ������a���˿��ա�ʾ1��2��3�����ա�ʾ��щ����������֮һ��0.3����χ����0�����ȼ����сс��a��a��4��ʾ��˵ҳ˵����ķ��裬����ʲô���ܣ��������ĸ��ʾ����ʱ����ʲô�ŵ㣿�������ĸ�ĸ����ԡ�����ԣ�

����7.�ѷ���������������ĸ�����ر�ʾ���衣��ʾ�ҫ��ĭ�����裬������д�ڱ��у�˼���������������۾�������������ʲô��ϵ��ͬ��������������ĸ��ʾ��������¼��������ɺ�ͬ��������ȷ������ϵ����ĸ��ʾ��ʽ��

����8.ѧ���������ҳ������ĸ��ʾ�����뿴����������n�ꡱ����֪����������𣿣�δ֪����

����9.��������ҵ�26�ꡱ�������������ꣿ������������1��2��3��ʱ������27��28��29���������ǽ���߶�ͼ��һ�������������������������ĺ�ϵ��ʲô�ڱ䣬ʲô���䣩��

����10.����������x�꣬���ܱ�ʾ�������������𣿣��������ĸҳ����������һ����ʾ��ȼ����200�в��у���

��������������ϰ

����1.������ĸ�������ա�ʾ������ϵ�������ա�ʾ�ӽ���ϵ�����ھ����龳�б�ʾ���������ض��ķ�χ�������������ҵ�ѧϰ�ɹ�����һ����һ�⣬����˼����ͬ������

����2.��һ����2�⣬ѧ��˵�𰸣�˵���ɡ�

�����ġ�����с��

�������ֵ�ѧϰʱ�����ǻܶ��ݣ���ڿξ�ҫ�����ˣ�ͨ�������ѧϰ���㶼����щ�ջ�

�����塢˼ά��չ

����1.�������㻹������щ��4a��ʾ�����⣿��ʦ��ʾ��˵һ������ѧ��������˼��ϊʲô��������4a��ʾ��

����2.��ʵ������ĸ��ʾ�����кܶ�֪ʶ��������ȥ̽����

����������ƣ�

������ĸ��ʾ��

��������=����

����14

����28

����312

��������

����aa��4

����ÿֻ����4���ȡ�

����ĸ��ʾ������ѧ���11

������ѧ����

�����˽̰�сѧ��ѧ���꼶�ϲ�̿���44��46ҳ��

������ѧŀ��

����1��ʹѧ����ʶ����ĸ��ʾ������������á�������ĸ��ʾ����

����2��ʹѧ���ھ����龰�и�������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ԣ���ѧ����͸���ż�˼�롣

����3��ͨ����ѧ�������ѧ����ѧϰ���飬����ѧϰ��ȥ��

������ѧ�ص㣺

����������ĸ��ʾ��

������ѧ�ѵ㣺

��������ĸ��ʾ��ʱʡ�գ˺ŵļ��д����

�����̾ߡ�ѧ��׼����

������ý��μ�

������ѧ���̣�

������һ�������龰����ȥ��ѧ��

����1��ʦ������֪������������������ʽ�ܰ����㣨�μ���ʾ��a=��b c����2��1��08

����ʦ������˵ʲô�𣿽������ǵ�һ�׶��迪ʼ�ɡ����ܶ��裨�μ���ʾ��ѧ����˵

����1ֻ����1���죬2ֻ����2���죬3ֻ����3���죬4ֻ����4���죬5ֻ����5���졭

����ʦ����˵�������ü򵥵ļ���˵һ˵��

������1������ֻ���ܶ������졣

������2��������һ����ĸ��ʾ��

������3��aֻ����a���졣

����ʦ����������a���ա�ʾʲô�������κ�����

����ʦ��������1��5�𣿣�ѧ����ц�ˣ������ܱ�ʾ1���룩

����ʦ������˵һ˵������щ��ĸ����ű�ʾ�����ƕ�����

����2����ʾ���ⲣ���顣

����������������̽������ȡ��֪��

����1��ʦ������ѧ�у����ǿ����ܼ�������ĸ��ʾ������������������⣬�㻹������щ����ĸ��ʾ���������𣿣��μ���ʾ�����е����ӣ�

����2��ʦ��ͬѧ�ǣ������ѿ�������ĸ��ʾ������һ������ʶ����ô�����ǻ�֪������ĸ�����ա�ʾʲô������д�±������μ���ʾ��

����ʦ��������ϊ��һ���ܸ���ࡢ����ı�ʾ�˷������ɣ�ϊʲô�������ǵ��뷨��с����˵˵��

����ʦс�᣺����ĸ��ʾ���㶨�ɼ����׼ǣ�����ӧ�á����飺�����׼�

����ʦ������������д������ͬѧ����ѧ�α���45ҳ�����ݡ�

����ʦ���ں�����ĸ��ʽ�����ĸ�м�ij˺ſ��լ�����������ҳ����ʡ�բ�д��ע�⣬ֻ�dz˺ſ���ʡ�բ�д��������������ų���ʡ�ԡ�

�����㱨���飺ab = ba��ab��c=a��bc����a b��c=ac bc

����4��ʦ����ĸ���ա�ʾ���㶨�ɣ������ա�ʾ���㹫ʽ����ͬѧ�ǵ���������ѧ�α���46ҳ��`���ݡ����μ���ʾ���⣩

������1�������������ʽ����ĸ������ʾ��

������2���������ܳ���ʽ����ĸ������ʾ��

������3����������ĸ���ʱ��һ���ʲôд��ǰ�棿

������4����������ĸ��ʽ���������ε���������ĸ�ʽ�������ģ�

�����㱨�����飺s=a��a=a��a= a2 s=c��4=c��4=4c

����ʦ������������ϰһ�¡��μ���ʾ

����b��b=����10��10=����2��8��2��8=����

����5���ܽ���д������

����ʦ��ͨ���ղŵ���ѧ�����ڼ��д�������ܽ��2������һ���һ�������μ���ʾ��

������1����ĸ����ĸ���ʱ����ʡ�գ˺ţ�������������������������������ˡ�

������2����ĸ���������ʱ��ʡ�գ˺ź�����д����ĸ��ǰ�档

����ʦ��b��1=b�բ��ԣ�ѧ���ش𣺶�

�������ٻش�4��d s��8 t��f a��c 1��k

�����κ���ϰ

����1���ж���ϰ

����m��n=mn k��7=k7

����c��c=2c x x=x2 f��1=1f

����2��ʡ�է��ţ����ߣ��μ���

����x.2 2a

����2x x��x

����4a 4 a

����7 7 x x

����2��a 7��2

����3������ĸ��ʾ�������ε�������ܳ���

����4�������ܸ衣���μ���

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾���4����

����2ֻ����2���죬����ֻ�۾�����������

����3ֻ����3���죬����ֻ�۾�����������

����10ֻ����10���죬����ֻ�۾�����������

����50ֻ����50���죬����ֻ�۾�����������

������n��ֻ���ܣ�n�����죬��2n��ֻ�۾�����4n������

����5���ص���ĸ��ʽ��a=��b c����2��1��08

����ʦ��ͬѧ����֪��bc��������ĸ�ֱ��ʾʲô����ʦ������b��ʾ���׵����ߣ�c��ʾĸ�׵����ߡ���ȼ�ˣ��˵����ߺ����������йأ������㳤��߻�����ȷ���ޡ�

����ʦ��ů�������߼��㹫ʽ�������ģ�������ҳο���a=��b��0��923 c����2

����ĸ��ʾ������ѧ���12

����1����ͼ����龳��ѧ������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ�����ɺ��й�ͼ�εļ��㹫ʽ��

����2��̽������ĸ��ʾ���ĺ��̣���������ĸ��ʾ���ļ���ԡ�

������ѧ�ص㣺

������������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��������ʾ����֮���.��ϵ��

������ѧ�ѵ㣺��������ĸ��ʾ��������

������ѧ���̣�

����������̸������

����ʦ��������ʦ������ʲô�仯������˧�ˣ��������ˣ�

����ʦ��ͬѧ�����˵�����ǵ�ҳ²���ʦ�����ꣿ

��������242526����

����ʦ������˭�µķ��أ���ʦ�����ǹ�с��ʾ��

������1������դ��10��ϊ��׼����ʦ�����ǵ�15�꣬��ʦ�����ꣿ������ô��ģ�

��������ѧ��������ʦ����

����1010 15

������2��ʦ������������ڲ������һ�꼶�������ڴ�2�꣬��ʦӧ�ö������ѧ������ʽ��ʾ��

����ʦ�����������ǽ���ʱ��������˵һ˵���ǰ��δ������ʱ����ʦ�����ꣿ��ѧ��˵���漴���飩

����ʦ����ͬѧ�ǹ۲�������ʽ���㷢����ʲô��

���������ҷ���ѧ���������dz��̶��ģ��dz仯�ģ�

����������ʦ������ҳ�dz仯�ģ�����ʦ��ѧ�������������զ����ģ�

����ʦ�������ܲ������о���ȥ�����ܣ�����ô��ͬѧ�뷢�ԣ���ڰ�ҳд���꣬������ʡ�ժţ�������ҫһ�����ķ�����ʾ������ϵ����ڿ����ǿ���ѧϰ����ĸ��ʾ���������飩

����������ѧ����

����ʦ���ͽ�֮ǰ������������һ�׶��裺������ȫ�����

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾���4����

����2ֻ����2���죬4ֻ�۾���8����

����ʦ�����ƕ���ĺ��汻��ʦ��с�ij�û�ˣ����ܰ���ʦ�������±���3ֻ����4ֻ����

������ô˵����ȥ���أ�������ҫ��һ�����ķ�������ʾ��������ܵ�ֻ����a��ʾ��������������ϵӧ��������ʾ�������飩

����ʦ�������ٹ۲�һ���������ݣ��㷢����ʲô���ɣ�

����ʦ������������˵һ˵��50ֻ�����أ�100ֻ�أ�

����ʦ��һ����ĸ����һ�����֣�ͨ��������ʾ�أ���ͬѧ�dzο���ѧ��86ҳс��ʿ˵�ļ��ʹ���ļ����ѧ��ʾ��

����ʦ����с���н��������ѧ�ջ�

����4����ѧ86��87ҳ��

������ʾ��ѧ��٣�

��������ĸ��ʾ����ʲô�����п��լ�д��

�������������a��2�����������a��4���������

�����ۼ�д�ĺ�����ע��ʲô��

����ʦ��ͨ������£���������ĸx����ʾ���ܵ�ֻ������ô���������ϵӧ����ô����ʾ�أ�

���������飩xx2x4x

����ʦ����ô���׶���ӧ��������������86ҳ�����������һ�ե�1��2�⣨s 76�����ţ�

����ʦ�������������ҳ���ѧ����֪ʶ�����դ��˶��裬��ʦ��ʵ������ǡ�

������˭��˵˵��ǰ�����ǵ�����ӧ��������ʾ�أ�

����ʦ������ҵı�����˳�ɫ���벻����һ������һ��˭������

����ʦ����������52�𣿽���ͷ���ʦһ���������62��ҫ��1234��ֱ�ش�abcd���⣬һ�����ڻش�ʱ�����������ж��ƿ���ȷ��

����ʦ��������һ������һ�ء�����ֱǰ��

����ʦ����������ƽ�֣�ҫ��ҫ�ֳ���ʤ�����������һ�أ�ǿ��˵��ʼ���ھ��֡�

����ʦ����һ�仰˵һ˵����ڿ���ʲô���ܣ�

����ĸ��ʾ������ѧ���13

�����̲�����˶���龳��ʹѧ���������ĸ��ʾ�������á���һ���龳�����ܶ��裬ͨ����ͯ��ϥ�ķ��裬��������ĸ��ʾ������nֻ����n���졣�ڶ�������������������ϵ���龳�����������������ĸa��ʾ����ô��������������a 26��ʾ������������с���������ε��龳������ѧ������ĸa��ʾ�����θ�������a��3��ʾс��������ʹѧ����һ�������ĸ��ʾ�������塣

����������ͬ���ݵ��龳���ӳ�ͬ�ľƕ�����ѧ���������ĸ��ʾ���������衱�龳��ֱ������ĸ��ʾ���������䡱�龳�͡���с�������龳��������ĸֱ�ӱ�ʾһ������ͬʱ���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��һ������ͨ�������龳��ѧϰ��ʹѧ������������ĸ��ʾ����`���������á�

��������֪ʶ��������ԣ���ѧʱ�����԰ѽ̲ĵڶ����龳ͼ�͵������龳ͼ��ѧ˳����жի������խ̲�������չ��

��������ѧ���̡�

����һ�������龳����ʾ����

����1����ʾ�����龳ͼ1

����2����ѧ����һ�������ܶ��衱��

����3���������ʣ����׶����е�������ʲô�ص㣿������һ�仰��ʾ���׶�����

����ѧ������˵����1���ж���ֻ���ܾ��ж������졣��2�����ܵ�������������͵�������һ���ġ���3���м�ֻ���ܾ��м����졣

����4����ʾ���⣺��ֻ���ܾ��м����죬����ġ�������ʾ������һ�������ǿ�������ĸ����ʾ��

�������飺 n ֻ���� ���졣���ƣ�ѧ�������ȿֺ�ػش�nֻ���� n���졣

����[���խ��飺����ѧ���������ȥ���ʶ����׶��裬���һ�����������4ֻ����4���죬5ֻ����5���졭����ѧ���о����׶�������ҳ������ʱ����ʦ����ѧ��������������ʱ�����ǿ�������ĸ����ʾ����]

������������̽�����������

����1����ʾ�����龳ͼ3

����2����ѧ���۲��龳ͼ��������ͼ������˵��������̽����α�ʾ��ҫс���ĸ�����

����3��с�齻����˵˵�լ����뷨��

����4���㱨������

������1�������ѧ��˵һ˵��������ġ�

������ʦ��ʾ���飬���˵����

������2��ָ����д��

����������a��3����������д������ѧ�����ԣ�����ʦ��ȷ˵����a��3д��3��a��3a������ͨ��д����ĸǰ�档

����[���խ��飺��ѧ���������г��ԣ���ֱ�¶ѧ����˼ά���̣�����ѧ��֪ʶǩ�ƶ����������a��3�е�ѧ��д�ɣ�����˵��3��a�͸��եı�ʾ���塣3a��ʾ3��a��a��3��ӣ����dz�ʾ���ţ�������˵����]

������������˼��������ģ��

����1����ʾ�����龳ͼ2

����2����ѧ���۲��龳ͼ��˵һ˵�����ͼ�еõ�ʲô��ϣ��

����ѧ������˵����1������������������26�ꡣ��2�����������������с26�ꡣ

����3������̽����������������������ô��ʾ��

����4���㱨������

�������������у���1�����������䡰a���꣬��������䡰a 26���ꡣ��2����������䡰a���꣬���������䡰a-26���ꡣ��3�����������䡰n���꣬���������

������n 26���ꡣ����

����[���խ��飺����ʱ�䣬��ѧ������������̽�����̣�������ѧ��֮�й�ע����̽���ĺ��̡���1�������ѧ�����������ĸ��a����ʾ��������䣬��ô��a-26����ʾ���������䣬ӧ�����������������ڴ��£��������졣���û��ѧ���ش����ֱ�ʾ��������ʦӧ����ѧ��˼������2�����ѧ��ֻ��a����ʾ����ҫ׷�ʻ�������������ĸ��ʾ����ѧ�������������ĸ��ʾ���ļ���ժ�����ԣ���������ĸ��ʾ����ģ�͡�]

�����ġ�������ϰ����չ����

����1��ѧ������������с���һ�ԡ��ĵ�1.2�⡣

����2����չ�⡣

������ʾ�����������цц��2�꣬������цц�������������ʾ��3���������цц���������������ʾ��

����[���խ��飺���ý̲ĵĺ����у��������ڽ̲ģ����դ�������չ�̲ġ��������������ѧ������ȥ����չѧ����˼ά��]

�����塢�ع��ܽᣬ��˼����

����ĸ��ʾ������ѧ���14

������ѧŀ�꣺

����1��ͨ����̽�����ѧ��������������ĸ��ʾ���ķ�����

����2���������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ�ͼ��㹫ʽ�����ܸ�����ĸ��ȡ��ֵ��ͷ��򵥵ĺ�����ĸ��ʽ�ӵ�ֵ��

����3��ѧ���������ؾ�����ʵ�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ���ij�������у���һ���������ĸ��ʾ���ļ�����������չѧ���ķ��ÿу���һ������ѧ����'��ѧ˼����

����4����ϵ����ʵ�ʣ���ѧ�������ü򵥷��ž��б���ͽ����ĺ����у�������ѧ���﷽ʽ���ͻ��ԡ������լ�����ԣ��ӷ���ǿѧ����һ����������ѧ�ĺ�������֪���������γ��ȶ�����ѧѧϰ��ȥ��

������ѧ׼����

������ѧ�μ�

������ѧ���̣�

����һ������

����1������������һ�׶��裬�լ���һ����

������1�����ܽ���˵��ȥ�𣿣�ָ��˵2��������ʾ�μ���

������2�����ܽ���˵��ȥ����˵����

������3����������ʦ���и��취ֻ��һ�仰�����������е���������������֪����

����2����ҫ�����ڽ�����ڿκ���ҳ�ܰ쵽�ġ�������ѧ����

������������

������ʵ�����ǵ�����������������������ӻ��кܶ��أ�����һ����������

����1����1���μ���ʾ1����с���ڳɵ������σ�

������1����1����������������ҫ����с����

������2����2���������������أ�����������ʽ��

������3�����ܽ�������˵��

������4����1000���أ���10000���أ�

������5���������ĸa��ʾ�����εĸ������ǰ�a����������ҫ����с����

������6��ϊʲô��a��3��

������7�������a��ʾʲô��a��3�أ�

������8��ҳ����˵���ܰڼ��������σ�с���������������θ�����3����

������9��a�������σ��ǿ����ǽ����������أ������a���ա�ʾ��щ����������с���𣿣��ҿ�������ӧ���ú������լ������»�ƚϻã�

������ô������һ�京����ĸ�ļ��ͱ�����������������ū����ˡ�������ĸ��������ѽ����ĸ����������ֹ��щ�أ����ǽ��ſ���

����2����2����ʾ�����ȫ����������������

������1���լ�����ŀ���ƚ�������������ʲô��ͬ�㣿�����ﻹ�ǽ��ϡ�д��������ϵ���ƚϻã�

������2�����ը�������ʽ��

������3���ϳ���������ǣ�24 x���������24��ʾʲô��x�أ���24 x�ͱ�ʾ��

������4������д���ļӷ���ʽ���鷨��һ���ж������أ��赸���أ��ϳ����أ�

������5�����x=10���ϳ����ж����ˣ�x=14�أ�

������6����ͬѧ��˼���£��������ĸx���˿��ա�ʾ10��14�������ա�ʾ����������

����һ����ĸ�ܱ�ʾ��ô���������ֱ̫�����˰ɣ����������������֮����

����3��ϰ��3

������1�������ͼ����õ���щ��ϣ��

������2��ϊʲô��������ͬ����ĸ��ʾ��

������3�����������լ������ϡ�

������������̫�˲����ˣ����լ�һ�������������ɣ������˵�ͬʱ�ɱ��������ǵ�֪ʶӵ��

����4����3

������1���լ����⡣��һ��ǵ������ε��ܳ��������ʽ�𣿣����飩

������2���������ĸa��ʾ�߳���c��ʾ�ܳ���s��ʾ�������������ĸд�������ε��ܳ��������ʽ��

�����լ�������д����֯������

������3�����ֹ�ʽ����ĸ��ʽ��ƚ�ϲ���ĸ���ϊʲô��

������4����ʵ������д��������򵥣����и��򵥵�д���أ���֪����

����������106���������������������

������������������ĸ��ʽ��

������5��ʦ����ͬс�����ϵ�3���д�����������顣

������������

����с���������������𣿹�˵�����ٰ�ʽ�����ǿ�һ�������ɣ�

�����ġ�с��

������1����ڿ�����ѧϰ��ʲô֪ʶ��

������2���������а취˵�������׶�����

����ĸ��ʾ������ѧ���15

����֪ʶ�뼼�ܣ�

����1��ʹѧ����������ĸ��ʾ������������á�

����2������ȷ������ĸ��ʾ���㶨�ɺͳ����ρ������ε��ܳ���������㹫ʽ�����ܳ���ӧ�ù�ʽ�󳤷��ρ������ε��ܳ��������

����3��ʹѧ������ȷ���г˺ŵļ�д����д��

���������뷽������������ĸ��ʾ����������̣�����ǩ��������ѧϰ��������͸��δ֪����˼�롣

�������̬�����ֵ�ۣ���ѧϰ��у�ʹѧ�����ѧϰ��ѧ֪ʶ�ļ�����у���ͨ����֪ʶ�����֪ʶ֮�����ϵ������ѧ���ij���˼ά������

������ѧ�ص㣺��������ĸ��ʾ�������������

������ѧ�ѵ㣺����ȷ���г˺ŵļ�д����д��

������ �������ÿμ���ֱ�۸���

����ѧ ����с�����������̽��

������ѧ׼������ý��μ�

������ѧ���̣�

����һ��������֪����ĸ��ʾ��������

������ѧ��1��

����1���μ���ʾ��1��1����

��������ѧ����ϸ�۲�����ͼ�у��������й��ɡ�

�����ʣ�ÿ��ͼ�е�`���ǰ�ʲô�������еģ���ָ���ڴ�

����2��ѧ���լ���������1�ģ�2������3��с��

����������ѧ��˼���ش��⼸с���у�ҫ���δ֪����ʾ�ķ�������һ��ʲô��ͬ���ص㣿��������һщ���ż���ĸ����ʾ�ģ�

����ʦ������ѧ�у����ǿ�������ĸ����ʾ����

�����ʣ��㻹������щ�÷��ż���ĸ��ʾ�������ӣ�

�����磺�˿��ƣ��г�a��b���أ�c�������

�������� ���ڣ�

����1��ѧϰ����ĸ��ʾ���㶨�ɺ����ʵ�����ͷ�����

������ѧ��2��

�����μ���ʾ��

������1��ѧ�������������լ�ӡ�������һ�����㶨�ɡ�

������2���������ĸa�� b�� c��ʾ����������������ĸ��ʾ������㶨�ɡ�

������3��������ĸ��ʾ����ʱ������ʲô�о���

��������45ҳ������ĸ��ʾ��������һ�ρ�

������4���㻹������ĸ��ʾ���������㶨�ɺ�������

������ѧ���ڲݸ屾����д����д�������������ĸ��ʾ������խ�ԡ�����ѧ��д�����ʦ��һ���顣��ѧ���ڱ�ʾʱ��һ��ҫ�����ʾ������һ�����㶨�ɣ�

�����ӷ������ɣ�a b=b a �ӷ�����ɣ���a b�� c=a ��b c��

�����˷������ɣ�a��b=b��a �˷�����ɣ���a��b����c=a����b��c��

�����˷������ɣ���a b����c=a��c��b��c

�������������ʣ�a��b��c=a����b��c��

�������������ʣ�a��b��c=a�£�b��c��

����2����ѧ��ĸ����ĸ��д��

��������ѧ������p45���ʣ�����щ����ĸ��ʾ�ķ��ɡ������у���һ��������ſ���ʡ�բ�д����������ʾ�ģ�����һ�����ݣ�

����a��b=b��a ��a��b����c=a����b��c��

��������д�ɣ�a��b=b��a��ab=ba ��a��b����c=a����b��c����ab�� c=a��bc��

������a b����c=a��c��b��c

��������д�ɣ���a b����c=a��c��b��c��a b��c=ac��bc

�����������������ʡ��������������֮��ij˺���ʡ����ϊʲô����с��ͬѧ֮�以��˵˵��ʦǿ����ֻ����ĸ����ĸ����������ĸ֮��ij˺ųſ���ʡ�բ�д��

����3����ѧ����ĸ��ʾ���㹫ʽ������ͷ�����

������ѧ��3��1����

����ʦ����ĸ�������ա�ʾ���㶨�ɻ����ա�ʾ��ʽ����������ϵ��

������s��ʾ�����c��ʾ�ܳ���a��ʾ�߳�����д�������ε�������ܳ���ʽ��

����ѧ�����լ���д��ȼ��с�齻�����������ۡ�

�����ʣ���1��������ͬ��ĸ֮��ij˺ų�������ʡ�ԣ���������д������������ʾ�ĺ�����ʲô��

������2����ĸ������֮��ij˺�ʡ�ժ�˭д��ǰ�棿

����ʦǿ����a2 ��ʾ����a��ˣ�����a��ƽ����

����ʡ�����ֺ���ĸ֮��ij˺ź�����һ��ҫд����ĸ��ǰ�档

����4����ϰ��ʡ�գ˺�д�������ʽ��

����x��x m��m 0.1��0.1 a��6 3��n �֡�8 a��c

������ѧ��3��2����

����ѧ����ѧ����������ϰ���������ݡ�ʦǿ����д��ʽ��

��������������ϰ��

����1�������һ��1��2�⡣

����ҫ�󣺵�1����������ɡ���2����д����ĸ��ʽ����ӧ�ù�ʽ���㡣

�����ġ��ܽ᣺������ѧ��ʲô֪ʶ������ᵽʲô������ѧ�����ɳ�̸��

�����壺��ҵ���ã�a�σ���ϰʮ��1�⣻b�σ���ϰʮ�ĵ�2��

����������ƣ� ����ĸ��ʾ��

��������д�ɣ� a��b=b��a��ab=ba s ��a2 c=4a

������ѧ��˼��

����������ĸ��ʾ��������������㷺����խ�ժ���������ѧʷ�ͼ����޿���������á����������øոսӵ���щ֪ʶ�����꼶��с�������⡰ϊʲôҫ����ĸ��ʾ��������������ĸ��ʾ�������ѷⱥܴ󣬶���ҳ����ڿ�ҫ�������ҫ���ݡ���ϊ�ɾ�����������ɵ���������ĸ��ʾ����ʹѧ�����θ�֪����ĸ��ʾ���ŀɱ��ժ͹㷺�ԣ�����������˼���������ɵ�����˼��������һ��ת�ۣ�ҳ����ʶ�ϵ�һ�η�ծ������������˵�ǻܳ���ġ��եýͽ���ģ���������ĸ��ʾ��������֪ʶ�͹�����сѧ��ԭ������ʶ��ϰ�߲�ͬ�����ں�����ĸ�ij˷�ʽ���у����԰ѳ˺��á��������棬ʡ�գ˺�ʱͨ��������д����ĸǰ��ȣ�����щ֪ʶ�͹������ǻ�һ�׶�ѧϰ���׷����լ�����ѧ��ѧϰ��������ҫ���������ҫ���ʦҫ�������ѧ�����еľ�֪����ѧ��˳���������֪�ϵ�һ�η�ծ�����ڴˣ���ڿ��ҷdz�ע���زĵ�ѡȡ����ֿ��ǵ�ѡȡ���ز��ƿ��ʺ���ѧϰ���ݵ����壬�ƿ��ʺ�����������ѧ���⣬ѧ���ƿ����ȥ�����¿���ʼ��ͨ����ĸ��ʾ���㶨�ɺ͹�ʽϊ���ӣ�ͨ������̽����ѧ����ֽ������ÿу�ϊ��ģ�춨��ʵ�ļ��������������õķ�χ�м�ʱ��������ѧ��֪ʶ�㣬������ѧ������������ĸ��ʾ���ĺ㷺�ԣ����������������⡣

������ĸ��ʾ������ѧ��ơ�������£�

11-01

09-24

��ƽ��������ѧ���06-11

04-15

04-28

06-16

06-06

04-19

04-19

�����ƽ�
网站地图