��ҫͷ�� ͷ�߽���

(��ѡ)����ĸ��ʾ������ѧ���15ƪ-wepoker官网

ʱ�䣺2024-07-30 16:55:44 ��ѧ��� ��ҫͷ��
  • ����ƽ�

(��ѡ)����ĸ��ʾ������ѧ���15ƪ

������ϊһλ����������ʦ������ҫдһ������ľ�ѧ��ƣ���ѧ�����ʵ�ֽ�ѧŀ��ļƻ��ժ;����ի������ľ�ѧ��ƶ��߱�һщʲô�ص��أ�������с���ռ������ġ���ĸ��ʾ������ѧ��ƣ������ο������һ���������ɡ�

(��ѡ)����ĸ��ʾ������ѧ���15ƪ

����ĸ��ʾ������ѧ���1

������ѧŀ��

����֪ʶ��������

����������ĸ��ʾ�������壬����̽�����ɣ����ô���ʽ��ʾ������ϵ��������ɡ�ѧ������ĸ��ʾ��ʽ�ͷ���

���������뷽����

������ѧ��ͨ���ڻ�����ϸ��������ĸ��ʾ�������塣ͨ������ѧϰ���������ĸ��ʾ��ʽ�ͷ���ļ����׶���������д�ĺô������ܹ���һ�����������ĸ��ʾ�������壬�γɳ����ķ��ÿс�

�������̬�ⱥͼ�ֵ�ۣ�ͨ����ϸ����ѧ����ѧϰ��ȥ��ʹѧ��������������˼�����ɺͽ��������ѧ���۲�ͼ�κͷ������ɡ����֡��������������������⵽һ�����֪���ɡ�

������ѧ�ص㣺

��������ʵ�龳�н�һ����������ĸ��ʾ�������壬�ܷ����������������ϵ�����ô���ʽ��ʾ���������ÿс�

����������ѧ�ѵ㣺������σ���̽�������ɹ��ɣ��ô���ʽ��ʾ����������

�����ġ���ѧ���

���������龰���������

������������ĩ�糿��������������ҫ���ͷ��ķ����ǣ��ϵأ�3Ԫ��������5Ԫ����������1Ԫ��������1Ԫ������ļش��ǣ��է���xԪ�����£�yԪ��������zԪ������aԪ��������bԪ�������ܲ������ջ���ҫ��

�������ۣ�����ϊʲôҫ�ֱ�дxԪyԪ������ϊʲô������

������ѧ��չ�����ۣ���ѧ��������ᵽ������ĸ�ı�ʾ���ļ�ࡢ���˵���խ�ԣ�ͬʱ�����խ�������������ӷ���ʾ���ڿε�ѧϰ���ݡ�����������ĸ��ʾ����

��������������̽����֪

������ĸ�����ա�ʾ��щ���أ�ѧ��с�����۽�����ȼ���ɴ������ԡ�ѧ�������լ��������ó���ĸ���ա�ʾ������������ղ����۵ľ�ǯ������ҳ���ա�ʾ�����������¶�������3�ȣ����ա�ʾс�������㣬����ȥ��������ʱ����щ�۸���щ��с������������Ԫǯ����ѧ�����ɷ������ۣ�ȼ����ѧ���ܽᣬ�ó���ĸ���ա�ʾ�κ�����

������ʦ��ʧʱ��ָ��ʵ������ĸ�������ա�ʾ�κ��������ա�ʾ�����ɻ���ͼ�ε���������ܳ�������ȵȡ�

������˷��������ǣ�ab=ba �ӷ������ɣ�a b=b a�����ɣ�a(b c)=ab ac

���������m,n��ʾ���εij��Ϳ�������ε��ܳ�ϊ2(m n),���ϊmn�ȡ�

����������ָ��ӧ�ã��������

������1����ϰ���ĵ���ϊaԪ��������ʾ100����ϰ�����ܼۣ�

���������ܼ�=����������ѧ�������׵ó���

������ʽ����һ�䣩����100����ϰ�����ܼ�ϊaԪ������ϰ���ĵ���ϊ����Ԫ��

����˵������1����ĸa�ȿɱ�ʾ����ҳ�ɱ�ʾ�ܼۣ�����ʵ�����������

������2�����׵�����ȶ��ӵ�28�꣬�����x��ʾ�������ڵ����䣬��ô�������ڵ�.����ϊ �ꡣ

������3�����̷�ÿ��pԪ������ÿ��qԪ������10���̷ۣ�6�����ӹ���Ԫ��

������4��������ϰ1��2��3��������ָ��������ϰ3ҫ���һ�������ñ�ʾ�����ʵ�����⣬�����������������⣬ӧ��֯ѧ���������ۡ�������������ʱ����ѧ��э�����񡢽���������������������չ

����ʦ��һ���ܽᣬȼ�������дʱӧ��ע������

������ʾ������ĸ��ˣ�����ĸ����ĸ���ʱ���˺ſ���ʡ�բ�д�����á�.�������棬������ĸ��ˣ���ʡ�գ˺�ʱ��ҫ������д����ĸ��ǰ�棬��n��2ӧд��2n������д��n2���ر�ע�⣺1������ĸʱ��1����ʡ�բ�д����1��a��д��a; -1������ĸʱ��ֻҫ���ǹ���ĸǰ���ϡ�-���ţ�-1��a��д��-a; ����������ĸ���ʱ��������ҫд�ɼٷ�������ʽ��

����2��������ĸ��ʽ�ӱ�ʾij����ʱ����ʽʱ�ɲ�д��λ���ƣ��ڴ�ʱд�ϵ�λ���ƣ�������dz˳���ϵ����λ����д�ں��棬��mnԪ��������ǽӡ�����ϵ�������ʽ������������������д��λ���ƣ��磺��2x 1.5y��Ԫ��

�������ģ�������ʵ�飬̽��������������һ���û����������εļ�����棬ͬѧ�����ó�׼���õļ���ҽ���һ�´����ѧ���û�񣬽�ʦ��������ļ��ʾ��

������1��������ȥ����һ�ȣ�����1����ʱ�䣬��˭�����������ࣿ

������2���ղ�ͬѧ�ǵ��ͦ�ã����˵����ͬѧ�����ɡ���������һ��������һ���⣬��չʾһ��ͬѧ�dz������ɣ��������顣

����a����һ����������ҫ ����񡣴�3����������ҫ ������

����b����10����������������ҫ���ٸ�������

����c����100����������������ҫ���ٸ����������������õ��ģ�

����d�������x��ʾ���������εĸ�������ô��x����������������ҫ���ٸ���������ͬ����н�������һ�ۣ���

����e��������ļ��㷽������128����������������ҫ ����������һ�飩��

������ѧ���������ۣ���ʦѳ�ӣ������ϰ�����ʦ�������ۣ��е���ʽ�ǣ���3x 1��4 (x�c1)3 ��4x�c(x�c1),��ʦһ��ҫ��ѧ��˵���ý����˼�����̣���ַ����լ��ķ��֣���

����֮������ѧ��������̽�����ɡ���һ�㲽�裺

����1��ѱ��������ϵ��2����ʽ�ӱ�ʾ�����ɣ�

������֤���ɡ�

��������с�ᣬ��˼���

�������ڿ�����ѧ����ʲô��������щ�ջ�����̸̸��ҵ����ҵ����

�����������˼·

����������ĸ��ʾ����һ��ȡ�ԡ���������γ̱�׼ʵ��̿��顷���꼶�ϲ�ĵ����´���ʽ�ĵ�һ�ڱ������ݼ���ѧϰ�˵ڶ��¡����������������㡷�ĺ����σ�����ѧϰ�����¡���ĸ��ʾ�������կρ����ڿ��漰��֪ʶ�㲻�࣬����ƽ���򵥣��п�ҳ���󣬵����ŷḻ���ں�������ĸ��ʾ����������ʶ�����һ���ش����á�ͨ��һ���ʻ���������ӣ�һ����ϸ��ע��ѧ��������飬����ѧ��������ĸ��ʾ�������壬�ڼ��϶�ý�帨����ѧ�����������һщ��������ʹѧ���֡��ԡ��ĵ����ٲ��ã��������������������������ѧϰ��ʹ��õ�֪ʶ����󻯡�

����ĸ��ʾ������ѧ���2

������ѧŀ�꣺

����֪ʶ�뼼��

����1��������ʶ����ĸ��ʾ�������壬��������ĸ��ʾ�򵥵����㶨�ɺͼ��㹫ʽ��

����2��ʹѧ�����պ�����ĸ�ij˷���ʽ�ļ��д����ƽ�������弰��д��������ݼ��㹫ʽ�ô��뷨��ֵ��

���������뷽��

�����ھ����龳�о�������ĸ��ʾ���ĺ��̣�����ѧ���ij��������������չѧ������������ż�˼�롣

���������̬��

������ѧ��������̽�������������л�óɹ����飬����ѧ�����ž�э������

������ѧ�ص㣺��������ĸ��ʾ������������á�

������ѧ�ѵ㣺���⺬����ĸ��ʽ�ӵ����塣

����ѧϰ���̣�

����һ���龰���룺

����1��ʦ����������ʦ�����õ���ʲô������ʾ��ĸ���ƣ�ָ��˵�������ϵ���ĸ

����2��ʦ��˭����˵һ�£����ճ������у���������щ�ط�������������ĸ��ʾ���أ�

����3�����룺����ѧ�у�����ҳ����ҫ�õ�����ĸ����ʾ������ڿ����ǿ�һ����ѧϰ��

��������̽����֪

������һ���ڡ���������ϸ���龳�г�����֪��֪

����ʦ����������ҫ��һ�����������ϸ����ʦ��ҫһ�����֣�˭����

������ָ��xxͬѧ�ش�����꼸���ˣ� ����10�ꡣ

����ʦ������ʦ�������ˣ����ǿ�������һ��?(ָ����ѧ������)

��������ʦ������ʾ���ұ�xxͬѧ��20�ꡣ��

����ʦ����������֪����ʦ�������������ô�������.��

��������10��20��30(��)��

����ʦ�������ǽ������²µ�xxͬѧ��1�ꡢ2�ꡢ3�ꡭ��20�ꡭ��50��ʱ����ʦ��������ƕ�����?

����ָ���ش���д����

����ѧ��������/��

������ʦ������/��

����1

����1 20=21

����2

����2 20=22

����3

����3 20=23

������

������

����10

����10 20=30

������

������

����20

����20 20=40

������

������

����50

����50 20=70

������

������

����ʦ:���ƿ���������һֱд��ȥ���ܲ���д���ģ�

������:���ܡ�

����ʦ���۲���щʽ�����ܷ���ʲô?

����ʦ:������һ��ʽ�ӻ�һ�仰��ʾ���κ�һ��ְֵ�������?

������ѧ��с�������۲�ָ���ش�

����Ԥ�裺

������1��xx������ 20��=��ʦ������

������2����ʦ������-20��= xx������

������3��a 20

�������ʣ���һ�ȣ���ƚ�ϲ����һ�ֱ�ʾ������ϊʲô?��ѧ���������������

������ʽ��a 20�у�a��ʾʲô?20��ʾʲô?a 20��ʾʲô?

������һ�룺a��������щ��?a����200��?ϊʲô?

����(2)��ϲ�ϵʽ��𣺵�a=11ʱ����ʦ�������ƕ���?

����a 20=11 20=31���꣩

����2���������ϣ����ܾ�������������ǵ����ϵ�6����

�����ķ�����������������

������x =15ʱ��6x���ڶ���

����3����ӧ�����������֪

������ս����

�����ġ�����с��1����ڿ�����ѧ��ʲô֪ʶ��

����2������ʲô�ջ�

�����塢�������

��������ĸ��ʾ��

����a=1 k=13 q=12

����ѧ��������/�� ��ʦ������/��

����a a 20

������a=11ʱ��a 20=11 20=30���꣩

��������������ҵ

����ĸ��ʾ������ѧ���3

����ѧ�������

�����������ű�ʾ����������ϵ���ǵ�����һ������������ͬʱҳ��ѧ��������˼ά��ծ������˼άһ���¿��ˡ����ڿρ���ĸ��ʾ�������״�ϊѧ�������˴���֪ʶ��һ�µ�ѧϰ�������ժ��һ��ѧϰ����֪ʶ����ҫ��ʯ�����������λ���զ�������ѧ��������ѧ��ͨ���������𲽷������еĺ��ɣ���ָ��ܵ���զҳ������ӷ�����̽���·���������ȼ���ѧ����ֵ�ʱ��Ϳռ䣬������ͨ������������������̽����������������ĸ��ʾ�����ַ����γɵĺ��̣���������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ժ���խ�ԣ���������ĸ��ʾ�����ܻ���ϊ�򣬻���ϊ�ף�������̽������ȥ��ͬʱ��������ѧ���۲졢�ƚϡ������լ����������������

������ѧŀ�ģ�

����1.�ھ����龳����������ĸ��ʾ�������壬������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������

����2.��̽������ĸ��ʾ���ĺ����у�������ĸʽ�ӵ�ģ�ͣ�����������ĸ��ʾ���ķ��������ú���խ�ԡ�

����3.��ѧϰ�������𲽸��ܷ��ż�˼�룬��չѧ�������у�����ѧ���ij������������

����4. ��ѧ��������̽�������������л�óɹ������飬����ѧ�����ž�э������������ѧ�ļ��������ǿѧ������ѧ��с�

������ѧ�ص㣺

�����������ĸ��ʾ�������壬��������ĸ��ʾ���ķ�����

������ѧ�ѵ㣺

��������ѧ��������������������ż����ĺ���

������ѧ׼����

������ý��μ�

������ѧ���̣�

����һ�������龰

����ͬѧ�ǣ���ʦ����������һ�����⣬��һ�׶��裬����ôҳ˵���꣬���������һ��𣿣���ʾppt����ͼ�����裩

��������̽����֪

����1.����ĸ��ʾ��

����ѧ��������衶�����ܡ���ʦ�������ܰѷ���˵�����ǵ���ܲ�����취��һ�仰�ѷ���˵���أ�ָ���ش���1����ֻ���ܼ����졣��2������ֻ�����������졭���ǵ���ܲ����ü�������������һ�����׶����أ�ͬ�����ۣ�����ʦѳ��ָ�����ʵ�˵����������ĸ��ʾ������ָ���㱨��aֻ����a���졭�������������һ�仰�ͱ��ұ��������ˡ��������ĸ����ʾ��ʲô���ԣ��������ĸ��������ʾ������ڿ����ǿ�һ�����о�����ĸ��ʾ���������飺����ĸ��ʾ��������ô����ǰ���a��ʾʲô�����ܵ�ֻ���������һ��a��ʾʲô���������`��������ǰ���a�ͺ����aһ���𣿣���ͬһ��������һ����ĸ��ʾ������ͬ��������

����2.����ĸ������ĸ��ʽ������ʾ������ĺ�ϵ

������1���ղŵ���ú���ĸ��һ�仰���������ܵ�ֻ��������������ǿ������⼸��������ͬ�����ǵ�˵���𣿣�ppt��ʾ��������ѧ�����ۺ�������aֻ����a���ȣ����ܵ�ֻ����������ͬ��������ͬһ����ĸ������aֻ����b���ȣ���������b��a��4��������aֻ����4��a���ȡ�

������2���������������ܵ�ֻ�����ȵ�����֮����ʲô��ϵ��ָ���ش��˵��������a��ʾ������1ֻ���ܾ���4���ȣ�ҳ����˵1��4����2ֻ���ܾ���8���ȣ�ҳ����2��4�����ܵ�����ʼ����ֻ����4������aֻ���ܣ�����a��4���ȣ���ʽ����4��a������˭����һ�仰�������׶��裿ָ���ش�aֻ����a��4���ȡ�

������3��ͨ���ղ����ǵ��һ��̽�ֵ����ܵ�ֻ������������լ��ȵ�������ϵ�������ܲ�������ĸ��ʾ����ķ��裿��ppt����ͬ����˵һ˵��ָ��˵������ǿ��˵��ֻ�����۾��լ������ĺ�ϵ�����������ķ��衣��

����������������ϸ

����������ʦ��ʹ����һ����ϸ����²���ʦ�����䣬ѧ������£��²���������һ��с���֣�����с���ֵ����䣬ȼ���ѧ��һ����ʾ����ʦ�����������28�꣬�����ܲ³���ʦ���������𣿷���ѧ��1��ʱ����ʦ����������n��ʾ���ǵ����䣬��ʦ��������ô��ʾ����n 28�������������ĸ��ʽ���у�n��ʾ����ʲô��n 28�ֱ�ʾʲô�أ���n���ա�ʾ��щ���أ����������������ǿ������õ���ĸ��ʾ�������n��ʾ��ʦ�����䣬���ǵ�����������ʾ��

�����ġ�������ϰ

����1����62��1�⡣�ⱥ�ͬ��˵һ˵�ٽ����լ����뷨��

����2����62��2�⡣ѧ��������ɺ��彻�����򵥽��ܹ������ǵ�֪ʶ��

�����塢с��

����1����ڿ�����ʲô�ջ�

��������ҫ������ĸ��ʾ���dz���ࡢ���㣩

����2����ڿ�ͬѧ�����լ��������ѧ��������ĸ��ʾ������ĺ��˲��������ʦ��ѱ���˹̹�ɹ����ؾ��ʹ�ҷ�������ppt��ʾ��

����������ƣ�

��������ĸ��ʾ��

����aֻ����a���� ͬѧ���䣨�꣩ ��ʦ���䣨�꣩

����2��aֻ�۾� 4��a ���� 1 1 28

����2 2 28

����3 3 28

����n n 28

����ĸ��ʾ������ѧ���4

������ѧ���ݣ�����������������ƽ̿���сѧ��ѧ�ھų�p86��88ҳ��

������ѧŀ�꣺

����1����������ĸ��ʾ���ĺ��̣�������������ĸ��ʾ�������壬�˽�����ĸ��ʾ����ӧ�ã���������ĸ��ʾ�򵥵����㶨�ɺͼ��㹫ʽ��

����2��֪��������ĸ�ij˷���ʽ����д������ƽ����.���弰��д��������ݼ��㹫ʽ�ô��뷨��ֵ��

����3�������˽���������˼�����������������һ��ĺ�ϵ���о����ż�˼�롣

�����ص㣺�����ĸ��ʾ�������壬������ĸ��ʾ���ķ�����

�����ѵ㣺����ѧ�������������

�����̾�׼������ƭ���õ�ƭ

������ѧ���̣�

����һ����ϸ����

������1��с����ϸ�����������˿��ƺ�һщ������ţ����24�㣬����ֽ�ϡ�

����ѧ������չʾ�ɹ���

��������6 10 a 7=24

����ʦ��1����������

��������a��1

����ʦ���飺a��1

����ʦ���飺����ĸ��ʾ��

������2����ڿ������˽�ʲô��

�������������¿�

����1������ĸ��ʾ���㶨�ɡ�

������1������ѧ�м�����щ����ĸ��ʾ�������ӣ�

������2�����һع�һ�£�����ѧ����щ���㶨�ɣ���ͷ����������ĸ��ʾ���㶨����ѧ������ĸ��ʾ���㶨��д��ֽ�ϡ�ѧ���㱨��ͻ����д��

������a��b=b��a����������д����ʦʾ����ab=ba��

������3���ƚϣ�����ĸ��ʾ��������������

������ҿ�������ĸ��ʾ��ô����

����с�᣺����ĸ��ʾ���㶨�ɱ��������������㶨�ɸ������׼ǣ�ҳ����ӧ�á�

����3������ĸ��ʾ���㹫ʽ��

�����ٹ��ɣ�����ҳѧ��һщͼ�ε�������ܳ��ļ��㹫ʽ���㻹�ǵ��⼸��ͼ�ε������ʽ����������ĸ��ʾ�����𣿣��ȳ�ʾ�����σ�����ĸ�ֱ��ʾÿ��ͼ�εı߳����ٳ�ʾƽ���ı��ρ������ρ����σ�

������һλͬѧ���ݣ������ͺ��塣�ڰ���ʱ������ͬѧ���������ͬ�����

������ʾ����a��a����д��a2����ʾ����a��ˣ�����a��ƽ�������������ε������ʽһ��д��s=a2��

�����ܶ�һ����3242��˵����ʾʲô��˼�����ڶ��٣�

��������ѧ��p��86��87ҳ�й����ݣ�˵˵����������щ֪ʶ��

�������㱨��ʦ���飺c=a��4=4a

�������ʣ�a2��a��2��ʾ��������ͬ��ϊʲô����ѧ�����ۣ�

������ʦс�᣺�ں�����ĸ��ʽ����˺ſ���ʡ�ԣ����ӻš����š����ŷ�����ʡ�ԣ��磺a b����д��ab������������˵�ʱ�򣬳˺ų���ʡ�բ�д�����ը�ϊ����������������с�������������һ���լ�����������

�����߳�����ϰ��

����p87ҳ�ġ���һ������ͷӱ��

������1��ʡ�գ˺ţ�д�������ʽ��

����a��x=x��x=5��a=x��3=

������2�������a��ʾ�����εij���b��ʾ������ô��������ε����s=����������ε��ܳ�c=��

�������彻����������

����4��ѧϰ��1��

������2����ʾ�����⡣

����һ��������ĵ���100���ף���լ��33���ף���������ƕ��٣�����д����ʽ���ٰ���ֵ���빫ʽ���㣩

������ʦ�������ŀ��ʦ��û�н̣��������������α���87ҳ��1��࣬��ͬѧ�ǿ���������ô���ģ���д��ʽ������ô������

������3��ѧ��������ѧ��1��

������4����ѧ��������⣬��ʦѳ�ӣ���λͬѧ�ϻڰ���ݡ�

����5����ϰ������һ����

����һ�������εij���8��4���ף�����4��6���ף������ܳ��ƕ������ף�����д����ʽ���ٰ���ֵ���빫ʽ���㣩

����с�᣺�����ù�ʽ���м���ʱ����һ��ҫд����ʽ���ڶ���ҫ����ĸ��ʾ����ֵ���빫ʽ���м��㣬������ע������д��λ���ơ������飩

��������������ϰ��

������1��ʡ�գ˺ţ�д�������ʽ��

����a��b=a��8=b��b=a��1

������2����������ͬ��ʽ������������

����x x0��3��2

����a��a2x

����0��32a2

����0��3 0��30��3��0��3

�����ġ�ȫ���ܽᣬ��˼��ߣ�5���ӣ�

����������ڿ�����ѧ����ʲô��

����ĸ��ʾ������ѧ���5

������ѧŀ�꣺

����1����ͼ����龳���������ĸ��ʾ������������ã�ѧ������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ���㶨�ɺ��й�ͼ�εļ��㹫ʽ��

����2��̽������ĸ��ʾ���ĺ��̣���һ����ǿ������ʶ����չ�������������

����3����ѧ���ڿ���ѧϰ��ѧ�������ѧ�ij�����������ԣ�������ѧ�ļ�����ͷ��ż�˼�롣

������ѧ�ѵ㣺

�����������ĸ��ʾ���ļ�ֵ�����⺬����ĸ��ʽ������ʾ�����塣

�����̾�׼�����μ���

������ѧ���̣�

����һ����ϸ���룬������ĸ��ʾ��

����ѧ��ӧ���˿�����24����ϸ��˵������a��k��q��j��ʾʲô���������⡣

�����������ͼ����ѧ����ϥ����ϸ�������������լ�������ĸ���ա�ʾ�����ȿ��լ���ѧ��ѧϰ����ȥ����ʹѧ��������ѧ��դ�������

����������չ�������̽����

����1������ѧ��������²»�у���������ĸ��ʾһ�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��һ������

������ʾ�̲ļһ����������������������26��²���������������䡣һ��ʼѧ��ϰ���ϻ�����˵��������5������31�ꡱ�ȵȣ���ʦҫ����ѧ�����б��ķ���д�����ִ𰸣�ϊ����ȫ׼ȷ���˵�������������ĸa��ʾ���������䣬��a 26��ʾ��������䡣���л�ҫ˵���˵�������һ�������ƣ�����a��ʾһ����χ�������ڴ˻�������ѧ����������ĸ��ʾ��������䣬�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ���������䣬����������ĸ��ʾ�������塣ȼ����һщ������ĸ�ļӽ���ʽ����ϰ��������ѧ���ݡ�

�����������ͼ�����ý̲ļ����ѧ���ڲ²�ͳ�����������ĸ���ա�ʾһ�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��һ������ѧ��������ѧ����ѧ��ѧ��ѧ��������ᵽ�ú�����ĸ�ļӷ�ʽ�ӻͼ���ʽ������ʾ���䲻����ȫ��׼ȷ����࣬���һ��������ؿ���������ĸ��ʽ������ʾ��������ϵ����ȷ��������ĸa��b�������ܱ�ʾ0�ꡢ1�ꡢ2�ꡢ3�ꡭ���ȣ������ˡ���ĸ��ʾһ�������͡���ĸʽ�ӳ�����ʾһ�������ұ�ʾ����֮��ĺ�ϵ������֪ģ�ͣ���ѧ�������ѧч��ʵ����

����2������ѧ���ڰڰ�������у����ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ѧϰ������д������

������ʾ�̲ļ������с��

������ʦ��ʾ����ݺ������ѧ����с����ȥ�ڣ�˵���լ��ķ��֡�ѧ�����������ޱߵĺ������ǵĵ��ƕ������ġ��е�ѧ���ᰴ����ȥ�ڣ����з���с������ÿ�ζ�����1��3�������������õ�с�������������θ�����3���������θ�����a��с�������ǣ�a��3������������ĸ�ij˷�ʽ�ӳ�����ʾ��с���ĸ�����ҳ��ʾ��с�������������θ����ı仯��ϵ���е�ѧ��ҳ�����ˣ���һ����������3��с��������������5���ij�ͬ�ڷ������е�ѧ����с���ﲻ�������լ�����ȥ�ڣ�����ͬѧ��������ʱ��ҫ��ʦ����ͬѧ�м䣬��ʱ�����������ָ����

�������ų�ʾс��ʿ���°ף���ѧ����ѧ������д����������ϰ��д��

�����������ͼ�������꼶��ѧ��˵�������������õ�с�������������θ���֮���.��ϵ�����ѡ�����һ���ڣ���ʦ��ַ��֣���ѧ���ں�����������������̽���ĺ�������ȼ����ᵽ����ȼ������ĸ��ʾ�����εĸ�������ô�����ı仯�����с�������������θ�����3���仯��ϵ��ҳ���ú�����ĸ��ʽ�ӡ�3a������ʾ��������ͻ���˱��ε��ѵ㣬������a���롰��3a����ӧ�仯��ϵ��ϊ�����ѧϰ�̺���·������

�������������թ���չ����ϰ��

������ʾ�թ���ѧ�����أ����5����ϰ�⡣

����1�����ܶ���

�����ۺ���ѧ���ݣ���ȷ��ֻ�����������������������������ĺ�ϵ�����ü򵥷�ʽ��ʾ��

����2���������

����ע�����⣬��������ú�����ĸ�ij˷�ʽ�ӻͼӷ�ʽ�ӱ�ʾ������

����3������ĸ��ʾѧ�����й�ͼ�εļ��㹫ʽ

������ϰ��ѧ�������ݣ���ȷ���㹫ʽ����ĸ��д��ʽ��

����4����ͼ��

�����ع˱���ѧϰ���ݡ�

�����ġ�с��

����֪ʶ��չ����ѧ��ȥ������ѱ������ĸ��ʾ�����ͺ�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�������������

�����������

������ĸ��ʾ��

������ѧ��˼��

�������εľ�ѧ��ѧ�����˿���24����ϸ��ʼ�������˿��е���ĸ��ʾ������ʾ���⡣���������ý̲ļ����ѧ���ڲ²�ͳ�����������ĸ���ա�ʾһ�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��һ������ѧ��������ѧ������ѧϰ��ȥ��������ѧ��ϲ������ϸ�թ����չᴩɢ�ҵ���ϰ��ѧ����ѧ������ץסѧ��ע��������߿���ч�ʡ�

���������ڿεľ�ѧ�у������ݽ̲�����ȥ��ƣ�û����չ��ƹ�����ĸ�ļ���ͱƚϸ�����ĸ��ʾ������ϰ����˾�����һщ֪ʶ��׼������һ����ϰ��չ����

����ĸ��ʾ������ѧ���6

��������ѧŀ�꡿��

����1.ʹѧ��������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ�ͼ��㹫ʽ�ĺ��̣����ܷ��ŵ����ã�����������ʶ��

����2.ʹѧ�������ü򵥷������խ��б���ͽ����ĺ�����ѧ����������˼�����ƚ�����ر����լ���˼������������

����3.����ѧ������ĸ��ʾ������ʶ����ȥ��ʹѧ����һ����������ѧѧϰ�ĺ����ĺ������ģ�����ѧϰ��ѧ�ļ�ֵ��

��������ѧ�ص㡿��������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ�ͼ��㹫ʽ��

��������ѧ�ѵ㡿��̽�����ɣ�������ĸ��ʾһ����ɵĺ��̣��������ĸ��ʾ�������ã�����������ʶ��

��������ѧ��׼��������ý��μ�

��������ѧ���̡���

����һ����ȥ���룬������֪

����1.���������е���ĸ

����2.��ʾһ���˿��ƣ��ʣ�ͬѧ�ǣ������ܴ����˿������ҵ�1��11��12��13��щ����

����2.�����ܣ�a��1��j��11��q��12��k��13��

����3.ʦ��ͬѧ�ǻش�úܺã��˿�������ĸ����������ʾ�����㻹������������щ����ĸ��ʾ��������?

����4.���䣺24 6m 10������ψһ����a b=b a(������)

������������̽������������

����1.��ѧ��1

������1����ý���ʾ��с���ڵ������σ����ʣ���1����������ҫ����с�������ǿ�������ʽ1��3����ʾ����2����������������ҫ���ٸ�с��������ʽ��ô����ʾ����3������4���أ�

������2������ѧ���ļش���飺

���������θ���с������

����1 1��3

����2 2��3

����3 3��3

����4 4��3

������3����֯ѧ�����ۣ���ҳ�����������һ����������������ٸ����������⣿������

������4��ʦ�ʣ���ͬѧ����ϸ�۲죬�����εĸ�����с����.������ʲô��ϵ������һ��ʽ������ʾ��

������5������ѧ���ش�

�����ڼ��������σ�с���ĸ������м���3��

����с���ĸ������������θ�����3����

���������á������εĸ�����3 ����ʾс���ĸ�����

����ʦ�ʣ��ܲ�����һ��ʽ�ӱ�����˵���ĺ�û˵���ĸ��ָ������������ʾ������������ѧ��˼����˵���լ����뷨����

������6��ʦ���������ĸa��ʾ�����εĸ�������ô��a������������������с���ĸ�������������ʾ��

������7��ʦ�ʣ���a�������ρ�������ָ���������σ������a���ա�ʾ��щ������������ա�ʾ1,2��3,4,5,6������

����ʦ�ʣ����ա�ʾ0�𣿿��ա�ʾһ��с����

�������𣺲��ܣ������a���ա�ʾ�������ȼ���������ܱ�ʾс����

������8��ʦ�ʣ��������ĸb��ʾ�ڵ������θ�������ô��b������������с���ĸ�������������ʾ�������b���ա�ʾ��щ������������������ĸ��ʾ��

������9���ܽ᣺ͬһ���������ǿ����ò�ͬ����ĸ��ʾ����ĸ��ʾ����ʱ����һ���ķ�χ�ġ�

����2.��ѧ��2

������1����ý���ʾȥ����ٵ�ʱ������ȫ�ҿ������ͼ�ȥ���档ҫ���������ֱ�д����ʾ��ʻһ��·�̺�ʣ�µ�ǧ������

������2��ʦ�ʣ����ǹ���ʲô������ϵ��ʽ�ģ�220��ʾʲô��x��ʾʲô��280-x�أ������x���ա�ʾ��щ����

������3����֯ѧ��������������

������4������ѧ���������ʦ����ͬ�ܽ᣺b��0-220֮�䣬������с����������ҳ�����ƿ�����

������5��ʦ�ʣ����b=120��ʣ�¶���ǧ�ף���ô��ʽ���㣿

������6��׷�ʣ����b=200����ô220-b��ֵ�ƕ��٣�

����3.������ϰ

����4.��ѧ��3

������1����ý���ʾ��3�������c��ʾ�����ε��ܳ���s��ʾ�����ε������a��ʾ�����εı߳�������д�������ε��ܳ��������ʽ�𣿣���ѧ���ڴ�˵����������,����c=a��4,s=a��a��

������2��ʦ�ʣ������a���ա�ʾ��щ����������с���𣿿����ƿ�����

������3����֯ѧ����ѧ��3���ݣ�˼��������ĸ��������˻�����ĸ����ĸ���ʱ������ʡ�գ˺ţ�������ͬ��ĸ���ʱ��ͨ������д�ƚϼ�㣿

������4��ѧ����ѧ���.

������5��ʦ�ʣ�a2��ʾʲô��˼��b2�أ�c2�أ�m��m��������д��1��a��a��1��������д����6������ж��⡣

��������ʵ�����ã��ڻ���չ

����1������������д������ĸ��ʽ�ӡ�

����2.���ҳ�

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾�4���ȣ�

����2ֻ����2���죬4ֻ�۾�8���ȣ�

����3ֻ����3���죬6ֻ�۾�12���ȣ�

��������

����10ֻ�������죬ֻ�۾�����;

��������

����nֻ�������죬ֻ�۾����ȡ�

����3.����

��������ϰ�ƕ�֪ʶ���̵����죬�������ѧ������֪�����ճ̶ȣ���ϰ����ʽҳ����һֱ̽���ŀ���֮һ���������ϰ�������������ͣ�һ����̲ļ�����ۣ���������������ϵ�����ǿ���˼ά���������ͷ��ӳ�ͬ�̶������ˡ���ѧ�γ̱�׼�����񣬴���ϰч����������˵�����ϰ�ǻ��м�ֵ�ġ���

�����ġ��ع��ܽᣬ��������

������ڿ�ͬѧ��������ʲô��������щ���ʣ�

��������ĸ��ʾ��

�����ض�����˼

��������ψһ��

������������һ���ķ�χ

����������ϵ

����ĸ��ʾ������ѧ���7

������ѧŀ��

����1����ͼ�����龳�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��������ϵ�ĺ��̣������γ�����ĸ��ʾ������ϵ����ʶ�������ѧ�ij����ժ͸����ԣ���չ������ʶ��

����2���ھ�����龳�у�������������ĸ��ʾ������ϵ�ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������ϵ��

������ѧ�ѵ�

���������������������ϵ�ĺ��̣������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��

������ѧ�ص�

���������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�'������ϵ��

������ѧ׼��

������ý��μ�

������ѧ����

�����һ�������龳��������֪��ͻ��������֪����ĸ��ʾ�ı�ҫ��

����1�����������ܡ��ķ��衣

����2����¼���������ܵ�����������۾��������ȵ�����������ֻ��֮���������ϵ��

����3���������⣺����кܶ�ܶ�ֻ���ܣ���ô���ܵ�����������۾��������ȵ����������ܵ�ֻ��֮���������ϵ������ö�����������?

����4��ѧ�����զ�����ɡ�

����(�����ͼ����ͼ�����龳�����������ս�ե����⣬����ѧ������֪��ͻ������ѧ����ѧϰ������������������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ԡ�)

���������չʾ��������������ĸ��ʾ������ϵ�ļ�������

����1����ʦѳ��ѡȡ�д����ե���ʒ����չʾ��

����2��с�����ۣ�χ����ʒ����с��ϊ��λ�����������ϊ����������ۡ�

����(1)���ǿ����ļ�����ʒ������ر�ʾ��������������۾���ֻ�����ȵ�����������ֻ��֮��ĺ�ϵ?

����(2)������ϊ�ļ�����ʒ�ı�ʾ���������?

����3��ʦ���������㲦���ۡ�

����4�������ѧʷ��������ϣ�ѧϰ��ĸ�����֣���ĸ����ĸ�ļ�д��ʽ��

����5����ʦс�᣺�ع˸ղŵ�ѧϰ���̣���ʦс������ĸ��ʾ������ϵ�ļ��������լ�����ĸ��ʾ�˷�������ϵ�ļ�дע�����)

����(�����ͼ������ѧ��������������ĸ��ʾ������ϵ�ĺ��̣������໥�ĺ۲졢���������ۡ��աȡ�ͬ���ĺ����у��������ĸ��ʾ�ļ���ժ���խ�ԣ���������ĸ��ʾ������ϵ�ļ���������)

������ġ�������ϰ������������������ĸ��ʾ�򵥵�������ϵ��

����1��������ɿα�p99ҳ��2

����2����χ���ĸ�������н���չʾ��

����3����ʦс�����ۡ�

������塢��չ��σ�������ȥ

����χ������ĸ��ʾ���ķ�չʷ���ծ��������ϊ���죬����ѧ������̽����ǿ��������

����ĸ��ʾ������ѧ���8

������ѧ������ŀ��

��������ѧ���ݡ��˽̰桶��������γ̱�׼ʵ��̿��飺��ѧ��сѧ���꼶�ϲ��44ҳ��1����2����4��

��������ѧŀ�꡿��һ��ͨ�������龳�ľ�ѧ���ʹѧ�������ʶ����ĸ���ա�ʾ������������ĸ��ʽ�ӿ��ա�ʾ������������ϵ���������ա��ú�����ĸ��ʽ�������������󡢱������㶨�ɡ��ķ����������и��ܡ�����ĸ��ʾ�������ŵ����ڣ����������ѧѧϰ�ġ����ż���˼�롣���������ѧ�����顰����������ѧ��������ѧ֪ʶӧ�û������������̣�����ʒζ����ѧѧ�ơ��롰�������硱֮���������ϵ��

��������ѧ�ص㡿�á�������ĸ��ʽ�ӡ������������󡢱������㶨�ɡ�

��������ѧ�ѵ㡿�����������ú�����ĸ��ʽ���ܹ���ʾ������ϵ������ѧ���

������ϸ���루��1��ѧ��

������һ�����ҹ��ɣ������ա�

������1��ѧ����������ȷ���������ʵ����ޡ���ʾ������9��

������2��ѧ����������ȷ���������ͼ�ρ������ρ���ʾ������15��

������3��ѧ����������ȷ�����������ĸa��ʾ������4��

������ѧ������˵������ʲô����ѧ����ѧ���ƿ��ż��߼�������ѧ˼�롰���ż�����˼��խ��խ������ʦ�����ܣ�������ĸ��ʾ������һ��ѧ���ݱ������̺�����ѧ˼�롰���ż����ij���ѧϰ��ϊ�ˣ����������̲ģ����α�������ϊ��������ч���ã��ı�����ij��ַ�ʽ�������ϊ���ҹ��ɣ������ա����ڻ����ѧ��������ʵ���ʾ������ͼ�ρ���ʾ��������ĸ����ʾ����ѧϰ���̣���������ѧ������ѧ�����ÿс���

�����ڶ���������d�d������ĸ��ʾ��������ʦ˵�����ڸղ��ҹ��ɵļ�у����ǹ��ܵ���ʵ����ա�ʾ����ͼ�ο��ա�ʾ������ĸҳ���ա�ʾ������ʵ������ѧ�у�������ĸ��ʾ������һ�ַdz���ҫ����ѧ֪ʶ��������ڿσ���ʦ��ͬѧ��һ�����ѧϰ������ĸ��ʾ����������ʦ������⣬ѧ�������

����̽��չ������4��ѧ��

���������䡱����

������һ�����ի����룺��ʾʦ����������䡣

�����١��ܸ�����ʦ������꼸�����𣿡������飺ͬѧ�ǵ����� 11����

�����ڡ���֪����ʦ���꼸���𣿡������飺��ʦ����������

��������ѧ���ǡ���һ�¡����ý�ʦ���ۡ�

�����ܡ�ͬѧ�ǹ��и��ij·��������ɣ���ʦ����͸¶һ�����ܣ����μ���ʾ����ʦ��ͬѧ�ǵ�32�꣩����֪����ʦ�������˰ɣ�������ô��ģ���

�����ڶ������ḻ��ϣ��չʾ��ʱ��ʦ����ӧ�����䡣

�����١�����������һ�¹�ȥ����ͬѧ��ֻ��1���ʱ�򣨰��飺1������ʦ���ꣿ�����飺1 32����

�����ڡ���������չ��һ��δ������ͬѧ�dz���20��ʱ�����飺20������ʦ���ꣿ�����飺20 32����

�����ۡ����棬������һ����롮ʱ����������ͬѧ�ǿ��ի����ȥ��ҳ����չ��δ����ÿ�˸��լ��ٶ�һ�����䣬�����������ʦ������ƕ����ꡯ�����뷨����ʽ��¼��������ѧ�������ʦѳ�ӡ�

�����ܡ�˭��˵һ˵�լ����뷨����ѧ���㱨����ʦ���顣

�����ݵ�������ѧ��˵��󣬽�ʦ���ʣ��������ʦҫ������ÿλͬѧ���뷨����¼����������÷����𣿡�

������������������֪���á�һ��ʽ�ӡ�������ʦ������֮���������ϵ��

�����١��ܲ��ܰ���ʦ����취���á�һ��ʽ�ӡ�����������ͬѧ���뷨����

������ѧ���㱨����ʦ����ѧ����ʽ�ӡ�

�����ۡ�ͬѧ�ǻ��ܸɣ���ȼ�ܹ������ô��ľ������������⡣��ô�����⼸����ĸ��ʽ�у����������һ�֣�˵˵���'���ɡ����ż��աⱥ󣬰���ֻ����a��a 32��

�����ܡ����ڣ����ǵ����һ������������ͬѧ�ǵ����䶨ϊa����ô����ʦ������Ϳ��ա�ʾ��ʲô����

�����ݡ�������a��a���ա�ʾ��щ������с���ա�ʾ���٣�������������a��ʾ�������䣬���ԣ�����ȡֵ��χ���������ƶġ���

�����ޡ�������a 32�����������ĸ��ʽ�ӱ�ʾʲô���ӽ������a 32��ʲô��˼���ܹ���ʾ����ʦ�����䡯�������飺���������ӽ�����̿���a 32����ʾ�ˡ�ͬѧ������ ��ʦ��ͬѧ��32��=��ʦ�����䡯���������ϵ�������飺������ϵ��������������ĸ��ʾ��������һ�ٶ�á���

�����ߡ�������˼���������������ĸb����ʾ��ʦ�����䣬��ôͬѧ�ǵ��������������ʾ�أ������飺b-32��

���������ء�����

������һ�����龳���룺�ɡ�2004���ŵ���˻���عھ��ź�����̸��

�����١��ź�����2004���ŵ���˻���ر����у�������160ǧ���صĸ��壬����˱����ĺھ���ϊ���ӯ������������ͼƭ��ʾ�������˶�ա�ź����ı���ͼƭ��

�����ڡ����������˻�ц��˵����������������һ��ܾٵø��أ������μ��ı����ʾ�����dz²�һ����ϊʲô����˵����ȼ����������ѧ���ش�

�����ۡ���ѽ����ѧ���о����֣����������ϣ����ܾ�������������ǵ����ϵ�6��������

�����ڶ������ḻ��ϣ���ӡ��������ܾ�������������㡰�������ܾ������������

�����١���仰�������ǣ����һ�����ڵ������ܾ���1ǧ�˵���������ô���������ܾ������ǧ�˵���������

�����ڡ�6ǧ������ô�����أ������г���ʽ�𣿡�

�����ۡ����һ�����ڵ������ܾ���2ǧ�˵���������ô�����������ܾ������ǧ�˵������أ����һ�����ڵ������ܾ���3ǧ�˵���������ô�����������ܾ������ǧ�˵������أ���

�����ܡ���ô���������㣬˭��˵˵�ź������������ܾ������������ô���ģ���

������������������֪���á�������ĸ��ʽ�ӡ����������߹�ϵ��

�����١�������ղ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�������������ܾ���������𣿡�

�����ڡ�ͬ�����������ĸ��ʽ�ӽȱ�ʾ�������ֿ��կ���������������ϵ�أ���c��6��

�����ۡ�������˼���������������ĸd����ʾ�����������ܾ������������ô���ڵ������ܾ��������������ʾ�أ���d��6��

�����ܡ�������ĸ��ʽ�ӿ���������ʾ�� ��-�������¡����������ϵ����

��������ѧ���롿���ϲ����у�ͨ����ʦ��ѧ�������ϵ�ķ����ͷծ�������ķ�������ͼ������ʦ������һѧ������ȥ�ľ�ʦ����˽���⡱�ʹ��踻��ͯȥ�ľ����龳����Ԫ�ij��֡�����ĸ���ա�ʾ�������ú�����ĸ��ʽ�ӡ����ա�ʾ�� ��-�������¡����������ϵ����ѧ������ȥ��ȼ�����ѧϰ����ʦ����ѧ�������ص�������ϰ���á�������ĸ��ʽ�ӡ�����ʾͼ�е�������ϵ��

����̽��չ������2��ѧ��

������һ����������֪���ӡ��˷������ɡ���ĸ����ʽ������������ĸ�������㶨�ɡ�����ѧ���ۿ�����ļ��a��b=b��a�����ʣ����ܿ������ʽ����˭��˵˵���ʽ�����������˼����

�����ڶ�������ѧ������ѧ�α����ݣ���������ĸ��ʾ���㶨�ɡ��ķ�����ע��㡣���磬������ĸ��ʾ���㶨�ɵĺ����у���ʲô���ţ���ҫע��ʲô�أ�����ѧ������ѧ�α���45ҳ�����ݡ�ȼ��ͨ���������ۣ���ѧ�����ס��ڳ˷��у��˺ſ�����сբ������ʾ��ҳ����ʡ�բ�д����

������������ӧ���������с��ֹ��������á�������ĸ��ʽ�ӡ���ʾ����4�����㶨�ɡ����磬���ŷ��г�ȡ���ӷ������ɡ��ӷ�����ɡ��˷�����ɡ��˷������ɡ����е�һ�����ɣ��á�������ĸ��ʽ�ӡ����б�ʾ��ȼ������с���ڽ��н�����ͬѧ֮������໥������޸ġ����ţ�ȫ�ཻ���㱨������ѧ���������ҫ��������㶨�ɣ�����ѡ����䡮�������ݡ����ǡ���ĸ���ݡ���ϊʲô����

��������ѧ���롿������ѧ����ʽ����сѧ��ѧ���ã����š�������ĸ��ʾ���㶨�ɵĺ����у���ʲô���ţ���ҫע��ʲô�������⣬��ѧ����ч�ؽ�������ѧ��������ѧ֪ʶ�������������㶨�ɵ���ĸ����ʽ��д�у���ѧ����ʵ������ѧѧϰ�ļ�ֵ�����������л����ľ�ѧ����ʦ����ѧ�������ص�������ϰ���������㶨�ɵ���ĸ����ʽ��ա�

��������с������ϰӧ��

����������ϰϊ��չ���ա�2 1�����ѧу�������������һ��������ʒ��������ʦ���̳����˽⵽������ϣ������ÿ��60Ԫ������ÿ��aԪ������ÿ���������5Ԫ����˵��ÿ����ʽ����˼��

������60-a��������

������a 5��������

������a��4��������

������60��a��������

������չ��ϰ�ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�����е�����

�������ҹ�������1980��ƽ������x���ף���2000��ƽ����������6���ף�2000���ҹ�������ƽ������xx���ס�

�����ڿ�ѧ���о����֣��˵������������ܻ����2���ף���������ߣ�����������һ������������b���ף��������߿�����xx���ס�

�������˵ĺ���լ�����ص�0.18�������һ������aǧ�ˣ�����լ��xxǧ�ˡ�

������ijу��ѧ�罫�ڽ��3��������n����с�黭�ҡ���ƽ��ÿ������xx����

�����ݡ�с��ͨ��ÿ�½ɷѹ涨���£���ÿ�¹̶������15Ԫ��ÿ����ͨ����0.1Ԫ������ʦ����¡�с��ͨ��ͨ��ʱ��ϊa���ӣ������ӧ�ɽ���xxԪ��

��������ѧ���롿�ԡ��������ϊ֧�ţ���ϰ����������������˲���ԣ���ϡ�����2 1����������դ������ѧ������ȥ���¼�������������֪ʶ��ͬʱ��������ѧѧϰ�ļ�ֵ������ѧ֪ʶ�漴����������ʵ������ĵľ���у�ʹѧ����ʵ���鵽��������ѧ���ӷ�����ѧ�������иу���ǿѧ������ѧ֪ʶ��ӧ����ʶ��ŭ��ʹѧ���۲졢���������¡�ʵ���������õ�������

����ĸ��ʾ������ѧ���9

�����̲ļ���

�����������ű�ʾ����������ϵ���ǵ�����һ������������ͬʱҳ��ѧ��������˼ά��ծ������˼άһ���¿��ˡ����ڿρ���ĸ��ʾ�������״�ϊѧ�������˴���֪ʶ��һ�µ�ѧϰ�������ժ��һ��ѧϰ����֪ʶ����ҫ��ʯ�����������λ���զ�����

������ѧŀ��

����1.�ھ����龳����������ĸ��ʾ�������壬������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������

����2.��̽������ĸ��ʾ���ĺ����у�������ĸʽ�ӵ�ģ�ͣ�����������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ժ���խ�ԡ�

����3.��ѧϰ�������𲽸��ܷ��ż�˼�룬��չѧ���ij����������,��͸����˼�롣

������ѧ�ص�

�����������ĸ��ʾ�������壬��������ĸ��ʾ���ķ�����

������ѧ�ѵ�

��������ѧ��������������������ż����ĺ��̣��ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������ϵ��

������ѧ׼��

������ý��μ�

������ѧ����

����һ���¿ε���

����1.ͬѧ�ǣ���۲�ͼƭ��˵һ˵������ĸ��ʾ����˼����ͣ�����ı�־������ƴ�����˿���k���dz�ʾ����13���ӷ��������������ĸ���ա�ʾ��щ��������ѧ�������ļ����ϡ��ܽ��ʾ��������

����2.��ĸ���������������ѧϰ�����ǽ�������ѧϰ�ġ���ĸ��ʾ�����������е㲻��һ���������ǿ�ʼ�����ѧϰ�ɡ�

��������̽����֪

����1.��ʾ�龰ͼ����ͬѧ��������衣ѧ������˵��3�ˣ�����ʦ˵���ܵ�ֻ����ѧ������˵��ӧ��������

����2.���ʣ�����֪���������������ٵ�֪���ȵ�������������ÿֻ����4���ȣ��㷢������3��֮��ĺ�ϵ������������ϥ��������ű������������𣿡�ÿֻ����4���ȡ�ֻ��=������ҳ����������ֻ����4������ȷ������ֻ��֮��ĺ�ϵ��

����3.�㻹������˵�˵������

����4.�������ǽ���ҫ����˵�꣬������һ�仰����˵�ꡣͬʱ�ô���������ܵ�ֻ��������֮��ĺ�ϵ�����а취����ô���������ѧ���������ܽ�ģ�׷�ʣ����и����ķ����𣿿�������ĸ����æ���ܿ�ѷ���˵���𣿣�����˼������ɴ��ⵥ��

����5.չʾѧ���ĵ𰸣�ͬ��֮���໥���ۣ���ͬ���ĸ��𰸣���aֻ����a���ȣ����a��ʾ100������仰��ô˵����ͬһ�龳�у���ͬ��ĸ��ʾͬһ����aֻ����b���ȣ�����a��ʾ100��������b��ʾ���٣�a��b֮���й�ϵ�𣿣���û����������ĸ����ʾ���ģ��ɲ����ԣ�����������һ�仰�ѷ���˵����

����6.��a��ʾ1��2��3ʱa��4����4��8��12��ҳ����aȷ����a��4��ȷ���ˡ������a���˿��ա�ʾ1��2��3�����ա�ʾ��щ����������֮һ��0.3����χ����0�����ȼ����сс��a��a��4��ʾ��˵ҳ˵����ķ��裬����ʲô���ܣ��������ĸ��ʾ����ʱ����ʲô�ŵ㣿�������ĸ��.�����ԡ�����ԣ�

����7.�ѷ���������������ĸ�����ر�ʾ���衣��ʾ�ҫ��ĭ�����裬������д�ڱ��у�˼���������������۾�������������ʲô��ϵ��ͬ��������������ĸ��ʾ��������¼��������ɺ�ͬ��������ȷ������ϵ����ĸ��ʾ��ʽ��

����8.ѧ���������ҳ������ĸ��ʾ�����뿴����������n�ꡱ����֪����������𣿣�δ֪����

����9.��������ҵ�26�ꡱ�������������ꣿ������������1��2��3��ʱ������27��28��29���������ǽ���߶�ͼ��һ�������������������������ĺ�ϵ��ʲô�ڱ䣬ʲô���䣩��

����10.����������x�꣬���ܱ�ʾ�������������𣿣��������ĸҳ����������һ����ʾ��ȼ����200�в��у���

��������������ϰ

����1.������ĸ�������ա�ʾ������ϵ�������ա�ʾ�ӽ���ϵ�����ھ����龳�б�ʾ���������ض��ķ�χ�������������ҵ�ѧϰ�ɹ�����һ����һ�⣬����˼����ͬ������

����2.��һ����2�⣬ѧ��˵�𰸣�˵���ɡ�

�����ġ�����с��

�������ֵ�ѧϰʱ�����ǻܶ��ݣ���ڿξ�ҫ�����ˣ�ͨ�������ѧϰ���㶼����щ�ջ�

�����塢˼ά��չ

����1.�������㻹������щ��4a��ʾ�����⣿��ʦ��ʾ��˵һ������ѧ��������˼��ϊʲô��������4a��ʾ��

����2.��ʵ������ĸ��ʾ�����кܶ�֪ʶ��������ȥ̽����

����������ƣ�

������ĸ��ʾ��

��������=����

����14

����28

����312

��������

����aa��4

����ÿֻ����4���ȡ�

����ĸ��ʾ������ѧ���10

����һ�������龳������֪ʶ

������ʾ��

����1.�ܵܽ���a�꣬���ȵܴܵ�3�꣬�����꣨���ꣿ

����2.һ����ϰ��xԪ��с������5����һ��ҫ������Ԫ��

����3.һ������ÿсʱ��vǧ�ף�tсʱ���у���ǧ�ף�

����ѧ�����⣬ָ���ش�

������ʦс�᣺����������ĸ��ʾ�����լ����ر���������ϵ�������ɺͼ��㹫ʽ��������ھٳ�������������

���������ͼͨ�����⣬��ѧ���ع˾�֪��ʵ��֪ʶ���֣�ϊ�����֪ʶ���������̵档

���������������������ڻ�

����1.�ع�֪ʶ����������

��������ѧ����щ������ĸ��ʾ��������ϵ����ʽ�����㶨�ɣ���ͬѧ�����լ�ϲ���ķ�ʽ������������ѧ������������

����2.����չʾ����������

����ѧ��������ϣ�с���ڽ�����ѡһ��ͬѧ���ԣ�����ͬѧ���䡢���ɡ�

����ѡһс��㱨�������������с�鲹�䣬���ʵ����ʸ������ɱ�ʾ�����塢������ϵ��ľ�һ��������

����������ϵ��ʽ������

����s=vtv=stab=ba

����v=s/ts=aba��b=b��a

����t=s/vv=sh(a��b)��c=a��(b��c)

����������

����3.������������֪�ڻ���

����ͨ���ղŵĸ�ϰ�������ϊ����ĸ��ʾ������щ��խ�ԣ�ѧ�������լ�����ʶ�ش�

������һ�룬����ĸ��ʾ��ʱӧע��ʲô��

����ѧ���ش�.��ʦ����ѧ���ش�с��:

������1����ĸ����ĸ���ʱ������д��������д��

������2����������ĸ���ʱͨ�������ַ�����ĸǰ�棬��a��45��д��45a��a��45

������3����������һ��д�ɷ�����ʽ.

���������ͼѧ��ͨ��������������ͷ���д������ϣ��ȡ����������с���ڽ��������ಹ�䣬����ѧϰ��ȫ�ཻ����ʹ֪ʶ���ָ����ơ����ǿ��ע�����⣬��΢�ž���

������.�ۺ�ӧ���������

����1.������ϰ:�α���100ҳӧ���뷴˼

��������ա�ѧ����������,���嶩����

�����ڹ۲������`ͼ�β����������ʲô����?����ؼ���ѧ������ĸ��ʾ�ҵ��ĺ��ɡ�

��������ѧ�����:����ĸ��ʾ���ܸ����ر���������ĺ�ϵ.

����2.�ۺ���ϰ

������ʾ�����߶ΰ�����������ȵ�����������

������a��3����a��

������a��3����3a

����3��a��ӵĺ�a��3

����3��a��˵ļ�a��3

����a��3��a/3

����a��1/3

����3.��չ��ϰ

������ѧу����9������ÿ��Ԫ��������������ÿ��46.5Ԫ����ʾ����

����46.5b��ʾ����

����46.5��a��ʾ����

����9a��46.5b��ʾ��

�����ڹ�������a��ˮ�࣬ÿ����ȥ2.5�֣�����6�죬��ʽ�ӱ�ʾʣ�µķ�����

������֪a=100��b=10���������ʽ����ʣ���ٶ�ˮ�ࡣ

���������ͼ��ϰ������׵��ѣ��������ۺ���ϰ����ѧ�����״����ϣ�ѧ��ͨ���ƚ�����˼·��������̡�

�����ġ��ܽ����ۣ�֪�鹲��

������ڿ�������щ�ջ������ҷ�����ͬλ������

�����κ�˼

������ϰ�ε���ҫѧϰŀ����ϵͳ��ȫ��ļع�������ѧ֪ʶ�����ܡ��ͷ���������ѧ������������������֪ʶ��ϵ���ա�ѧ�����õ������������ѧ֪ʶ�����ڿ��������͵ĸ�ϰ��ʽ��ע�ؽ�ʦ��������ҷ�˼���ϣ���ͨ��ѧ������������ʵ��֪ʶ���֣���ͨ����������֪ʶ��ϵ����ϰ�ٶ�����ʹÿ����ϰ�ⶼ���д����ժ�����ԣ�ͻ����ϰ�ص㣬��©��ȱ����һ���ḻ������֪�ṹ��

����ĸ��ʾ������ѧ���11

������ѧŀ�꣺֪ʶ�뼼�ܣ�

����ʹѧ����������ĸ��ʾ������������ã�����ȷ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ���ʾ�����ρ������ε��ܳ���������㹫���ܳ���ӧ�ù�ʽ���ܳ��������ʹѧ������ȷ���г˺ŵļ�д����д�������뷽����

������������ĸ��ʾ����������̣�����ǩ��������ѧϰ��������͸��δ֪����˼�롣���̬�����ֵ��

������ѧϰ��у�ʹѧ������ȱ���ѧ֪ʶ�ļ�����у���ͨ����֪ʶ�����֪ʶ֮�����ϵ������ѧ���ij���˼ά��������ѧ�ص㣺

��������ĸ��ʾ������������ý�ѧ�ѵ㣺

��������ȷ���ó˺ŵļ�д����д����ѧ���̣�

����һ��̸����ȥ��������⣺

������ҿ�����ʦ���������ҵ�һщ��������ĸ������֪�����ƕ�������ʲô�𣿣����������еľ����ѧ��������ѧ�����μ���ʾ��cctv kfc nba���й��������̨�ϵ»�������������������������룬����щ��ĸ��������щ������ʲô���ĺô������򵥺üǡ���͸����ĸ��ʾ����խ�ԣ�

������ʵ����������ĸ�����������ճ��������о������կ�������������ѧ��������ҳ�������õ����������ǿ���ѧϰ����ĸ��ʾ����������⣩

��������̽����֪��

����1��ͷӱ��ʾ��1����̽�أ���1���۲��һ���������е����֣�����ʲô���֣�

���������ǰ��������еģ����������׽ǵ�����֮�͵��ڶ����ϵ����֣�

������ôͼ�еķ��ű�ʾʲô�����أ���ָ���ڴ��ʣ�ÿ��ͼ�е����ǰ�ʲô�������еģ���ָ���ڴ𣩣�2��������ϰ����һ�롢��һ��μ���ʾ����

����2��

����4��

����6��c��

����10��12 c=������b b b=24 b=������a��5=40 a=�����۲�һ�£�����ʲô���֣�����ͬ����ĸ���ա�ʾ��ͬ��'������������ѧ��˼���ش��⼸с���у�ҫ���δ֪����ʾ�ķ�������һ��ʲô��ͬ���ص㣿��������һщ���ż���ĸ����ʾ�ģ�

����ʦ������ѧ�у����ǿ�������ĸ����ʾ�����ʣ��㻹������щ�÷��ż���ĸ��ʾ�������ӣ��磺�˿��ƣ��г�a��b���أ�c�����

����2����ѧ��2����

������1��a��b=b������a b=���� �������μ���ʾ��ʦ������ô�뵽ҫ��a����ĸ�����ʲô��

�����������ǹ��ݳ˷��ľ����ɺͼӷ��ľ���������ġ�

����ʦ�������a��b��c����ʾ������������������ĸ��ʾ���������㶨����

����ѧ������д����㱨չʾ��

������2��������ϊ����ĸ����ʾ���㶨����ʲô�ô��������ѿ�ѧ����һщ���㶨�ɣ��������dz�ʾ������ͬ��֮����˵һ˵���㶨������ô���ģ��������ĸ��ʾ������ȼ��ָ���㱨��

����ʦ����������ĸ��ʾ����щ���㶨�ɣ�����ʲô��᣿��֯ѧ��������ʹѧ����ȷ������ĸ��ʾ���㶨�ɣ������׼ǣ�����ӧ�á�

������3����ѧ������45ҳ�ġ���֪���𣿡�ȼ��㱨��ĸ�����ա�ʾ��щ������λ�� 3����ѧ��д

�������ں�����ĸ��ʽ������ֺ���ĸ����ĸ����ĸ�м�ij˺ſ��լ�����������ҳ����ʡ�բ�д��ʡ�գ˺�ʱ��һ�������д����ĸ��ǰ�档�磺a��b=a��b=ab��4��a=4��a =4a ��������ͬ��ĸ���ʱ������д��������ʽ���磺a��a=a��a=a2������a��ƽ������ʾ2��a��ˡ� �۵�����1����ĸ���ʱ��1ҳʡ�բ�д���磺1��m=m��ʦ���с�����ѧϰ��ҫ��

�����鳤��֯��ҫ��ÿ����ա��ҫ�����������¼ա��¼ѧϰ���̡�

����4���׶���ϰ

����1��ʡ�գ˺�д�������ʽ��

����a��x x��x b��8 b��1

����2��сс���й١�

������6��a���լ�д��6a��������6��4���լ�д��6��4����

������x2��2 x����ʾ��������ͬ������

����5����ѧ��3��

�����������ǹ���ĸ���˺����ѣ���ʵ��ǰҳ����ĸ���������������㹫ʽ��

�����عˣ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾѧ���ļ��㹫ʽ������ܳ�����ĸc��ʾ���������ĸs��ʾ���߳�����ĸa��ʾ���������ĸ��ʾ�����ε��ܳ��������c= s=���ǵ�����ѧ����щ���㶨�������ܲ�������ĸ�����أ������š��ã���������д����ϰ���ϡ�

����������˵˵��ʾ����ʲô���㹫ʽ��ʦ��������������щ���㹫ʽ���м�������һ�ԡ���ʾ���⣺�������ù�ʽ�������������ε�������ܳ��𣿣��ڰ�����������ֽƭ��

����ʦ��6�m��ʾʲô��˼��������ʾ�����εı߳���6���ס�ʦ���������������������ܳ���

��������һ��ѧ���ϻڰ�����������ѧ����������ϰ��ʦ��˭������һ����������ô������1������ϊ���ñƚͽ��ԡ�

������2������ϊ���������λӧд�ɩm2����ӧд�ɩm��ʦ��������ʦ����ô���ģ�

����ʦ�������ù�ʽ���㡱����ҫ�������ڼ���ʱ��д����ʽ��ȼ�����ĸ��ʾ����ֵ���빫ʽ���м��㡣

������������һ�̣���չ��ߡ���һ����������

����ͬѧ��ѧ����ã���������������һ�¡����μ�����

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾�4���ȣ�2ֻ����2���죬����ֻ�۾��������ȣ�3ֻ���ܣ������죬����ֻ�۾��������ȣ�

��������ֻ���ܣ������죬����ֻ�۾��������ȡ����������ŷ�һ����������һ�仰˵˵���׶�����

��������������ӫ

����1����a��b��c��ʾ���������˷������ɿɱ�ʾ�ɣ�����

����2������ĸa��ʾƻ���ĵ��ۣ�b��ʾ������c��ʾ�ܼۡ���ôc=������b=������

����3��һ���ȱ������σ�ÿ�߳�a�ס������ܳ������ס�

����4��һ������tсʱ����300ǧ�ף�ƽ��ÿсʱ�у���ǧ�ס���ʦ��ÿсʱ�ӹ�40��������ӹ���aсʱ��һ���ӹ��ˣ�������

����5��5x 4x=����8y��y=����7x 7x 6x=����7a��a=����15x 6x=����5b 4b��9b=����ѡ�񣨽���ȷ�𰸵�������������

����1��a2�루����ȡ�

������1��a��2��2��a��2��3��a��a

����2��2xһ������x2��

������1�����ڣ�2��с�ڣ�3�����ڣ�4������ȷ��

����3����������с����������a�꣬�꿽���b�꣬2��󶡶�����с�����ꡣ

������1��2��2��b��a��3��a��b��4��b��a��2

����4����a=

����5��b=4ʱ��ab��3��ֵ�ǣ�����

������1��5��4��3=12��2��54��3=57��3��5��4��3=23

�����ġ�������ѧ�ң�

��������ʹ����ĸ����ʾ�������ƿ�����ѧ��τ�τ��һ�������ڶ���ѧ���о��������ܶ���ҫ���ף���ϊ�ǹ�ʱ����ΰ�����ѧ�ң��դ�τ��ϵͳʹ����ĸ��ʾ���������˴�������ѧ���֣�����ܶ�ŵ��ĸ������⡣

����ʦ�����˽��������τ��˵��ʲô��

������1��τ���ҫ����˵������ǻ����dz���������

������2��τ����ΰ���㷢��������ĸ��ʾ��ʹ���������ѧϰ���������࣬лл�㣡ʦ�������벻����τ��һ��������һ���ɹ����ˣ�ʦ���ǻã���ʦ�������һ���ɹ��ؾ����벻��֪�����μ���ʾ��a=x y z a�����ɹ���x���������ͷ���y������ȷ�ķ�����z������˵�ջ���

����ʦ�����������ʽ����õ���ʲô��ʾ��

����������֪����ֻҫ����ͷ��������˷�������˵�ջ������ܳɹ���ʦ��˵����ã�ֻҫͬѧ���ڽ���ѧϰ�����պ���ȷ�ķ������̿�ŭ������˵�ջ���һ���ܹ�ȡ�óɹ���ף�������ճɹ���

�����塢����с�ᣬ�������ۡ�

�����ķ��α���44��46ҳ������с�齻�����㱨��

����1����ڿ��������ջ����������ջ������ʦ���������ջ�˭��˵˵���ջ�щʲô����ɹ��ĵط���ʲô������ʲô���⣿

����������ҵ����49ҳ��ϰʮ��

����1��

����2��3��

������ѧ��˼��

������ڿ���������ѧ���һ�λ����ʮ���ӵŀ��ý�ѧʹѧ�������֪ʶ���������ѧ�ϵ����飬ͬʱ�ڿ����ϵ����ɵ㡢ϸ΢��ҳ���ҵ��������Ϳ���

��������ѧ��ҳ��¶���˺ܶ಻�㣬����һ�������������ղ������ң�ѧ������ѧϰ���˷ܶȳ��ߡ��������ѧ��������ĸ��ʾ������ϵ�ļ������գ�������˵�����ѧ����˵�е���󣬵����������ϸ�µ�λ������������������ѧ�����и�ϊ������˼����

����ĸ��ʾ������ѧ���12

��������ѧŀ�꡿

����1����ѧ������ʵ�龳���������������ĸ��ʾ���ķ��������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������������ϵ����㹫ʽ��ѧ�ậ����ĸ�ij˷���ʽ�ļ��д����

����2����ѧ��������ʵ�������ú�����ĸ��ʽ�ӽ��б���ij�����̣���һ�������ѧ�ij����ԡ������������ԣ���չ���ÿс�

����3����ѧ��������ĸ��ʾ���и�����ѧ�ļ��������ǿ����ѧѧϰ�ĺ����ġ�

��������ѧ�ص㡿��������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ������

��������ѧ�ѵ㡿���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�����������ĸ��ʾ������խ�ԡ�

��������ѧ���̡�

����һ�������龳�������¿�

����1���μ����γ�ʾ�����ͱ�־��·�ꡢcctv��ь�ӳ��롣

�������ʣ��ڸղŵ�`����ͼƭ�у�������ʲô��ͬ�ĵط�������������ĸ��

����2���μ���ʾ��2��4��6��a��10��

�������ʣ����ܲµ������a�ǽ���

����с�᣺���������������й��ɣ������ܿ�����ĸa��ʾ����һ���ض������������飺�ض�������

����ʦ���������ǿ����ŵ���ѧ�ľƕ��о���ĸ�������ǵ�̽����һ����ҷ��������ϸ��ʼ�ɣ�

������������̽����������֪ 1������ĸ��ʾ����

�����μ����γ��֣�1�������ρ�2�������ρ�3�������ρ�4��������

������1��ָ��˵˵�����εĸ���������с���ĸ���������ѧ���ش���ʦ���ΰ��飩

������2�����ʣ����������ű���ȥ��ҫ�ڳ����ٸ������σ�ҫ�ö��ٸ�с���ˣ���ʦ��ӧ���飩

������3��׷�ʣ���������ȥ���ڵ��꣬˵�������ܲ�����һ��ʽ���������������е�ʽ���أ�

��������ѧ��˵������ĸ��ʾ��ʽ�ӣ�a��3��

������4�����ʣ������a��ʾʲô��˼��3��ʾʲô��˼��a��3�أ�

������ĸa���ա�ʾ��щ����������ѧ���ش𣬽�ʦ��ӧ���飺�仯������

������5�����ʣ�������a��ʾ�����εĸ�������������������ĸ��

������6��с�᣺����ĸ�������ա�ʾ�ض�����������ҫ������խ��������ĸ�����ա�ʾ�仯������

����2������ĸ��ʾ������ϵ��

��������������ϸ����ʦ��һ��ѧ������������ĸ��ʾ

������1�������飺b b 14����һ�£� �����b��b 14�ֱ��ʾ˭��������

������ѧ����һ�£���˵���²����ɡ���ʦ��ӧ���飺ѧ�� ��ʦ

������2�����ʣ�������ľ��������b���դ�����щ���������

�������ʣ��������������500ô��ϊʲô��

������3��ʦ�����������ĸb���ڱ�ʾ����ʱ����һ�������ƶģ�������ĸ�ڲ�ͬ������±�ʾ�ķ�χ�dz�ͬ�ġ������飺һ�����ƶ������������ʽ���������뵽ʲô�������磨�μ���ʾ����ѧ��2��ʱ����ʦ�������ƕ��٣���

����ѧ�����ծ���˵˵������һ�㵱b=18ʱ�أ�

������4�������ƕ��������������ĸn��ʾ��ʦ�����������飺n������ѧ���������ָ���ô��ʾ�أ�������ѧ����ʶ���ɸ��������ϵ���жϣ�

��������ѧ���ļش���ʦ���飺n��18

������5��с�᣺������ĸ��ʽ�ӳ����ܱ�ʾ���������ա�ʾ������ϵ��

����3������ĸ��ʾ��ʽ��

������1������ʾһ�������σ���ϰ�����ε��ܳ���ʽ�������ʽ��ָ���ش𣬽�ʦ��ӧ���顣

������2���μ���ʾ�������εı߳�����ĸa��ʾ���ܳ���c��ʾ�������s��ʾ����������ĸ��ʾ�������ε��ܳ�������ļ��㹫ʽô������ʦ���飺c=a��4 s=a��a

�������ʣ�������ʾ�������������ƚϣ����ָ��򵥣�

������3��ѧ����ѧ������ĸ�ij˷�ʽ�ӵļ�д��ʽ������ѧ���106ҳ�����ݣ�

������������ε���ĸ��ʽ˵˵������ĸʽ�ӵļ�д����

������4����һ�ԣ�����������������

������5�����ж��⣬ǿ����ʶ

����ǿ�����¼��㡣

������������ĸ���ʱ�ij˺ſ���д��сբ�㣬ͨ����ʡ�բ�д�������ֱ���д����ĸ��ǰ�档��ĸ����ĸ���ʱ���˺�ҳ����д��сբ�㣬ͨ��ҳʡ�բ�д��

��������ͬ��ĸ��ˣ�����д��ƽ������ʽ��

�������ں�����ļ��ʽ����ӻš����š����ŷ�����ʡ�ԣ���24 x����д��24x

����������1���κ���ĸ��ˣ�ͨ��ʡ�բ�д��

������4������ѧ����д�������ܳ�������ĺ�ʽ����������ϡ�������������1�⡣

������5��с��

���������������ã���չ����

������ʾ���ֹ㳡����ͼ�ԣ�˵˵������ȥ�ķ���ҫ�ߵ�·���ƕ����ף�

����ĸ��ʾ������ѧ���13

�������ڿ���ҫ����ѧ��ѧ����������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ���㶨�ɣ�����ĸ��ʾ���㹫ʽ������ĸ��ʾ������ϵ�ȣ���ͨ����ѧ��ʹѧ����˼ά���˴ӿ��嵽���󡢴ӹ���һ���һ�η�ծ��������ѧ������ѧ������֪ʶ���й��̺ͼ������⣬ͬʱ������͸������˼�롣

����ѧ�����

����1����������ĸ��ʾ������ѧ��ҫ�������ѧ��ԭ�е�����֪ʶ������ѧ���ڹ۲졢���顢���֡����ɵĺ����и���֪ʶ֮�����ϵ����������ĸ��ʾ����

����2������ĸ��ʾ����ѧ�����νӵ����������ɵ�������һ�η�ծ������ѧ����������ϊʲôҫ����ĸ����ʾ���أ������ʵ��ӵ���ϰ����������ѧ��������������գ�����ĸ��ʾ������խ�ԡ�

����3������ĸ��ʾ����ѧ������ѧϰ���̵ļ�����ҳ��ѧ��ѧϰ���д���֪ʶ�ļ�������ѧ��ҫ��ǿѧ������ѧϰϰ�ߵ�������

������ѧŀ��

����1��ʹѧ����ʶ����ĸ��ʾ������������ã�������ĸ��ʾ����

����2��ʹѧ���ھ����龰�и�������ĸ��ʾ���ı�ҫ�ԣ���ѧ����͸���ż�˼�롣

����3��ͨ����ѧ�������ѧ����ѧϰ���飬����ѧϰ��ȥ��

������ѧ�ص���ѵ�

������ѧ�ص�:������ĸ��ʾ��

������ѧ�ѵ�:����ĸ��ʾ��ʱʡ�գ˺ŵļ��д����

������ѧ���̣�

������һ�������龰����ȥ��ѧ��

����1��ʦ:����֪������������������ʽ�ܰ����㣨�μ���ʾ��a=(b c)21.08

����ʦ������˵ʲô�𣿽������ǵ�һ�׶��迪ʼ�ɡ����ܶ��裨�μ���ʾ��ѧ����˵

����1ֻ����1���죬2ֻ����2���죬3ֻ����3���죬4ֻ����4���죬5ֻ����5����

����ʦ����˵�������ü򵥵�.����˵һ˵��

������1������ֻ���ܶ������졣

������2��������һ����ĸ��ʾ��

������3��aֻ����a���졣

����ʦ����������a���ա�ʾʲô�������κ�����

����ʦ��������1.5�𣿣�ѧ����ц�ˣ������ܱ�ʾ1���룩

����ʦ������˵һ˵������щ��ĸ����ű�ʾ�����ƕ�����

�����μ���ʾ��1

����2����ʾ���ⲣ���顣

����������������̽������ȡ��֪��

����1��ʦ������ѧ�у����ǿ����ܼ�������ĸ��ʾ������������������⣬�㻹������щ����ĸ��ʾ���������𣿣��μ���ʾ�����е����ӣ�

����2��ʦ��ͬѧ�ǣ������ѿ�������ĸ��ʾ������һ������ʶ����ô�����ǻ�֪������ĸ�����ա�ʾʲô������д�±������μ���ʾ��

�����㱨�����μ���ʾ��ѧ���ļ㱨�����

����ʦ��������ϊ��һ���ܸ���ࡢ����ı�ʾ�˷������ɣ�ϊʲô�� �����ǵ��뷨��с����˵˵��

����ʦс�᣺����ĸ��ʾ���㶨�ɼ����׼ǣ�����ӧ�á����飺�����׼�

����ʦ������������д������ͬѧ����ѧ�α���45ҳ�����ݡ�

����ʦ���ں�����ĸ��ʽ�����ĸ�м�ij˺ſ��լ�����ҳ����ʡ�բ�д��ע�⣬ֻ�dz˺ſ���ʡ�բ�д��������������ų���ʡ�ԡ�

�����㱨���飺 ab = ba (ab)c=a(bc) (a b)c=ac bc

����������ϰ�����μ���ax by mn

����4��ʦ����ĸ���ա�ʾ���㶨�ɣ������ա�ʾ���㹫ʽ����ͬѧ�ǵ���������ѧ�α���46ҳ�����ݡ����μ���ʾ���⣩

������1�������������ʽ����ĸ������ʾ��

������2���������ܳ���ʽ����ĸ������ʾ��

������3����������ĸ���ʱ��һ���ʲôд��ǰ�棿

������4����������ĸ��ʽ���������ε���������ĸ�ʽ�������ģ�

�����㱨�����飺s=aa=aa= a2 s=c4=c4=4c

����ʦ������������ϰһ�¡��μ���ʾ

����bb���� �� 1010���� �� 2.82.8���� ��

����5���ܽ���д������

����ʦ��ͨ���ղŵ���ѧ�����ڼ��д�������ܽ��2������һ���һ�������μ���ʾ��

������1����ĸ����ĸ���ʱ����ʡ�գ˺ţ�������� ����������

������2����ĸ���������ʱ��ʡ�գ˺ź�����д����ĸ��ǰ�档

����ʦ��b1��b�բ��ԣ�ѧ���ش𣺶�

�������ٻش�4d s8 tf ac 1k

��������������չӧ�ã�����������

����mn��mn k7��k7

����cc��2c x��x��x2 f1��1f

����2��ʡ�է��ţ����ߣ��μ���

����x.2 2a

����2x xx

����4a 4 a

����7 7 x x

����2a 72

����3������ĸ��ʾ�������ε�������ܳ������μ���

����4�������ܸ衣���μ���

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾���4����

����2ֻ����2���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����3ֻ����3���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����10ֻ����10���죬�� ��ֻ�۾����� ������

����50ֻ����50���죬�� ��ֻ�۾����� ������

������ n��ֻ���ܣ� n�����죬�� 2n��ֻ�۾����� 4n������

����5���ص���ĸ��ʽ��a=(b c)21.08

����ʦ��ͬѧ����֪��bc��������ĸ�ֱ��ʾʲô����ʦ������b��ʾ���׵����ߣ�c��ʾĸ�׵����ߡ���ȼ�ˣ��˵����ߺ����������йأ������㳤��߻�����ȷ���ޡ�

����ʦ��ů�������߼��㹫ʽ�������ģ�������ҳο���a=(b0.923 c)2

����6��с֪ʶ�����μ���

����ʦ����֪����������ʶ��ʹ����ĸ����ʾ�������𣿣���֪���������ǿ�����һ�´���ļ�ɡ�����֪����������ʶ��ϵͳʹ����ĸ����ʾ��������˭�������ƿ�����ѧ��τ�τ��һ�������ڶ���ѧ���о��������˺ܶ���ҫ���ף���ϊ�ǹ�ʱ����ΰ�����ѧ�ҡ����ǵ�һ������ʶ�ء���ϵͳ���ڴ�����ʹ����ĸ����ѧ�ң�����ϊ����ѧ֮�����դ�τ��ϵͳʹ����ĸ��ʾ���������˴�������ѧ���֣�����˺ܶ�ŵ��ĸ������⡣��

�������ģ���с�ᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ��ڽ����ѧϰ�у���ϲ������ĸ��ʾ���𣿣�ϲ���������ʦ�����ǽ���ı��ִ�һ����a����ϊ�������aӧ�ñ�ʾ���٣�˵˵ԭ��

����ʦ����ʦ��ϊ���ǽ���ı��ֶ�ӧ��90�����ϣ���ѧ�����ı����ﻹ��һ��������ͬѧ�ǿ������μ�����ʾ a=x y z

����a��ʾ�ɹ� x��ʾ�����ͷ�

����y��ʾ��ȷ�ķ��� z��ʾ��˵�ջ�

�������ɹ�=�����ͷ� ��ȷ�ķ��� ��˵�ջ���

�������ģ���с�ᡣ

����ʦ��ͬѧ�ǣ��ڽ����ѧϰ�у���ϲ������ĸ��ʾ���𣿣�ϲ���������ʦ�����ǽ���ı��ִ�һ����a����ϊ�������aӧ�ñ�ʾ���٣�˵˵ԭ��

����ʦ����ʦ��ϊ���ǽ���ı��ֶ�ӧ��90�����ϣ���ѧ�����ı����ﻹ��һ��������ͬѧ�ǿ������μ�����ʾ a=x y z

����a��ʾ�ɹ� x��ʾ�����ͷ�

����y��ʾ��ȷ�ķ��� z��ʾ��˵�ջ�

�������ɹ�=�����ͷ� ��ȷ�ķ��� ��˵�ջ���

����ĸ��ʾ������ѧ���14

������ѧŀ�꣺

����1��ʹѧ�����ⲣѧ������ĸ��ʾ�������ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�򵥵�������ϵ����㹫ʽ��ѧ����򵥵ĺ�����ĸʽ�ӵ�ֵ�������ں�����ĸ��ʽ����˺ŵļ�д����д��

����2��ʹѧ������ʵ�����⣬�ú�����ĸ��ʽ�ӽ��б���ij�����̣��������ĸ��ʾ���ļ��ͱ�������չ���ÿс�

����3��ʹѧ������ѧϰ�÷������խ��б����������������ѧ��ʵ�������������ϵ��������ѧ���﷽ʽ���ͻ��ԡ��������լ�����ԡ�

������ѧ���̣�

����һ��̸������

����ʦ��˭���������ʦ����һ�£����ʲô���������ˣ�

��������֪����ʦ����ˣ�˭���²¡�

����ʦ����ʦ�ȡ�����13�ꡣ˭֪����ʦ�������ˣ���ô���㣿

���������ݻش���飺��ʦ������11 13��

����ʦ��������1��ʱ����ʦ��������1 13��

����˭��������˵һ˵��������ʱ����ʦ���ǽ��ꣿ

������������̽����������֪

����1��ʦ��˭������취�����ܡ������꣬�㶼����һ��ʽ������ʾ��ʦ��������

����ѧ���������լ�������д��ȼ������

��������ѧ�����ۡ�������ʦ���飺��ʦ��������a 13��

����ʦ��ȷʵ�����������у��������÷��š���ĸ����ʾһщ�����������ǿ�һ�����о��������ĸ��ʾ����

����ʦ�������a���ա�ʾ��щ���أ���ʾ500�в��у������у���ϊ�˲����ܻ500�ꡣ��ʦс�᣺�����ú���ĸ��ʽ�ӱ�ʾ�����е�����ʱ����ĸ��ȡ����ҫ��������ʵ�ʡ�

����ʦ�������ʽ������ʦ��ͬѧ�ǵ�13���dz���ģ�������a��ʾͬѧ�ǵ����������բ��ñ����ĸ��ʾ��ʦ����������a 19�Ϳ����ˡ��ɴ˿�������ĸ�������ա�ʾһ�������ú�����ĸ��ʽ��ҳ���ա�ʾһ����������ϵ��

���������飺������ĸ��ʽ�ӿ��ա�ʾһ����������ϵ��

����������չ���졢������ѧ��

������ʾ��2��

����1�������������ʽ��ʾ������ϵ��

����2��˼�������x=10���ϳ����ж����ˣ�x=14�أ�

����3�����ɹ�ʽ����������εı߳���a��ʾ���ܳ���c��ʾ�������s��ʾ����������ĸ��ʾ���������ܳ�������ļ��㹫ʽ��ѧ����с���н�������ĸ��ʾ��ʽ��д��������ֻش�

���������飺�������ܳ���c=a��4�������������s=a��a��

����с�᣺ͼ������a��ʾ�߳����򳤣���b��ʾ����c��ʾ�ܳ���s��ʾ�����

���������飺��ĸ�����ա�ʾ�ij��õĺ�ʽ��

����4����ĸ��������˵ļ��д��

�������ں�����ĸ�ij˷�ʽ�ӣ������ǿ��խ��м�д�ġ�����������д�أ����լ�����106ҳ�������ķ�һ����

����5������ĸ��ʾ�����ε��ܳ��������ʽ���ܼ�д��ҫ��д��

�����ġ�������ϰ�������¿�

����1��������������һ��с���٣�������û��������щ֪ʶ����������ս�լ���

������1��a��2�a2������

������2��1��t�t������

������3��a��9��c�9ac������

������4��12 c�12c������

������5��x��x�2x������

����2����ʵ�������л�������������������ú���ĸ��ʽ������ʾ��������������һщ���ӡ��������������1��2��3��4��

�����塢ȥζӧ�á��ۺ���ߡ�ʦ����ʾ���裬�������һֻ����һ���죬��ֻ�۾������ȣ���ͨһ������ˮ����ֻ���ܶ����죬��ֻ�۾������ȣ���ͨ��������ˮ����ֻ���������죬��ֻ�۾�ʮ�����ȣ���ͨ��������ˮ������ʦ������������ʲô�취�����ꣿ

�������ݻش���飺

������aֻ����a���죬2aֻ�۾�4a���ȣ���ͨa������ˮ����

����������裬�����¿ρ�

�����̺�˼��

����1���������е���ѧ����������ã�

������ѧ��������ʵ��������ʵ����

�������γ̱�׼��ǿ����ѧ��������ѧϰ���õ���ѧ����������ѧ��ϊ�����ճ������н�����ϣ���ֶκ͹��ߡ��������ӵ�ѧ�������������е�'֪ʶ��ѧϰ��ѧ��������ѧ���ȵȡ���ʦҫϊ�̲�ѡ�����������ѧ��������ѧ������դ����χ��������磻�ڶ���ҫ�󵨵���ѧ����֪������飬ʹ��ѧѧϰ���������������գ�������������ϵ����ʵ���л��ı�̲�ϰ�⣬��ѧ����ʵ�������������֪ʶ���䡰ѧ������ϊ������ѧ����

����2��ϊѧ�������ֵ�˼ά�ռ䣬��ѧ��������ѧϰ�����ڴ��¡�

������ѧ������ѧѧϰ�����ˡ�������ч����ѧѧϰ����ܵ���������ģ������䣬����ʵ��������̽�������������ѧ��ѧϰ��ѧ����ҫ��ʽ������ˣ����ڿ����ϳ������ѧ�����󵨷��֣���ѧ���������룬����޶ȵظ�ѧ����������ļ��ᡣ����ѧ�������ؽ���˼�������ۡ����������ȼ����ѧ��������̽������ͼ���£�ѧ��ѧϰ����ѧ����ѧ���໥������̽�֣�����ȷ֪ʶ�ں���ʹѧ����̽���ĺ����е�������޶ȵķ��ӹ��ե������ժ�dz�ڵĵ��������ٽ�ѧ�����է�չ��

����3����ƿ�����ϰ�ⷢչѧ��˼ά����ѧ���ڽ������������̽������ѧ��ѧҫ���ӷ�ѧ����ѧ��ȥ�����ĵ��������ᳫ����ͬ��ѧ��ѧϰ��ͬ����ѧ��������ͬ��ѧ������ѧ�ϵõ���ͬ�ķ�չ������ˣ��ڽ�ѧ�����뷽�跨��ѧ�����������ѧ���⡢������ѧ����ͽ����ѧ���⣬����ʶ�ش���ɲ����եľ�ѧ����ʹ�������ѧ֪ʶ��ֱ�۷ḻ������ϊ���壬�ḻ�ͷ�չѧ����ѧ֪ʶ�����м���������ʶ��

����ĸ��ʾ������ѧ���15

����1����ͼ����龳��ѧ������ĸ��ʾ����������ĸ��ʾ�����ɺ��й�ͼ�εļ��㹫ʽ��

����2��̽������ĸ��ʾ���ĺ��̣���������ĸ��ʾ���ļ���ԡ�

������ѧ�ص㣺

������������ĸ��ʾ�������壬���ú�����ĸ��ʽ�ӱ�ʾ��������ʾ����֮��ĺ�ϵ��

������ѧ�ѵ㣺��������ĸ��ʾ��������

������ѧ���̣�

����������̸������

����ʦ��������ʦ������ʲô�仯������˧�ˣ��������ˣ�

����ʦ��ͬѧ�����˵�����ǵ�ҳ²���ʦ�����ꣿ

��������242526����

����ʦ������˭�µķ��أ���ʦ�����ǹ�с��ʾ��

������1������դ��10��ϊ��׼����ʦ�����ǵ�15�꣬��ʦ�����ꣿ������ô���.��

��������ѧ��������ʦ����

����1010 15

������2��ʦ������������ڲ������һ�꼶�������ڴ�2�꣬��ʦӧ�ö������ѧ������ʽ��ʾ��

����ʦ�����������ǽ���ʱ��������˵һ˵���ǰ��δ������ʱ����ʦ�����ꣿ��ѧ��˵���漴���飩

����ʦ����ͬѧ�ǹ۲�������ʽ���㷢����ʲô��

���������ҷ���ѧ���������dz��̶��ģ��dz仯�ģ�

����������ʦ������ҳ�dz仯�ģ�����ʦ��ѧ�������������զ����ģ�

����ʦ�������ܲ������о���ȥ�����ܣ�����ô��ͬѧ�뷢�ԣ���ڰ�ҳд���꣬������ʡ�ժţ�������ҫһ�����ķ�����ʾ������ϵ����ڿ����ǿ���ѧϰ����ĸ��ʾ���������飩

����������ѧ����

����ʦ���ͽ�֮ǰ������������һ�׶��裺������ȫ�����

����1ֻ����1���죬2ֻ�۾���4����

����2ֻ����2���죬4ֻ�۾���8����

����ʦ�����ƕ���ĺ��汻��ʦ��с�ij�û�ˣ����ܰ���ʦ�������±���3ֻ����4ֻ����

������ô˵����ȥ���أ�������ҫ��һ�����ķ�������ʾ��������ܵ�ֻ����a��ʾ��������������ϵӧ��������ʾ�������飩

����ʦ�������ٹ۲�һ���������ݣ��㷢����ʲô���ɣ�

����ʦ������������˵һ˵��50ֻ�����أ�100ֻ�أ�

����ʦ��һ����ĸ����һ�����֣�ͨ��������ʾ�أ���ͬѧ�dzο���ѧ��86ҳс��ʿ˵�ļ��ʹ���ļ����ѧ��ʾ��

����ʦ����с���н��������ѧ�ջ�

����4����ѧ86��87ҳ��

������ʾ��ѧ��٣�

��������ĸ��ʾ����ʲô�����п��լ�д��

�������������a��2�����������a��4���������

�����ۼ�д�ĺ�����ע��ʲô��

����ʦ��ͨ������£���������ĸx����ʾ���ܵ�ֻ������ô���������ϵӧ����ô����ʾ�أ�

���������飩xx2x4x

����ʦ����ô���׶���ӧ��������������86ҳ�����������һ�ե�1��2�⣨s 76�����ţ�

����ʦ�������������ҳ���ѧ����֪ʶ�����դ��˶��裬��ʦ��ʵ������ǡ�

������˭��˵˵��ǰ�����ǵ�����ӧ��������ʾ�أ�

����ʦ������ҵı�����˳�ɫ���벻����һ������һ��˭������

����ʦ����������52�𣿽���ͷ���ʦһ���������62��ҫ��1234��ֱ�ش�abcd���⣬һ�����ڻش�ʱ�����������ж��ƿ���ȷ��

����ʦ��������һ������һ�ء�����ֱǰ��

����ʦ����������ƽ�֣�ҫ��ҫ�ֳ���ʤ�����������һ�أ�ǿ��˵��ʼ���ھ��֡�

����ʦ����һ�仰˵һ˵����ڿ���ʲô���ܣ�

������ĸ��ʾ������ѧ��ơ�������£�

����ĸ��ʾ������ѧ���07-30

11-01

09-24

��ƽ��������ѧ���06-11

04-15

04-28

06-16

06-06

04-19

04-19

�����ƽ�
网站地图